四川省成都市數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題4 尺規(guī)作圖

《四川省成都市數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題4 尺規(guī)作圖》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川省成都市數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題4 尺規(guī)作圖（14頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、四川省成都市數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題4 尺規(guī)作圖 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） 圖中的尺規(guī)作圖是作（ ） A . 線段的垂直平分線 B . 一條線段等于已知線段 C . 一個(gè)角等于已知角 D . 角的平分線 2. （3分） 如圖，已知∠AOB．小明按如下步驟作圖： （1）以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于D，交OB于點(diǎn)E． （2）分別以D，E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C． （3）畫

2、射線OC． 根據(jù)上述作圖步驟，下列結(jié)論正確的是（ ） A . 射線OC是∠AOB的平分線 B . 線段DE平分線段OC C . 點(diǎn)O和點(diǎn)C關(guān)于直線DE對稱 D . OE=CE 3. （3分） 如圖，點(diǎn)C在∠AOB的邊OB上，用尺規(guī)作出了∠BCN=∠AOC，作圖痕跡中，弧FG是（ ） A . 以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧 B . 以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧 C . 以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧 D . 以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧 4. （3分） 如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)；再分別以E、F為圓心

3、，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)G，作射線AG交CD于點(diǎn)H．若∠C=140，則∠AHC的大小是（ ） A . 20 B . 25 C . 30 D . 40 5. （3分） (2017曲靖模擬) 如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF=6，AB=4，則AE的長為（ ） A . B . 2 C . 3 D . 4 6. （3分） 如圖，在△ABC中，∠C=90，∠B=30，以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則

4、下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①AD是∠BAC的平分線 ②∠ADC=60 ③∠BAD=∠B ④點(diǎn)D到直線AB的距離等于CD的長度． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （3分） (2018臺(tái)灣) 如圖，銳角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，甲、乙兩人想找一點(diǎn)P，使得∠BPC與∠A互補(bǔ)，其作法分別如下： （甲）以A為圓心，AC長為半徑畫弧交AB于P點(diǎn)，則P即為所求； （乙）作過B點(diǎn)且與AB垂直的直線l，作過C點(diǎn)且與AC垂直的直線，交l于P點(diǎn)，則P即為所求對于甲、乙兩人的作法，下列敘述何者正確？（ ） A . 兩人皆正確 B . 兩

5、人皆錯(cuò)誤 C . 甲正確，乙錯(cuò)誤 D . 甲錯(cuò)誤，乙正確 8. （3分） (2016九上海鹽期中) 數(shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫Rt△ABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a．小明的作法如圖所示，你認(rèn)為這種作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是（ ） A . 勾股定理 B . 直徑所對的圓周角是直角 C . 勾股定理的逆定理 D . 90的圓周角所對的弦是直徑 9. （3分） (2018天河模擬) 如圖，△ABC中，∠C=90，AC=16cm，AB的中垂線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD，若cos∠BDC= ，則BC=（ ） A . 8cm B . 4cm

6、 C . 6cm D . 10cm 10. （3分） 如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PC=BC，則下列選項(xiàng)正確的是（ ） A . ? B . ? C . ? D . ? 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） (2018八上東臺(tái)期中) 如圖，在△ABC中，∠C=90，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，若AD=13，AC=12，則點(diǎn)D到AB的距離為________． 12. （4分） 一個(gè)三角形木板，去了一個(gè)角，你能作出所缺角的平分線所在的直線嗎？________（填“能”或“不能”） 13. （4分） (2

7、019八上施秉月考) 如圖,D,E是BC邊上的兩點(diǎn),AD=AE,請你再添加一個(gè)關(guān)于“角”的條件________使△ABE≌△ACD. 14. （4分） 工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個(gè)小孔的直徑AB是________mm． 15. （4分） (2019八上高郵期末) 如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：________，使△AEH≌△CEB. 16. （4分） (2017西城模擬) 下面是“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線

8、的平行線”的尺規(guī)作圖過程． 已知：如圖1，直線l和直線l外一點(diǎn)P． 求作：直線l的平行直線，使它經(jīng)過點(diǎn)P． 作法：如圖2． （i）過點(diǎn)P作直線m與直線l交于點(diǎn)O； （ii）在直線m上取一點(diǎn)A（OA＜OP），以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑畫弧，與直線l交于點(diǎn)B； （iii）以點(diǎn)P為圓心，OA長為半徑畫弧，交直線m于點(diǎn)C，以點(diǎn)C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D； （iv）作直線PD． 所以直線PD就是所求作的平行線． 請回答：該作圖的依據(jù)是________． 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） 如圖所示，作△ABC關(guān)于直線l的對稱 ． 18.

9、（6分） (2019永昌模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝1，AB＝2，求作：⊙O，使它過點(diǎn)A、B、C（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）； 19. （6分） (2019七上江干期末) 如圖,點(diǎn)P是∠ABC是內(nèi)一點(diǎn)。 （1） 過點(diǎn)P畫BC的垂線,垂足是D；過點(diǎn)P畫AB的垂線,垂足是E； （2） 用直尺和圓規(guī)作圖:在射線BC上取一點(diǎn)F，使BF=2BD-PE. 20. （8分） (2018白云模擬) 如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧 （1） 用直尺和圓規(guī)作出 所在圓的圓心O； 要求保留作圖痕跡，不寫作法 （2） 若 的中點(diǎn)C到弦A

10、B的距離為 ，求 所在圓的半徑． 21. （8分） (2019八上浦東期末) 已知：∠O、點(diǎn)A及線段a（如圖），求作：點(diǎn)P，使點(diǎn)P到∠O的兩邊的距離相等，且PA=a．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）． 22. （10分） 如圖，已知，在Rt△ABC中，∠ABC=90，AB=BC=2． （1）用尺規(guī)作∠A的平分線AD． （2）角平分線AD交BC于點(diǎn)D，求BD的長． 23. （10分） (2016八上余杭期中) 如圖，在 內(nèi)部找一個(gè)點(diǎn) ，使點(diǎn) 到 、 兩點(diǎn)的距離相等且到 兩邊的距離也相等，請做出點(diǎn) （尺規(guī)作圖，不要求寫做法，保留作圖痕跡）． 2

11、4. （12分） (2019九上海淀期中) 已知∠MON=α，P為射線OM上的點(diǎn)，OP=1． （1） 如圖1，α=60，A，B均為射線ON上的點(diǎn)，OA=1，OB＞OA，△PBC為等邊三角形，且O，C兩點(diǎn)位于直線PB的異側(cè)，連接AC． ①依題意將圖1補(bǔ)全； ②判斷直線AC與OM的位置關(guān)系并加以證明； （2） 若α=45，Q為射線ON上一動(dòng)點(diǎn)（Q與O不重合），以PQ為斜邊作等腰直角△PQR，使O，R兩點(diǎn)位于直線PQ的異側(cè)，連接OR．根據(jù)（1）的解答經(jīng)驗(yàn)，直接寫出△POR的面積． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、