江蘇省揚州市邗江區(qū)黃玨中學(xué)2012-2013學(xué)年八年級數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)（2） 新人教版

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1、暑假作業(yè)（2） 第6題圖 5．函數(shù)的圖象與直線沒有交點，那么k的取值范圍是 A． B． 　　C． D． 6．如圖，在△ABC中，∠C =90°，若沿圖中虛線剪去∠C， 則∠1＋∠2等于（ ） A．315° B．270° C．180° D．135° 7．我們從不同的方向觀察同一物體時，可以看到不同的平面圖形，由6個小正方體按如圖所示的方式擺放，則這個圖形的左視圖是（　　） 7題圖 A． B． C． D． 11．如圖，從邊長為的大正方形紙板中間挖去一個邊長為的小正方形后，將其裁成四個相同的等腰梯

2、形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算陰影部分的面積可以驗證我們學(xué)過的什么公式？答：_________ ． 11題圖 12．若多項式在有理數(shù)范圍內(nèi)能分解因式，把你發(fā)現(xiàn)字母m的取值規(guī)律用含字母n（n為正整數(shù)）的式子表示為 ． 17．(本小題滿分5分) 如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBE. ⑴求∠DCE的度數(shù)； ⑵當(dāng)AB=4，AD∶DC=1∶3時，求DE的長. 解： 四、解答題（共2道小題，共10分

3、） 18．（本小題滿分5分） 如圖，在梯形ABCD中, AB//DC, ∠ADC=90°, ∠ACD=30° ，∠ACB=45° ，BC=， 求AD的長. 解: 21（本小題滿分6分） 某公司投資某個工程項目，現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目．公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊單獨完成工程的時間是甲隊的倍，甲、乙兩隊合作完成工程需要天；甲隊每天的工作費用為元、乙隊每天的工作費用為元．根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個工程隊、應(yīng)付工程隊費用多少元？ 解： 六、解答題（本題滿分4分） 22．取一張矩形紙片進行折疊，具體操作過程如下：第一步：先把矩形

4、ABCD對折，折痕為MN，如圖1；第二步：再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應(yīng)點為B'，得Rt△A B'E，如圖2；第三步：沿EB'線折疊得折痕EF，使A點落在EC的延長線上，如圖3．　　 利用展開圖4探究： （1）△AEF是什么三角形?證明你的結(jié)論； （2）對于任一矩形，按照上述方法能否折出這種三角形?請說明你的理由． 圖1 圖2 圖3 圖4 解： 數(shù)學(xué)練習(xí)（二）參考答案 5 6 7 A B C 11． 平方差公式； 12． 17．解：（1）∵△CBE是由

5、△ABD旋轉(zhuǎn)得到的， ∴△ABD≌△CBE，…………………………1分 ∴∠A＝∠BCE＝45°，∴∠DCE＝∠DCB＋∠BCE＝90° …………………2分 （2）在等腰直角三角形ABC中，∵AB＝4，∴AC＝4.又∵AD︰DC＝１︰3， ∴AD=，DC=3.…………………………4分 由（１）知AD＝CE且∠DCE＝90°,∴DE＝DC＋CE＝2＋18＝20，∴DE＝2.…………5分 四、解答題（共2道小題，共10分） 18．（本小題滿分5分） 解: 過點B作BE⊥AC于E, 則∠AEB=∠BEC= 90°. ………1分 ∵ ∠ACB=45° ，BC=，∴ 由勾股定理，得

6、BE=EC=3. ………2分 ∵ AB//DC, ∴ ∠BAE=∠ACD=30° . 又∵ , ∴ AE=. ………3分 ∴ AC=AE＋EC=+3. …………………4分 在Rt△ADC中,∠D=90°, ∠ACD=30° ,∴ AD= …………………………5分 21．解：設(shè)甲隊單獨完成需天，則乙隊單獨完成需要天．……………1分 根據(jù)題意，得.…………3分 解得．……………………4分 經(jīng)檢驗是原方程的解，且，都符合題意． ∴應(yīng)付甲隊（元）．應(yīng)付乙隊（元）．……………5分 ∴公司應(yīng)選擇甲工程隊，應(yīng)付工程總費用元．……………………………6分 六、解答題（本題滿分4分） 22． 圖1 圖2 圖3 圖4 解：（1）△AEF是等邊三角形．由折疊過程可得：．∵BC∥AD，∴． ∴△AEF是等邊三角形． 　?。?）不一定．當(dāng)矩形的長恰好等于等邊△AEF的邊AF時，即矩形的寬∶長＝AB∶AF＝sin60°＝時正好能折出．　如果設(shè)矩形的長為a，寬為b，可知當(dāng)時，按此種方法一定能折疊出等邊三角形； 　當(dāng)時，按此法無法折出完整的等邊三角形．