（山西專用）2019中考數(shù)學二輪復(fù)習 專題四 作圖與設(shè)計課件.ppt

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1、專題四作圖與設(shè)計,類型一尺規(guī)作圖與圖案設(shè)計 題型特點 作圖題通常有兩種考法:1.利用尺規(guī)作圖補全圖形,再進行推理證明或幾何計算,可見解題的關(guān)鍵是規(guī)范作圖,并將作圖所得作為已知條件,結(jié)合圖形的性質(zhì)進行推理計算;2.進行圖案設(shè)計,根據(jù)題目的具體要求,辨析圖形變換的方式,準確作出圖形.,研題型解易,方法規(guī)律 尺規(guī)作圖是山西中考的高頻考點,但是很少單獨考查,此題具有鮮明的特點:一是利用尺規(guī)作圓、三角形、角平分線等,同時給出作圖語言讓學生補全圖形,并結(jié)合圖形條件進行推理計算;二是利用尺規(guī)作圖結(jié)合圖形變換進行圖案設(shè)計.題型均為解答題,題目開放、綜合性強,但難度不大.隨著課標對尺規(guī)作圖要求的變化,考查難度、

2、操作與開放的力度會增加,建議復(fù)習時關(guān)注課標變化,不僅要會作圖,還要明確作圖的依據(jù).,解題策略 思想方法: (1)要熟練掌握幾種基本作圖主要的步驟; (2)要分析解決的問題需要哪種基本作圖.如:作平行線的實質(zhì)是作等角,作三角形的中線的實質(zhì)是作線段的中垂線; (3)對于已知作法進行有關(guān)結(jié)論的判斷或計算問題,要能通過作圖步驟判斷是哪種基本作圖,進而做出判斷或計算.,典例1(2018山西,14)如圖,直線MNPQ,直線AB分別與MN,PQ相交于點A,B.小宇同學利用尺規(guī)按以下步驟作圖:以點A為圓心,以任意長為半徑作弧交AN于點C,交AB于點D;分別以C,D為圓心,大于CD長為半徑作弧,兩弧在 NAB內(nèi)

3、交于點E;作射線AE交PQ于點F.若AB=2,ABP=60,則線段AF的長為2.,思路點撥考查通過作圖的描述,辨識是作的角平分線,以尺規(guī)作圖為基礎(chǔ)進行計算. 高分秘籍 尺規(guī)作圖的基礎(chǔ)是作一條線段等于已知線段,作一個角等于已知角,作線段的垂直平分線,作角的平分線,分析題意,挖掘有用信息,回歸基礎(chǔ)作圖.,類型二網(wǎng)格中的圖形變換 題型特點 圖形的變換主要有:軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、中心對稱等.利用網(wǎng)格中基本圖形變換的相關(guān)性質(zhì),得到圖形之間的變換關(guān)系.此類型題重點考查學生的作圖能力、閱讀能力、空間觀念、推理能力和創(chuàng)新意識,具有開放性和探究性. 方法規(guī)律 網(wǎng)格中的圖形變換在山西中考中具有鮮明的特點:利用圖形

4、變換的基本性質(zhì)讓學生補全圖形,并結(jié)合圖形條件進行推理計算,也可以利用尺規(guī)作圖結(jié)合圖形變換進行圖案設(shè)計,題型均為解答題,題目開放、綜合性強,但難度不大.隨,著課標對尺規(guī)作圖要求的變化,考查難度、操作與開放的力度會增加,建議復(fù)習時關(guān)注課標變化,不僅要會作圖,還要明確作圖的依據(jù).,解題策略 典例2(2018山西百校聯(lián)考一)如圖,在平面直角坐標系中,ABC三個頂點的坐標分別為A(-2,4),B(-4,1),C(0,1). (1)畫出與ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1,并寫出點C1的坐標; (2)畫出以C1為旋轉(zhuǎn)中心,將A1B1C1逆時針旋轉(zhuǎn)90后的A2B2C1; (3)尺規(guī)作圖:連接A1A2,在C1A

5、2邊上求作一點P,使得點P到A1A2的距離等于PC1的長(保留作圖痕跡,不寫作法); (4)請直接寫出C1A1P的度數(shù).,思路點撥圖形變換是指軸對稱、中心對稱、旋轉(zhuǎn)、平移等,是構(gòu)建圖形的基礎(chǔ)和關(guān)鍵所在,因此根據(jù)給出的條件畫圖時一定要將對圖形的要求轉(zhuǎn)化為上述原理,再畫圖.對稱的點的坐標特征:若點P(x,y),則點P關(guān)于x軸的對稱點為,P1(x,-y),關(guān)于y軸的對稱點為P2(-x,y),關(guān)于原點的對稱點為P3(-x,-y).畫旋轉(zhuǎn)后的圖形時,先確定一些關(guān)鍵點的坐標,再連接形成圖形.旋轉(zhuǎn)時注意方向.,開放解答 解析(1)如圖所示, 點C1的坐標為(0,-1). (2)如圖所示. (3)如圖所示.,

6、(4)C1A1P的度數(shù)是22.5. 高分秘籍 找準關(guān)鍵點,確定關(guān)鍵點變換后的點的坐標,連接形成圖形. 當堂鞏固 如果只研究一般的箏形(不包括菱形),請根據(jù)以上材料完成下列任務(wù):,(1)請說出箏形和菱形的相同點和不同點各兩條; (2)請仿照圖1的畫法,在圖2所示的88網(wǎng)格中重新設(shè)計一個由四個全等的箏形和四個全等的菱形組成的新圖案,具體要求如下:,頂點都在格點上; 所設(shè)計的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形; 將新圖案中的四個箏形都涂上陰影.,解析(1)相同點:兩組鄰邊分別相等;有一組對角相等;一條對角線垂直平分另一條對角線;一條對角線平分一組對角;都是軸對稱圖形;面積等于對角線乘積的一半(任寫其中兩條). 不同點:菱形的對角線互相平分,箏形的對角線不互相平分;菱形的四邊都相等,箏形只有兩組鄰邊分別相等;菱形的兩組對邊互相平行,箏形的對邊不平行;菱形的兩組對角分別相等,箏形只有一組對角相等;菱形的鄰角互補,箏形的鄰角不互補;菱形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,箏形只是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形(任寫其中兩條). (2)本小題是開放題,答案不唯一.參考答案如下.,,