【創(chuàng)新設計】2014高考數(shù)學一輪復習 限時集訓(六十二)古 典 概 型 理 新人教A版

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1、 限時集訓(六十二)　古 典 概 型 (限時：45分鐘　滿分：81分) 一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分) 1．高三(4)班有4個學習小組，從中抽出2個小組進行作業(yè)檢查．在這個試驗中，基本事件的個數(shù)為(　　) A．2　　　　　　　　　　 B．4 C．6 D．8 2．從1,2,3,4,5,6六個數(shù)中任取3個數(shù)，則取出的3個數(shù)是連續(xù)自然數(shù)的概率是(　　) A. B. C. D. 3．一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1 000個大小相同的小正方體，若將這些小正方體均勻地攪混在一起，則任意取出一個正方體其三面涂有油漆的概率是(　　) A. B

2、. C. D. 4．甲乙兩人一起去游“2011西安世園會”，他們約定，各自獨立地從1到6號景點中任選4個進行游覽，每個景點參觀1小時，則最后一小時他們同在一個景點的概率是(　　) A. B. C. D. 5．(2012·廣東高考)從個位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個，其個位數(shù)為0的概率是(　　) A. B. C. D. 6.如圖，三行三列的方陣中有九個數(shù)aij(i＝1,2,3；j＝1,2,3)，從中任取三個數(shù)，則至少有兩個數(shù)位于同行或同列的概率是(　　) A. B. C. D. 二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分) 7．

3、(2012·上海高考)三位同學參加跳高、跳遠、鉛球項目的比賽．若每人都選擇其中兩個項目，則有且僅有兩人選擇的項目完全相同的概率是________(結(jié)果用最簡分數(shù)表示)． 8．從邊長為1的正方形的中心和頂點這五點中，隨機(等可能)取兩點，則該兩點間的距離為的概率是________． 9．某藝校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數(shù)學、外語三門文化課和其他三門藝術課各1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間至少間隔1節(jié)藝術課的概率為________(用數(shù)字作答)． 三、解答題(本大題共3小題，每小題12分，共36分) 10．將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，求： (1)兩數(shù)之和為5的概率；

4、 (2)兩數(shù)中至少有一個奇數(shù)的概率． 11.將一個質(zhì)地均勻的正方體(六個面上分別標有數(shù)字0,1,2,3,4,5)和一個正四面體(四個面分別標有數(shù)字1,2,3,4)同時拋擲1次，規(guī)定“正方體向上的面上的數(shù)字為a，正四面體的三個側(cè)面上的數(shù)字之和為b”．設復數(shù)為z＝a＋bi. (1)若集合A＝{z|z為純虛數(shù)}，用列舉法表示集合A； (2)求事件“復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點(a，b)滿足a2＋(b－6)2≤9”的概率． 12．(2012·江西高考)如圖，從A1(1,0,0)，A2(2,0,0)，B1(0，1,0)，B2(0,2,0)，C1(0,0，1)，C2(0,0,2)這6個點中隨機選取3個點

5、． (1)求這3點與原點O恰好是正三棱錐的四個頂點的概率； (2)求這3點與原點O共面的概率． 答 案 限時集訓(六十二)　古 典 概 型 1．C　2.D　3.D　4.D　5.D　6.D 7.　8.　9. 10．解：將一顆骰子先后拋擲2次，此問題中含有36個等可能基本事件． (1)記“兩數(shù)之和為5”為事件A，則事件A中含有4個基本事件，所以P(A)＝＝.所以兩數(shù)之和為5的概率為. (2)記“兩數(shù)中至少有一個奇數(shù)”為事件B，則事件B與“兩數(shù)均為偶數(shù)”為對立事件．所以P(B)＝1－＝.所以兩數(shù)中至少有一個奇數(shù)的概率為. 11．解：(1)A＝{6i,7i,8i,9

6、i}． (2)滿足條件的基本事件的個數(shù)為24. 設滿足“復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點(a，b)滿足a2＋(b－6)2≤9”的事件為B. 當a＝0時，b＝6,7,8,9滿足a2＋(b－6)2≤9； 當a＝1時，b＝6,7,8滿足 a2＋(b－6)2≤9； 當a＝2時，b＝6,7,8滿足 a2＋(b－6)2≤9； 當a＝3時，b＝6滿足a2＋(b－6)2≤9. 即B為(0,6)，(0,7)，(0,8)，(0,9)，(1,6)，(1,7)，(1,8)，(2,6)，(2,7)，(2,8)，(3,6)共計11個． 所以所求概率P＝. 12．解：從這6個點中隨機選取3個點的所有可能結(jié)果是：

7、 x軸上取2個點的有A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2共4種； y軸上取2個點的有B1B2A1，B1B2A2，B1B2C1，B1B2C2共4種； z軸上取2個點的有C1C2A1，C1C2A2，C1C2B1，C1C2B2共4種． 所選取的3個點在不同坐標軸上有A1B1C1，A1B1C2，A1B2C1，A1B2C2，A2B1C1，A2B1C2，A2B2C1，A2B2C2共8種．因此，從這6個點中隨機選取3個點的所有可能結(jié)果共20種． (1)選取的這3個點與原點O恰好是正三棱錐的四個頂點的所有可能結(jié)果有A1B1C1，A2B2C2，共2種，因此，這3個點與原點O恰好是正三棱錐的四個頂點的概率為P1＝＝. (2)選取的這3個點與原點O共面的所有可能結(jié)果有A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2，B1B2A1，B1B2A2，B1B2C1，B1B2C2，C1C2A1，C1C2A2，C1C2B1，C1C2B2，共12種，因此，這3個點與原點O共面的概率為 P2＝＝. 4