云南省普洱市數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題4 尺規(guī)作圖

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1、云南省普洱市數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題4 尺規(guī)作圖 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） (2017八上南安期末) 下列作圖語言中，正確的是（ ） A . 畫直線AB=3cm B . 延長線段AB到C，使BC=AB C . 畫射線AB=5cm D . 延長射線OA到B，使AB=OA 2. （3分） 如圖，在△ABC中，∠C=90，∠CAB=50，按以下步驟作圖： ①以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F； ②分

2、別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G； ③作射線AG，交BC邊于點(diǎn)D． 則∠ADC的度數(shù)為（ ） A . 40 B . 55 C . 65 D . 75 3. （3分） (2017八上南寧期中) 如圖，點(diǎn)C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了CN∥OA，作圖痕跡中， 是（ ） A . 以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧 B . 以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧 C . 以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧 D . 以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧 4. （3分） 下列作圖語言規(guī)范的是（ ） A . 過點(diǎn)P作線段AB的中垂線 B . 過點(diǎn)P作∠

3、AOB的平分線 C . 在直線AB的延長線上取一點(diǎn)C，使AB=AC D . 過點(diǎn)P作直線AB的垂線 5. （3分） 如圖，在△ABC中，∠C=90，∠B=30，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，下列結(jié)論： ①AD是∠BAC的平分線；②∠ADB=120；③AD=BD；④DB=2CD． 其中正確的結(jié)論共有（ ） A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個 6. （3分） 如圖，在△ABC中，∠C=90，∠B=30，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別

4、交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法不正確的是（ ） A . AD是∠BAC的平分線 B . ∠ADC=60 C . 點(diǎn)D是AB的垂直平分線上 D . 如果CD=2，AB=7，則可得S△ABD=14 7. （3分） 如圖，在△ABC中，分別以頂點(diǎn)A、B為圓心，大于?AB為半徑作弧，兩弧在直線AB兩側(cè)分別交于M、N兩點(diǎn)，過M、N作直線MN，與AB交于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，⊙O恰好經(jīng)過點(diǎn)C．下列結(jié)論中，錯誤的是（ ） A . AB是⊙O的直徑 B . ∠ACB=90

5、 C . △ABC是⊙O內(nèi)接三角形 D . O是△ABC的內(nèi)心 8. （3分） 已知線段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC邊上的中線AD=m，作法合理的順序依次為（ ） ①延長CD到B，使BD=CD；②連接AB；③作△ADC，使DC=a，AC=b，AD=m． A . ③①② B . ①②③ C . ②③① D . ③②① 9. （3分） (2019八上港南期中) 如圖， 中， ， 于 ， 平分 ，且 于 ，與 相交于點(diǎn) ， 于 ，交 于 ，下列結(jié)論：① ；② ；③ ；④ .其中正確的是（ ） A . ①②

6、 B . ①③ C . ①②③ D . ①②③④ 10. （3分） 如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PC=BC，則下列選項正確的是（ ） A . ? B . ? C . ? D . ? 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） (2020八上淮安期末) 如圖，點(diǎn) 是 的平分線 上一點(diǎn)， 于點(diǎn) ，若 ，則點(diǎn) 到 的距離是________. 12. （4分） (2017九上西城期中) 閱讀下面材料： 在學(xué)習(xí)《圓》這一章時，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題： 尺規(guī)作圖：過圓外一點(diǎn)作圖的切線

7、。 已知：P為圓O外一點(diǎn)。 求作：經(jīng)過點(diǎn)P的圓O的切線。 小敏的作法如下： ①連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點(diǎn)C； ②以點(diǎn)C為圓心，CO的長為半徑作圓交圓O于A、B兩點(diǎn)； ③作直線PA、PB，所以直線PA、PB就是所求作的切線。 老師認(rèn)為小敏的作法正確． 請回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90，其依據(jù)是________；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是________ 13. （4分） (2016八上青海期中) 如圖，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，則圖中有________對全等三角形．

8、 14. （4分） (2019瑤海模擬) 如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，E為BC的中點(diǎn)，AF＝1，以EF為直徑的半圓與DE交于點(diǎn)G，則劣弧 的長為________． 15. （4分） (2017八上鞍山期末) 如圖，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，還需要加一個條件，你添加的條件是________．（只需寫一個，不添加輔助線） 16. （4分） (2017海淀模擬) 下面是“作三角形一邊中線”的尺規(guī)作圖過程． 已知：△ABC（如圖1），求作：BC邊上的中線AD． 作法：如圖2， （i）分別以點(diǎn)B，C為圓心，AC，AB長為半徑作弧，兩弧相交于P點(diǎn)

9、； （ii）作直線AP，AP與BC交于D點(diǎn)． 所以線段AD就是所求作的中線． 請回答：該作圖的依據(jù)是________． 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角． 實驗與操作： 根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法） （1）作∠DAC的平分線AM； （2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE，CF． 猜想并證明： 判斷四邊形AECF的形狀并加以證明． 18. （6分） (2015七下深圳期中) 已知：∠α．請你用直尺和圓規(guī)畫一個∠BA

10、C，使∠BAC=∠α． （要求：不寫作法，但要保留作圖痕跡，且寫出結(jié)論） 19. （6分） (2020七上奉化期末) 根據(jù)下列語句，畫出圖形. 如圖，已知平面內(nèi)有四個點(diǎn) 、 、 、 ，共中任意三點(diǎn)都不在同一直線上. ①畫直線 ； ②連接 、 ，相交于點(diǎn) ； ③畫射線 、 ，交于點(diǎn) ； ④過點(diǎn) 作 所在直線的垂線段，垂足為點(diǎn) 20. （8分） (2018白云模擬) 如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧 （1） 用直尺和圓規(guī)作出 所在圓的圓心O； 要求保留作圖痕跡，不寫作法 （2） 若 的中點(diǎn)C到弦AB的距離為 ，求 所在圓

11、的半徑． 21. （8分） (2019八下謝家集期中) 如圖，在 的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，點(diǎn)A在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上．試在各網(wǎng)格中畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，面積為6，且符合相應(yīng)條件的圖形． 22. （10分） (2019八上大連期末) 如圖，在 中， 是 上一點(diǎn)（ 與 不重合）. （1） 尺規(guī)作圖：過點(diǎn) 作 的垂線 交 于點(diǎn) ，作 的平分線 交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) （保留作圖痕跡，不用寫作法）； （2） 求證： 23. （10分） (2020九下鳳縣月考) 己知△ABC，請用尺規(guī)作出△ABC的一條中位線. (保留作圖痕跡，不寫作

12、法) 24. （12分） 根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，先判斷得出結(jié)論： ， 然后證明你的結(jié)論（不要求寫已知、求證） 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 20、答案：略 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、