高一物理必修二第七章 專題強(qiáng)化6 利用動(dòng)能定理分析變力做功和多過(guò)程問(wèn)題---學(xué)生版

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1、 專題強(qiáng)化?6?利用動(dòng)能定理分析變力做功和多過(guò)程問(wèn)題?-學(xué)生版 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.進(jìn)一步理解動(dòng)能定理，領(lǐng)會(huì)應(yīng)用動(dòng)能定理解題的優(yōu)越性.2.會(huì)利用動(dòng)能定理分析 變力做功、曲線運(yùn)動(dòng)以及多過(guò)程問(wèn)題. 軌道?ABC?運(yùn)動(dòng)，AB?是半徑為?d?的??光滑圓弧，BC?是直徑為?d?的粗糙半圓弧(B?是軌道的最低 一、利用動(dòng)能定理求變力的功 1.動(dòng)能定理不僅適用于求恒力做的功，也適用于求變力做的功，同時(shí)因?yàn)椴簧婕白兞ψ饔玫? 過(guò)程分析，應(yīng)用非常方便. 2.利用動(dòng)能定理求變力的功是最常用的方法，當(dāng)物體受到一個(gè)變力和幾個(gè)恒力作用

2、時(shí)，可以 E?. 用動(dòng)能定理間接求變力做的功，即?W?變＋W?其他＝Δ?k 例?1 如圖?1?所示，質(zhì)量為?m?的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))由靜止自由下落?d?后，沿豎直面內(nèi)的固定 1 4 點(diǎn)).小球恰能通過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)?C.重力加速度為?g，求： 圖?1 (1)小球運(yùn)動(dòng)到?B?處時(shí)對(duì)軌道的壓力大小(可認(rèn)為此時(shí)小球處在軌道?AB?上)； (2)小球在?BC?運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力對(duì)小球做的功.

3、 1 針對(duì)訓(xùn)練?1 (2018·?廈門市高一下學(xué)期期末)如圖?2?所示，有一半徑為?r＝0.5?m?的粗糙半圓軌 道，A?與圓心?O?等高，有一質(zhì)量為?m＝0.2?kg?的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，從?A?點(diǎn)靜止滑下，滑至 最低點(diǎn)?B?時(shí)的速度為?v＝1?m/s，取?g＝10?m/s2，下列說(shuō)法正確的是( ) 圖?2 A.物塊過(guò)?B?點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小是?0.4?N B.物塊過(guò)?B?點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小是?2.0?N C.A?到?B?的過(guò)程中，克服摩擦力做的功為?0.9?J D.A?到?

4、B?的過(guò)程中，克服摩擦力做的功為?0.1?J 二、利用動(dòng)能定理分析多過(guò)程問(wèn)題 . 一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)如果包含多個(gè)運(yùn)動(dòng)階段，可以選擇分段或全程應(yīng)用動(dòng)能定理 . (1)分段應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，將復(fù)雜的過(guò)程分割成一個(gè)個(gè)子過(guò)程，對(duì)每個(gè)子過(guò)程的做功情況和初、 末動(dòng)能進(jìn)行分析，然后針對(duì)每個(gè)子過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理列式，然后聯(lián)立求解 (2)全程應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，分析整個(gè)過(guò)程中出現(xiàn)過(guò)的各力的做功情況，分析每個(gè)力做的功，確 定整個(gè)過(guò)程中合外力做的總功，然后確定整個(gè)過(guò)程的初、末動(dòng)能，針對(duì)整個(gè)過(guò)程利用動(dòng)能定 理列式求解. . 當(dāng)題目不涉及中間量時(shí)，選擇全程應(yīng)用動(dòng)能定理更

