江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)黃玨中學(xué)2012-2013學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)（1） 新人教版

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1、暑假作業(yè)1 8、如圖3，在中，，點(diǎn)為所在 平面內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)與的任意兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成△PAB、△PBC、 △PAC均是等腰三角形，則滿足上述條件的所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ▲ ） A．3 B．4 C．5 D．6 圖4 11、如圖4，將直角邊長(zhǎng)為5cm的等腰直角ΔABC繞點(diǎn)A逆時(shí) 針旋轉(zhuǎn)15° 后,得到ΔAB’C’,則圖中陰影部分的面積是 ▲ cm2 （18題圖） C B 13、一個(gè)叫巴爾末的中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù) ，，，，… 中得到巴爾末公式，從而打開(kāi)了光譜奧秘的大門，請(qǐng)你按照這種規(guī)律，寫出第n（n≥1）個(gè)數(shù)據(jù)是 ▲ 18、已知Rt△ABC中

2、，∠C=90o。 （1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法） ①作∠BAC的平分線AD交BC于D； ②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H； ③連接ED。 （2）在（1）的基礎(chǔ)上寫出一對(duì)相似比不為1的相似三角形和一對(duì)全等三角形： △________∽△________；△________≌△________。 22、已知反比例函圖象過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（－2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3 （1）求k和m的值； （22題圖） （2）若直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函的圖象上另一點(diǎn)C（n，－） ①求直線y=ax+b解析

3、式； ②設(shè)直線y=ax+b與x軸交于M，求△AOC的面積； 24、如圖1，以矩形OABC的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．將矩形OABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使B點(diǎn)落在y軸的正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的矩形為OA1B1C1，，BC、A1B1相交于點(diǎn)M． （1）求點(diǎn)B1的坐標(biāo)與線段B1C的長(zhǎng)； （2）將圖1中的矩形OA1B1C1，沿y軸向上平移，如圖2，矩形PA2B2C2，是平移過(guò)程中的某一位置，BC、A2B2相交于點(diǎn)M1，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為m，矩形PA2B2C2，與原矩形OABC重疊

4、部分的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍； （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，平移后的矩形為PA3B3C3，．請(qǐng)你思考如何通過(guò)圖形變換使矩形PA3B3C3，與原矩形OABC重合，請(qǐng)簡(jiǎn)述你的做法． （24題圖） Ａ Ｏ Ｃ Ｂ Ｍ Ａ Ｏ Ｃ Ｂ Ａ Ｏ Ｂ Ｃ(Ｐ) 圖1 圖2 圖3 參考答案 8、D

5、11、 13、 18、（1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法） ①作∠BAC的平分線AD交BC于D正確； …………2分 ②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H正確； ……4分 ③連接ED正確。 ………………5分 （沒(méi)有標(biāo)上字母應(yīng)適當(dāng)扣分，沒(méi)有作圖痕跡不給分） （2）本題答案不唯一 例：△AHF∽△ACD ………………6分 △AHF≌△AHE ………………7分 22、解：（1）依題意S△AOB＝OB·AB＝3

6、 OB＝2 ∴ AB＝3 ∴ m＝3 ………………2分 ∴ A（－2，3），代入 ∴ k＝－2×3＝－6 ………………4分 ∴ k＝－6 m＝3 （2）① ∵ 雙曲線的解析式為 y＝－ ，把（n，－ ）代入 得：n＝－ ＝ 4 ………………5分 ∴ C （4，－ ） A（－2，3） ………………6分 ∵ 經(jīng)過(guò)A、C的直線為 y＝

7、ax＋b 則： －2a＋b＝3 4a＋b＝－ ………………7分 a＝－ b＝ 解得： ……………………9分 ∴ y＝－x＋為所求直線的解析式 ………………10分 ② y＝－x＋當(dāng)y＝0時(shí)x＝2 ∴ OM＝2 ……11分 ∴ S△AOH＝×2×3＝3 S△COM＝×2×＝

8、 ∴ S△AOC＝S△AOM＋S△COM＝3＋＝ ………………12分 ∴ △AOC的面積是面積單位 24、解：（1）如圖1，∵ ， ∴ 點(diǎn)的坐標(biāo)為． …………3分 ．…………4分 （2） 在矩形沿軸向上平移到點(diǎn)與點(diǎn) 重合的過(guò)程中，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到矩形的邊 上時(shí)，求得點(diǎn)移動(dòng)的距離m＝ …5分 當(dāng) 0≤m＜時(shí)， 如圖2，由， 得 CM1＝ 即 y＝－(m＋1)2＋6 （或y＝－m2－m＋）． …………7分 當(dāng) ≤m ≤4時(shí)， y＝S△PCM＝(m－4)2 （或y＝m2－m＋）． ……………10分 （3）本題答案不唯一 例：把矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，再沿軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度． ………………12分 （提示：本問(wèn)只要求整體圖形的重合，不必要求圖形原對(duì)應(yīng)點(diǎn)的重合．）