2018年高中數(shù)學(xué) 第三章 圓錐曲線與方程 3.3.2 雙曲線的簡單性質(zhì)課件3 北師大版選修2-1.ppt

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1、雙曲線的簡單幾何性質(zhì),| |MF1|-|MF2| | =2a（ < 2a<|F1F2|）,復(fù)習(xí)回顧：,定義,圖象,方程,a.b.c 的關(guān)系,,,,o,Y,X,,,F1,F2,A1,A2,B2,B1,橢圓的簡單幾何性質(zhì)有哪些？,范圍 對稱性 頂點(diǎn) 離心率,,,,,,,,,,,,范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率.,漸近線,類比橢圓幾何性質(zhì)的研究方法,探討雙曲線 的幾何性質(zhì):,x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點(diǎn)是對稱中心， 又叫做雙曲線的中心。,2、對稱性,探究雙曲線的簡單幾何性質(zhì),1、范圍,(-x,-y),(-x,y),,(x,y),,(x,-y),,3、頂點(diǎn),1、范圍,3、頂點(diǎn),3、頂點(diǎn),,,4

2、、漸近線,,,,,,,a,,,b,思考這兩條直線與雙曲線有何關(guān)系？,雙曲線 的各支向外延伸時(shí)，與這兩條直線逐漸接近 故把這兩條直線叫做雙曲線的漸近線,4、漸近線,,,,,x,y,o,a,,,b,,利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖:,思考： （1）雙曲線 的漸近線方程是？,（2）等軸雙曲線的漸近線方程是什么？,b,,,(a,b),畫矩形,,畫漸進(jìn)線,,畫雙曲線的草圖,5、離心率,離心率。,ca0,e 1,（1）定義：,（2）e的范圍？,（3）e的含義？,e是表示雙曲線開口大小的一個(gè)量,e越大開口越大,例1：,1、雙曲線 9x2-16y2=144的實(shí)半軸長等于 虛半軸長等

3、于 頂點(diǎn)坐 標(biāo)是 漸近線方是 . 離心率e= 。,4,3,,練習(xí)：求雙曲線x2y2a2的實(shí)軸和虛軸長、漸近線方程。,例2、已知雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)間的距離是16，離心率，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出它的漸近線方程。,一、雙曲線 的簡單幾何性質(zhì),學(xué)習(xí)反思：,二、比較雙曲線的幾何性質(zhì)與橢圓的幾何性質(zhì)的異同.,范圍，對稱性，頂點(diǎn)，離心率，漸近線,關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱,,,,,,,圖形,方程,范圍,對稱性,頂點(diǎn),離心率,,,,,,A1（- a，0），A2（a，0）,B1（0，-b），B2（0，b）,F1(-c,0) F2(c,0),關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱,A1（- a，0），A2（a，0）,,,,,漸近線,無,,,,（1）范圍:,（2）對稱性:,關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)都對稱,（3）頂點(diǎn):,(0,-a)、(0,a),（4）漸近線:,（5）離心率:,