5、簡(jiǎn)單，更方便 . ＝ 注意：當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中涉及多個(gè)力做功時(shí)，各力對(duì)應(yīng)的位移可能不相同，計(jì)算各力做功時(shí)， 應(yīng)注意各力對(duì)應(yīng)的位移.計(jì)算總功時(shí)，應(yīng)計(jì)算整個(gè)過(guò)程中出現(xiàn)過(guò)的各力做功的代數(shù)和 例?2 如圖?3?所示，右端連有一個(gè)光滑弧形槽的水平桌面?AB?長(zhǎng)?L＝1.5?m，一個(gè)質(zhì)量為?m＝ 0.5?kg?的木塊在?F＝1.5?N?的水平拉力作用下，從桌面上的?A?端由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，木塊到 達(dá)?B?端時(shí)撤去拉力?F，木塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?μ?0.2，取?g＝10?m/s2.求： 圖?3 (1)木塊沿弧形槽上升的最大

6、高度(木塊未離開(kāi)弧形槽)； (2)木塊沿弧形槽滑回?B?端后，在水平桌面上滑行的最大距離. 2 針對(duì)訓(xùn)練?2 (2018·?金陵中學(xué)第二學(xué)期期末考試)圖?4?中?ABCD?是一條長(zhǎng)軌道，其中?AB?段是 傾角為?θ?的斜面，CD?段是水平的，BC?段是與?AB?段和?CD?段都相切的一小段圓弧，其長(zhǎng)度 可以略去不計(jì).一質(zhì)量為?m?的小滑塊在?A?點(diǎn)從靜止釋放，沿軌道滑下，最后停在?D?點(diǎn)，A?點(diǎn) 和?D?點(diǎn)的位置如圖?1?所示，現(xiàn)用一沿軌道方向的力推滑塊，使它緩緩地由?D?點(diǎn)回到?A?點(diǎn)

7、， 設(shè)滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?μ，重力加速度為?g，則推力對(duì)滑塊做的功等于( ) C.μmg(s＋??? ) A.mgh  h sin?θ 圖?4 B.2mgh D.μmg(s＋hcos?θ) 三、動(dòng)能定理在平拋、圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用 動(dòng)能定理常與平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，解決這類問(wèn)題要特別注意： (1)與平拋運(yùn)動(dòng)相結(jié)合時(shí)，要注意應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法，如分解位移或分解速度求平 拋運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量. (2)與豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合時(shí)，應(yīng)特別注意隱藏的臨

8、界條件： ①可提供支撐效果的豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，物體能通過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件為?vmin＝0. ②不可提供支撐效果的豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，物體能通過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件為?vmin＝?gR. 例?3 如圖?5?所示，一可以看成質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量?m＝2?kg?的小球以初速度?v0?沿光滑的水平桌面飛 出后，恰好從?A?點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道，BC?為圓弧豎直直徑，其中?B?為軌道的最低點(diǎn)， C?為最高點(diǎn)且與水平桌面等高，圓弧?AB?對(duì)應(yīng)的圓心角?θ＝53°，軌道半徑?R＝0.5?m.已知?sin?53° ＝0.8，cos?53°＝0.6，不計(jì)空氣阻力，g?取?10?m/s2.

9、 圖?5 (1)求小球的初速度?v0?的大??； (2)若小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)?C，求在圓弧軌道上摩擦力對(duì)小球做的功. 3 四、動(dòng)能定理在多過(guò)程往復(fù)運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用 例?4 某游樂(lè)場(chǎng)的滑梯可以簡(jiǎn)化為如圖?6?所示豎直面內(nèi)的?ABCD?軌道，AB?為長(zhǎng)?L＝6?m、傾 角?α＝37°的斜軌道，BC?為水平軌道，CD?為半徑?R＝15?m、圓心角?β＝37°的圓弧軌道，軌道 AB?段粗糙，其余各段均光滑.一小孩(可視為質(zhì)點(diǎn))從?A?點(diǎn)以初速度

10、?v0＝2?3?m/s?下滑，沿軌 道運(yùn)動(dòng)到?D?點(diǎn)時(shí)的速度恰好為零(不計(jì)經(jīng)過(guò)?B?點(diǎn)時(shí)的能量損失).已知該小孩的質(zhì)量?m＝30?kg， 取?sin?37°＝0.6，cos?37°＝0.8，g＝10?m/s2，不計(jì)空氣阻力，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力， 求： 圖?6 (1)該小孩第一次經(jīng)過(guò)圓弧軌道?C?點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力； (2)該小孩與?AB?段的動(dòng)摩擦因數(shù)； (3)該小孩在軌道?AB?上運(yùn)動(dòng)的總路程?s.

