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1、暑假作業(yè)（5）
第15題圖
15、將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，……如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：所剪次數(shù)
1
2
3
4
…
n
正三角形個數(shù)
4
7
10
13
…
an
則an＝ （用含n的代數(shù)式表示）． 19、（本小題滿分6分）如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的直角圖形，請用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個小正方形，使它們成為軸對稱圖形．
21、(本小題滿分8分）
甲、乙兩人騎自行車前往A地，他們距A地的路程s（km）與行駛時間t（h）之間的關
2、系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩人的速度各是多少？
（2）求出甲距地的路程與行駛時間之間的函數(shù)關系式．
0
1
2
2.5
10
20
30
40
50
60
乙
甲
（3）在什么時間段內(nèi)乙比甲離地更近？
23、（本題滿分9分）
2008年北京奧運會的比賽已經(jīng)圓滿閉幕．當時某球迷打算用8000元預訂10張下表中比賽項目的門票．（下表為當時北京奧運會官方票務網(wǎng)站公布的幾種球類決賽的門票價格）
（1）若全部資金用來預訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多
3、少張？
（2）若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同，且乒乓球門票的費用不超過男籃門票的費用，求他能預訂三種球類門票各多少張？
比賽項目
票價（元／場）
男籃
1000
足球
800
乒乓球
500
24、（本小題滿分9分）
一位同學拿了兩塊45°的三角尺△MNK、△ACB做了一個探究活動：將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，設AC＝BC＝a．
A
A
A
C
C
C
B
B
B
M
M
M
N
N
N
K
K
K
圖3
圖1
4、
圖2
（1）如圖1，兩個三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為 ，周長為 ；
（2）將圖1中的△MNK繞頂點M逆時針旋轉(zhuǎn)45°，得到圖2，此時重疊部分的面積為 ，周長為 ；
（3）如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1、圖2的位置，如圖3所示，猜想此時重疊部分的面積為多少？并試著加以驗證．
參考答案
15、；
19、（本題滿分6分）
此題答案不唯一，只要在方格內(nèi)添的二個正方形使整個圖形是對稱圖形就給分，每答對一個給3分，共6分．
21、（
5、本題滿分8分）
解：（1）從函數(shù)圖像可知：甲用2.5小時行走了50km；
乙用2小時行走了60km。 ……………………………………2分
所以甲的速度是20km／h；乙的速度是30km／h。 ……………………………4分
（2）由函數(shù)圖像知，甲函數(shù)過（0，50）、（2.5，0）兩點
設函數(shù)關系式為s＝at＋b，
則有 解得 …………………………………………6分
所以所求函數(shù)關系式為：s＝－20t＋50 ……………………………………… 7分
（3）從函數(shù)圖像可知，在1～2.5小時這段時間內(nèi)，乙比甲離A地更近?！?/p>
6、………8分
23、（本題滿分9分）
解：（1）設預訂男籃門票張，則乒乓球門票張．
由題意，得 ……………………………………2分
解得．
．
答：可訂男籃門票張，乒乓球門票張 ……………………………………4分
（2）設男籃門票與足球門票都訂張，則乒乓球門票張。由題意，得
………………………………7分
解得： …………………………………………………………8分
由為正整數(shù)可得．
答：他能預訂男籃門票張，足球門票張，乒乓球門票張………………9分
24、（本題滿分9分）
解：（1），……………………………………………
7、……………………1分
(1＋)a；…………………………………………………………………2分
（2），2a；…………………………………………………………………………4分
（3）猜想：重疊部分的面積為?！?分
理由如下：
過點M分別做AC、BC的垂線MH、MG，垂足為H、G?！?……………6分
為說明方便，不妨設MN與AC的交點為E，MK與BC的交點為F。
由于M是△ABC斜邊AB的中點，AC＝BC＝a
所以MH＝MG＝…………………………………………………………………7分
又因為 ∠HME＝∠GMF
所以 Rt△MHE≌Rt△MGF分
因此陰影部分的面積等于正方形CGMH的面積?！?分
而正方形CGMH的面積是MG·MH＝×＝
所以陰影部分的面積是?！?分
江蘇省揚州市邗江區(qū)黃玨中學2012-2013學年八年級數(shù)學 暑假作業(yè)（5） 新人教版
