云南省文山壯族苗族自治州數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題4 尺規(guī)作圖

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1、云南省文山壯族苗族自治州數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題4 尺規(guī)作圖 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） 以下作圖，用一對三角尺不能辦到的是（ ） A . 畫一個45的角，再把它三等分 B . 畫一個15的角，再把它三等分 C . 畫一個周角，再把它三等分 D . 畫一個平角，再把它三等分 2. （3分） 墨墨在如圖所示的△ABC的基礎(chǔ)上作圖，步驟如下：①分別以點A和點B為圓心，以a（a＞AB）為半徑，在邊AB的兩側(cè)畫弧，分別相交于點E，F(xiàn)；②

2、連接EF；③分別以點B和點C為圓心，以b（b＞BC）為半徑，在邊BC的兩側(cè)畫弧，分別相交于點M，N；④連接MN，直線EF與直線MN相交于點O；⑤連接AO，BO，CO．下列說法中正確的是（ ） A . AO=BO=CO B . 點O是△ABC的重心 C . ∠AOB=∠BOC D . CO平分∠ACB 3. （3分） (2019貴陽) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，交AB于點B和點D，再分別以點B，D為圓心，大于 BD長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，作射線CM交AB于點E.若AE＝2，BE＝1，則EC的長度是（ ） A . 2

3、 B . 3 C . D . 4. （3分） 四位同學(xué)做“讀語句畫圖”練習(xí)．甲同學(xué)讀語句“直線經(jīng)過A，B，C三點，且點C在點A與點B之間”，畫出圖形（1）；乙同學(xué)讀語句“兩條線段AB，CD相交于點P”畫出圖形（2）；丙同學(xué)讀語句“點P在直線l上，點Q在直線l外”畫出圖形（3）；丁同學(xué)讀語句“點M在線段AB的延長線上，點N在線段AB的反向延長線上”畫出圖形（4）．其中畫的不正確的是（ ） ? A . 甲同學(xué) B . 乙同學(xué) C . 丙同學(xué) D . 丁同學(xué) 5. （3分） (2017七下永春期末) 如圖線段AB與直線AC相交構(gòu)成∠BAC(其中∠BAC為銳角，且∠BAC≠

4、60) ,請在直線AC上找一點D使得△ABD為等腰三角形．問：這樣的點D共存在（ ）點． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （3分） (2019八上鄞州期中) 如圖，在 中， 為鈍角．用直尺和圓規(guī)在邊 上確定一點 ．使 ，則符合要求的作圖痕跡是（ ） A . B . C . D . 7. （3分） 某探究性學(xué)習(xí)小組僅利用一副三角板不能完成的操作是（ ） A . 作已知直線的平行線 B . 作已知角的平分線 C . 測量鋼球的直徑 D . 作已知三角形的中位線 8. （3分） (2018安順) 已知 ，

5、用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ） A . B . C . D . 9. （3分） (2019八上龍灣期中) 如圖，Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝4，BC＝3，DE是AC邊的中垂線，分別交AC，AB于點E，D，則△DBC的周長為（ ） A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 10. （3分） 如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PC=BC，則下列選項正確的是（ ） A . ? B . ? C . ? D . ? 二、 填空題 (共

6、6題；共24分) 11. （4分） (2020八下貴陽開學(xué)考) 如圖，點 是 的平分線 上一點， 于點 .若 ，則點 到 的距離是________. 12. （4分） (2017順義模擬) 閱讀下面材料： 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題： 已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．求作：菱形AECF，使點E，F(xiàn)分別在BC，AD上． 小凱的作法如下： （i）連接AC； （ii）作AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于E，F(xiàn)； （iii）連接AE，CF． 所以四邊形AECF是菱形． 老師說：“小凱的作法正確．” 請回答：在小凱的作法中，判定四邊形AECF是

7、菱形的依據(jù)是________． 13. （4分） 已知一條線段作等邊三角形，使其邊長等于已知線段，則作圖的依據(jù)是________． 14. （4分） (2017八下定州期中) 如圖，從數(shù)軸的原點O向右數(shù)出4個單位，記為點A，過點A作數(shù)軸的垂線并截取AB為1個單位長度，連接OB，以點O為圓心，以O(shè)B為半徑畫弧，交數(shù)軸的正半軸于點C，則點C所表示的實數(shù)為________． 15. （4分） 如圖，已知∠ACD=∠BCE，AC=DC，如果要得到△ACB≌△DCE，那么還需要添加的條件是________．（填寫一個即可，不得添加輔助線和字母） 16. （4分） (2016九上北

8、京期中) 閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題： 尺規(guī)作圖，過圓外一點作圓的切線． 已知：⊙O和點P 求過點P的⊙O的切線 小涵的主要作法如下： 如圖，（1）連結(jié)OP，作線段OP的中點A； （2）以A為圓心，OA長為半徑作圓，交⊙O于點B，C； （3）作直線PB和PC． 所以PB和PC就是所求的切線． 老師說：“小涵的做法是正確的．” 請回答：小涵的作圖依據(jù)是________． 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） (2016八上河西期末) 如圖，一個旅游船從大橋AB的P處前往山腳下的Q處接游客，然后送往河岸BC上，再回到P處，請畫出旅游船

9、的最短路徑． 18. （6分） (2017八上湖州期中) 如圖，在△ABC中，∠C=60，∠A=40． （1） 用尺規(guī)作圖作AB的垂直平分線，交AC于點D，交AB于點E（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）； （2） 求證：BD平分∠CBA． 19. （6分） (2020七上建鄴期末) 在如圖所示的方格紙上作圖并標(biāo)上相應(yīng)的字母． （1） ①過點P畫線段AB的平行線a； ②過點P畫線段AB的垂線，垂足為H； （2） 點A到線段PH的距離即線段________的長． 20. （8分） 如圖，已知 中， ，請用尺規(guī)作出AB邊的高線 請留作圖痕跡，不寫作法

10、 21. （8分） 如圖： （1） 已知：∠AOB，點P在OA上，請以P為頂點，PA為一邊作∠APC=∠O；（用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡） （2） 根據(jù)上面你作出的圖分析回答：PC與OB一定平行嗎？ 22. （10分） 如圖，平面上有四個點A，B，C，D，根據(jù)下列語句畫圖． （1） 畫直線AB； （2） 作射線BC； （3） 畫線段CD； （4） 連接AD，并將其反向延長至E，使DE=2AD； （5） 找到一點F，使點F到A，B，C，D四點距離和最短． 23. （10分） (2016七上揭陽期末) 尺規(guī)作圖（要求保留作圖痕跡）：已知：線段a，b．求

11、作：線段c，使得c=2b-a． 24. （12分） (2018八上寧波期中) 已知，如圖，四邊形 ， ． （1） 尺規(guī)作圖，在線段 上找一點 ，使得 ，連接 ， （不寫作法，保留作圖痕跡）； （2） 在（1）在圖形中，若 ，且 ， ，求 的長. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20、答案：略 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 22-4、 22-5、 23-1、 24-1、 24-2、