11、 4 1.(用動(dòng)能定理求變力的功)如圖?7?所示為一水平的轉(zhuǎn)臺(tái)，半徑為?R，一質(zhì)量為?m?的滑塊放在轉(zhuǎn) 臺(tái)的邊緣，已知滑塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?μ，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加 速度為?g.若轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速由零逐漸增大，當(dāng)滑塊在轉(zhuǎn)臺(tái)上剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)滑塊所 做的功為( ) 2 1 A.?μmgR C.2μmgR 圖?7 B.2πm

12、gR D.0 2.(用動(dòng)能定理求變力的功)質(zhì)量為?m?的物體以初速度?v0?沿水平面向左開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)?A?與 一輕彈簧?O?端相距?s，如圖?8?所示.已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?μ，物體與彈簧相碰 后，彈簧的最大壓縮量為?x，重力加速度為?g，則從開(kāi)始碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服 彈簧彈力所做的功為( ) 1 A.2mv02－μmg(s＋x) C.μmgs 圖?8 1 B.2mv02－μmgx D.μmg(s＋x)

13、 5 3.(利用動(dòng)能定理分析多過(guò)程往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題)(2018·云南師大附中期末)如圖?9?所示，ABCD?為一 豎直平面內(nèi)的軌道，其中?BC?水平，A?點(diǎn)比?BC?高出?10?m，BC?長(zhǎng)?1?m，AB?和?CD?軌道光滑. 一質(zhì)量為?1?kg?的物體，從?A?點(diǎn)以?4?m/s?的速度沿軌道開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)?BC?后滑到高出?C?點(diǎn)?10.3 m?的?D?點(diǎn)時(shí)速度為?0.求：(g?取?10?m/s2) 圖?9 (1)物體與?BC?

14、軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)； (2)物體第?5?次經(jīng)過(guò)?B?點(diǎn)時(shí)的速度大小； (3)物體最后停止的位置(距?B?點(diǎn)多少米). 6 ＝ 4.(動(dòng)能定理在平拋、圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用)(2019·溫州新力量聯(lián)盟高一下學(xué)期期中)如圖?10?所示， 一長(zhǎng)?L＝0.45?m?不可伸長(zhǎng)的輕繩上端懸掛于?M?點(diǎn)，下端系一質(zhì)量?m＝1.

15、0?kg?的小球，CDE?是 一豎直固定的圓弧形軌道，半徑?R＝0.50?m，OC?與豎直方向的夾角?θ?60°，現(xiàn)將小球拉到?A 點(diǎn)(保持繩繃直且水平)由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過(guò)?B?點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷，小球平拋后，從圓弧軌 道的?C?點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入軌道，剛好能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)?E，重力加速度?g?取?10?m/s2， 求： 圖?10 (1)小球到?B?點(diǎn)時(shí)的速度大??； (2)輕繩所受的最大拉力大??； (3)小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)克服阻力做的功.

16、 7 一、選擇題 1.一人用力拋質(zhì)量為?100?g?的皮球，使球由靜止以?20?m/s?的速度飛出.假定人拋球瞬間對(duì)球的 平均作用力是?200?N，球在水平方向運(yùn)動(dòng)了?20?m?停止.則人對(duì)球所做的功為( ) A.20?J C.500?J B.2?000?J D.4?000?J 2.在離地面高為?h?處豎直上拋一質(zhì)量為?m?

