全國(guó)各地名校2013年中考數(shù)學(xué)5月試卷分類(lèi)匯編 一元二次方程

《全國(guó)各地名校2013年中考數(shù)學(xué)5月試卷分類(lèi)匯編 一元二次方程》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《全國(guó)各地名校2013年中考數(shù)學(xué)5月試卷分類(lèi)匯編 一元二次方程（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、一元二次方程一、選擇題1、（2013年湖北荊州模擬題）方程x（x-2）+x-2=0的解是（ ） Ax=2Bx=-2或1Cx=1 Dx=2或1答案：2、（2013年湖北荊州模擬題）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A k1 B k1 C k1 D k且k23、（2013年安徽模擬二）關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，且，則的值是 答案：134（2013年安徽初中畢業(yè)考試模擬卷一）已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為，則實(shí)數(shù)的值為 答案：15、（2013年上海奉賢區(qū)二模）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ；答案：6、（2013云南勐捧中學(xué)三模）一元二次方程x23x的

2、解是 【答案】 0，3 7、(2013年惠州市惠城區(qū)模擬)已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的值為 答案：38、(2013年廣東省中山市一模)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，則錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。 答案：69（2013年上海靜安區(qū)二摸）如果關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是 答案：10（2013年上海閔行區(qū)二摸）如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是 . 答案：11（2013年上海徐匯區(qū)二摸）一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組的解是或，試寫(xiě)出一個(gè)符合要求的方程組_ _（只需寫(xiě)一個(gè)）答案：不唯一，如等12（2013鄭州外國(guó)語(yǔ)預(yù)測(cè)卷）

3、二次函數(shù)y=-x2+2x+k的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一個(gè)解x1=3,另一個(gè)解x2= .答案：-1第2題圖13（2013鄭州外國(guó)語(yǔ)預(yù)測(cè)卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.正方形ABCD頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）.若將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)B1，點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C1，點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)D1，若線段AC1的長(zhǎng)度與點(diǎn)D1的橫坐標(biāo)的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一個(gè)根，則a的值為 .答案：214、（2013河南沁陽(yáng)市九年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍

4、是 . k9且k02、（2013河南沁陽(yáng)市九年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)）某公司4月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，要使6月份的利潤(rùn)達(dá)到250萬(wàn)元，設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率是x，則可列方程為 . 160(1+x)2=250 15、 (2013珠海市文園中學(xué)一模）方程的解是 答案：三、解答題1、（2013年安徽鳳陽(yáng)模擬題二）端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣(mài)出300只粽子，賣(mài)出1只粽子的利潤(rùn)是1元經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降0.1元，每天可多賣(mài)出100只粽子為了使每天獲取的利潤(rùn)更多，該店決定把零售單價(jià)下降m(0m1)元(1)零售單價(jià)下降m元后，該店平均每天可賣(mài)出_只粽子，利潤(rùn)為_(kāi)元(2)在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多

5、少時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是420元并且賣(mài)出的粽子更多？ (1)300100，2分 (1m)(300100)4分(2)令(1m)(300100)4207分化簡(jiǎn)得，100m270m120即，m20.7m0.120 解得m0.4或0.38分可得，當(dāng)m0.4時(shí)賣(mài)出的粽子更多 9分答：當(dāng)m定為0.4時(shí)，才能使商店每天銷(xiāo)售該粽子獲取的利潤(rùn)是420元并且賣(mài)出的粽子更多10分 2（2013年北京平谷區(qū)一模）如果是一元二次方程的一個(gè)根，求它的另一根答案：解：因?yàn)槭堑囊粋€(gè)根，所以 解得 2分當(dāng)時(shí)，原方程化為 解得 ，. 4分 它的另一根是4 5分3. （2013年北京平谷區(qū)一模）已知關(guān)于m的一元二次方程=0

6、.（1）判定方程根的情況；（2）設(shè)m為整數(shù)，方程的兩個(gè)根都大于且小于，當(dāng)方程的兩個(gè)根均為有理數(shù)時(shí)，求m的值答案：解：（1） . .1分 所以無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)，方程=0都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. .2分(2)設(shè) 的兩根都在和之間， 當(dāng)時(shí)，即： 當(dāng)時(shí)，即： .3分 為整數(shù)， . 4分 當(dāng)時(shí)，方程， 此時(shí)方程的根為無(wú)理數(shù)，不合題意當(dāng)時(shí)，方程，不符合題意當(dāng)時(shí)，方程，符合題意 綜合可知，.7分4（2013年北京順義區(qū)一模）已知關(guān)于的方程（1）求證：無(wú)論取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根.（2）若關(guān)于的二次函數(shù)的圖象與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為正整數(shù)，且為整數(shù)，求拋物線的解析式.答案：（1）證明：當(dāng)時(shí)，方程為，所以

7、，方程有實(shí)數(shù)根. 1分 當(dāng)時(shí), = = = 2分 所以,方程有實(shí)數(shù)根綜所述，無(wú)論取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根 3分（2）令，則 解關(guān)于的一元二次方程，得 ， 5分 二次函數(shù)的圖象與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為正整數(shù)，且為整數(shù)， 所以只能取1，2 所以拋物線的解析式為或7分5、(2013年湖北荊州模擬5)（本題滿(mǎn)分12分）已知: 關(guān)于的方程.（n0）（1）求證: 方程必有實(shí)數(shù)根;（2）若，為正整數(shù)且方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根時(shí)，確定關(guān)于的二次函數(shù)的解析式；（3）若把RtABC放在坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB = 90，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），BC = 5 (點(diǎn)C在第一象限)； 將ABC沿x軸

