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第七模塊 常見的數(shù)量關(guān)系問題
【教法剖析】
1.公式法:根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行解答。本冊教材涉及的數(shù)量關(guān)系式有以下幾個:
總價=單價×數(shù)量 路程=速度×?xí)r間
單價=總價÷數(shù)量 時間=路程÷速度
數(shù)量=總價÷單價 速度=路程÷時間
2.分析法:根據(jù)乘法、除法的意義進(jìn)行解答。
求幾個相同加數(shù)的和可以用乘法來計算;“把一個數(shù)平均分成幾份,求每份是多少”或“把一個數(shù)按照每幾個一份來分,看能分成幾份”用除法來解答。
例1 體育用品店中足球的單價為75元/個,買25個足球一共要花多
2、少錢?
【助教解讀】
知道了足球的單價是75元/個,購買的數(shù)量是25個,求總價,直接用數(shù)量關(guān)系式“總價=單價×數(shù)量”來解答。
還可以這樣想:已經(jīng)知道足球的單價為75元/個,要求買25個足球花多少錢,就是求25個75是多少,根據(jù)乘法的意義直接用乘法來計算。
75×25=1875(元)
答:買25個足球一共要花1875元。
【經(jīng)驗總結(jié)】
此類題目較簡單,教學(xué)中要注重學(xué)生對數(shù)量關(guān)系式“總價=單價×數(shù)量”模型的理解和構(gòu)建。同時在平時教學(xué)中加強學(xué)生對四則運算各意義的理解,如果學(xué)生對乘法意義理解透徹,通過分析學(xué)生會直接用乘法計算。
例2 甲地到乙地的公路全長680千米,一輛小轎車以85千
3、米/小時的速度從甲地開往乙地,幾小時可以到達(dá)?
【助教解讀】
要求幾小時可以到達(dá),也就是求時間,已知小轎車的速度是85千米/小時,路程是680千米,根據(jù)“時間=路程÷速度”,就可以直接求出所需要的時間。
也可以這樣想:一共有680千米,每小時行走85千米,求需要幾小時,就是求680千米里面有多少個85千米,就是多少個小時,用除法來計算。
690÷85=8(小時)
答:8小時可以到達(dá)。
【經(jīng)驗總結(jié)】
本題解決問題所需要的量題目中已經(jīng)給出?？梢灾苯永脭?shù)量關(guān)系式“時間=路程÷速度”進(jìn)行解答,教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生分清數(shù)量、理解并熟記公式就可以。
例3 學(xué)校上學(xué)期購買6個籃球共花了330元錢
4、,這學(xué)期打算買12個籃球,需要花多少錢?
【助教解讀】
要求12個籃球花多少錢,需要知道買1個籃球多少錢,即籃球的單價,根據(jù)題目中提供的信息“買6個籃球共花了330元錢”運用數(shù)量關(guān)系式“單價=總價÷數(shù)量”求出籃球的單價為55元/個,然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式“總價=單價×數(shù)量”求出買12個籃球需要花的錢。
也可以根據(jù)乘除法的意義解答:先求籃球的單價,根據(jù)信息“買6個籃球共花了330元錢”,只要把330元平均分成6份,用除法計算得出籃球的單價是55元/個,要求買12個花多少錢,也就是求12個55元是多少,用乘法計算。
還可以這樣想:先求出題目中兩個同類量的倍數(shù)(12個是6個的2倍),然后用1倍數(shù)
5、(6個籃球共花了330元錢)乘倍數(shù)2來解決此問題。
330÷6×12=660(元)或12÷6×330=660(元)
答:買12個籃球需要花660元。
【經(jīng)驗總結(jié)】
此類題目信息較多,解題時在理解并熟記數(shù)量關(guān)系式的基礎(chǔ)上關(guān)鍵是從題目給出的信息中找出相對應(yīng)的數(shù)量,通過分析先求出所需要的量,再求出要求的問題。
例4 爸爸開車以75千米/時的速度從家開往公司,用了4小時,返回時走高速公路只用3小時,爸爸返回時的平均速度是多少千米/時?
【助教解讀】
從問題入手,要求返回的速度,已經(jīng)知道了返回的時間(3小時)還需要知道返回路程,而返回的路程就是去的路程,根據(jù)去的速度(75千米/時)和去的
6、時間(4小時)利用關(guān)系式“路程=速度×?xí)r間”可以求出路程,再根據(jù)關(guān)系式“速度=路程÷時間”就可以求出返回的速度。
也可以這樣想:從題目中的信息入手,根據(jù)去的速度和去的時間可以求出甲乙兩地的路程,返回時路程不變,由路程和返回的時間可以求出返回的速度。
還可以根據(jù)乘除法的意義來解答。
75×4÷3=100(千米)
答:爸爸返回時的平均速度是100千米/時。
【經(jīng)驗總結(jié)】
利用數(shù)量關(guān)系式解決此類題目時解題思路比較清晰,教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生理清各數(shù)量關(guān)系式中量與量之間的關(guān)系,找準(zhǔn)相對應(yīng)的量,同時注重學(xué)生對各數(shù)量關(guān)系式數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建,提升學(xué)生應(yīng)用模型解決實際問題的能力。
【基礎(chǔ)
7、題】
1.學(xué)校圖書室購進(jìn)80本故事書,每本16元,一共需要多少元?
2.一本書有248頁,麗麗8天看完,她平均每天看多少頁?
3.小明家的果園今年共收蘋果243箱,每箱裝蘋果25千克,小明家今年共收了多少千克蘋果?
4.一輛汽車6小時行駛了510千米,這輛汽車的速度是多少千米/時?
5.兒童服裝店購進(jìn)15套衣服共花了900元,一套衣服的價格是多少元?
6.小紅每天堅持寫25個毛筆字,小紅一年(365天)可以寫多少個毛筆字?
7.青島極地海洋世界的門票是190元/張,
8、導(dǎo)游帶3400元錢給18名游客買票夠嗎?
【能力題】
8.從甲地到乙地,一輛汽車3小時行駛了195千米,照這樣的速度,還需要2小時才能到達(dá),甲乙兩地之間的路程是多少千米?
9.玩具店上個月共生產(chǎn)玩具小汽車955輛,已經(jīng)賣出320輛,剩下的以18元/輛的價格賣出,剩下的小汽車可以賣多少錢?
10.王叔叔開車去北京,去時的速度是95千米/時,用了4小時,回來比去多用了1小時,王叔叔返回時的速度是多少千米/時?
11.劉大爺家的一塊玉米地每行種375棵玉米,種了16行。如果每行增加到400棵玉米,劉大爺家的這塊玉米地一共可以
9、多種玉米多少棵?
參考答案
1.16×80=1280(元)
2.248÷8=31(頁)
3.243×25=6075(千克)
4.510÷6=85(千米/時)
5.900÷15=60(元/套)
6.365×25=9125(個)
7.190×18=3420(元)
3420>3400 不夠
8.195÷3×2+195=325(千米)
9.(955-320)×18=11430(元)
10. 95×4÷(4+1)=76(千米/時)
11.(400-375)×16=400(棵)
最新精品資料整理推薦，更新于二〇二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26
四年級數(shù)學(xué)下冊 第七模塊 常見的數(shù)量關(guān)系問題 新人教版(共6頁DOC)