8、平移，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求ABC平移的距離.答案：證明：（1）當(dāng)m=0時(shí)，x=1當(dāng)m0時(shí)， = = 無(wú)論n取何值時(shí)，都有 （2） 方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根為. 由題意可知：方程的另一個(gè)根為 ，為正整數(shù)且方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根二次函數(shù)的解析式： （3）由題意可知：AB=3， 由勾股定理得：AC=4 C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4） 當(dāng)ABC沿x軸向右平移，此時(shí)設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，4） C在拋物線上 ABC平移的距離：或6、(2013年江蘇南京一模)（6分）解方程x24x10答案：解法一：移項(xiàng)，得x24x11分配方，得 x24x414，2分(x2)2 33分由此可得 x2 4分x12，x226分解法二：a1，

9、b4，c1b24ac(4)24111202分x 4分2x12，x226分 x2. x12， x22， 6分8、解方程：解：原方程可化為 ， 9、（2013年廣州省惠州市模擬）按要求解方程：（配方法）解：移項(xiàng)，得配方，得， （4分）由此可得 （6分）， （7分）10、（2013年廣州省惠州市模擬）菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷(xiāo)售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷(xiāo)李偉為了加快銷(xiāo)售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷(xiāo)售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）小華準(zhǔn)備到李偉處購(gòu)買(mǎi)5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打

10、九折銷(xiāo)售； 方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元試問(wèn)小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請(qǐng)說(shuō)明理由方案二所需費(fèi)用為：3.250002005=15000（元）1440015000，小華選擇方案一購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠（9分）11、(2013年廣東省中山市一模)已知關(guān)于x的一元二次方程 (m -2)x2 + 2mx + m +3 = 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. (1)求m的取值范圍； (2)當(dāng)m取滿(mǎn)足條件的最大整數(shù)時(shí)，求方程的根.解：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)2m根.=b2-4ac=(2m)2-4 (m -2)( m +3)0 2分m6且m2 4分（2）m取滿(mǎn)足條件的最大整數(shù)m=5 5分把m=5代入原方程得：3x2 +

11、 10x + 8= 0 6分解得： 8分12、（2013浙江臺(tái)州二模）17 （2） 【答案】 解：（2）x1，2=4分(配方正確給2分，其他方法給相應(yīng)步驟分?jǐn)?shù)）13、（2013鳳陽(yáng)縣縣直義教教研中心）解方程：解：，（過(guò)程略）14、（2013河南沁陽(yáng)市九年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)）（9分）關(guān)于的方程是否一定是一元二次方程？請(qǐng)證明你的結(jié)論.解：是.因?yàn)?，即方程中二次項(xiàng)的系數(shù)不為0，所以該方程一定是一元二次方程.15、（2013河南沁陽(yáng)市九年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)）（10分）某特產(chǎn)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天

12、的銷(xiāo)售量可增加20千克，若該專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種核桃要想平均每天獲利2240元， 請(qǐng)回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏利市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？16（2013鳳陽(yáng)縣縣直義教教研中心）如圖，已知：直線y=-x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C（1，0）三點(diǎn).（1）求拋物線的解析式;（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0），在直線y=-x+3上有一點(diǎn)P，使ABO與ADP相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點(diǎn)E，使ADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E

13、的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解：（1）：由題意得，A（3，0），B（0，3）拋物線經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，把A（3，0），B（0，3），C（1，0）三點(diǎn)分別代入得方程組 解得：拋物線的解析式為 （4分）（2）由題意可得：ABO為等腰三角形,如圖所示，若ABOAP1D，則DP1=AD=4 , P1若ABOADP2 ，過(guò)點(diǎn)P2作P2 Mx軸于M，AD=4, ABO為等腰三角形, ADP2是等腰三角形,由三線合一可得：DM=AM=2= P2M，即點(diǎn)M與點(diǎn)C重合P2（1，2） （8分）（3）如圖設(shè)點(diǎn)E ，則 當(dāng)P1(-1,4)時(shí)，S四邊形AP1CE=S三角形ACP1+S三角形ACE = 點(diǎn)E在x軸下方 代入得： ,即 =(-4)2-47=-120 此方程無(wú)解當(dāng)P2（1，2）時(shí)，S四邊形AP2CE=S三角形ACP2+S三角形ACE = 點(diǎn)E在x軸下方 代入得：即 ，=(-4)2-45=-40此方程無(wú)解綜上所述，在x軸下方的拋物線上不存在這樣的點(diǎn)E。（14分）17、（2013年江蘇東臺(tái)第二學(xué)期階段檢測(cè)）(8分)已知：矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求m的值；（2）直接寫(xiě)出矩形面積的最大值答案：24（1）由矩形ABCD的對(duì)角線AC=BD得=0，所以（3分） 所以m=3或-1 （4分）但AC、BD為正數(shù)，所以m=3 （6分）（2）矩形面積的最大值= （8分）