17、的物塊，拋出時(shí)的速度為?v0，當(dāng)它落到地面時(shí)速度 為?v，用?g?表示重力加速度，則在此過(guò)程中物塊克服空氣阻力所做的功等于( ) 1 1 A.mgh－2mv2－2mv02 1 1 B.2mv2－2mv02－mgh 1 1 C.mgh＋2mv02－2mv2 1 1 D.mgh＋2mv2－2mv02 3.(多選)(2018·鶴壁市高一下學(xué)期期末)如圖?1?所示，AB?為四分之一圓弧軌道，BC?為水平直軌 道，圓弧的半徑為?R，BC?的長(zhǎng)度也是?R.一質(zhì)量為?m?的物體，與兩個(gè)軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)都 為?μ，它由軌道頂端?A?從靜止開(kāi)始下滑，

18、恰好運(yùn)動(dòng)到?C?處停止，不計(jì)空氣阻力，重力加速度 為?g，那么物體在?AB?段克服摩擦力所做的功為( ) 2 B.??mgR 1 A.?μmgR C.mgR 圖?1 1 2 D.(1－μ)mgR 4.一質(zhì)量為?m?的小球，用長(zhǎng)為?l?的輕繩懸掛于?O?點(diǎn)，小球在水平拉力?F?作用下，從平衡位置 P?點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到?Q?點(diǎn)，如圖?2?所示，重力加速度為?g，則拉力?F?所做的功為( ) 8

19、 圖?2 A.mglcos?θ B.mgl(1－cos?θ) C.Flcos?θ D.Flsin?θ 5.如圖?3?所示，一木塊沿豎直放置的粗糙曲面從高處滑下，當(dāng)它滑過(guò)?A?點(diǎn)的速度大小為?5?m/s 時(shí)，滑到?B?點(diǎn)的速度大小也為?5?m/s.若使它滑過(guò)?A?點(diǎn)的速度大小變?yōu)?7?m/s，則它滑到?B?點(diǎn) 的速度大小( ) A.大于?7?m/s C.小于?7?m/s 圖?3 B.等于?7?m/s D.無(wú)法確定 6.質(zhì)量為?m?的

20、小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為?R?的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖?4?所示，運(yùn) 動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力的作用?.設(shè)某一時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為 7mg，在此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰好能通過(guò)最高點(diǎn)，則在此過(guò)程中小球克 服空氣阻力所做的功是( ) 4 3 2 1 A.?mgR 1 C.?mgR 圖?4 1 B.?mgR D.mgR 9 7.(2018·?廈門市高一下學(xué)期期末)一質(zhì)量為?

21、2?kg?的物體靜止在水平桌面上，在水平拉力?F?的作 用下，沿水平方向運(yùn)動(dòng)?2?s?后撤去外力，其?v－t?圖象如圖?5?所示，下列說(shuō)法正確的是( ) 圖?5 A.在?0～2?s?內(nèi)，合外力做的功為?4?J B.在?0～2?s?內(nèi)，合外力做的功為?8?J C.在?0～6?s?內(nèi)，摩擦力做的功為－8?J D.在?0～6?s?內(nèi)，摩擦力做的功為－4?J 8.如圖?6?所示，一薄木板斜擱在高度一定的平臺(tái)和水平地板上，其頂端與平臺(tái)相平，末端置 于地板的?P?處，并與地板平滑連接.將一可看成質(zhì)點(diǎn)的滑塊自木板

22、頂端無(wú)初速度釋放，沿木板 下滑，接著在地板上滑動(dòng)，最終停在?Q?處.滑塊和木板及地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.現(xiàn)將木 板截短一半，仍按上述方式擱在該平臺(tái)和水平地板上，再次將滑塊自木板頂端無(wú)初速度釋放， 則滑塊最終將停在( ) A.P?處 C.Q?處 圖?6 B.P、Q?之間 D.Q?的右側(cè) 9.(多選)如圖?7?所示為一滑草場(chǎng).某條滑道由上、下兩段高均為?h，與水平面傾角分別為?45°和 37°的滑道組成，滑草車與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?μ.質(zhì)量為?m?的載人滑草車從坡頂由靜止

23、 開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端(不計(jì)滑草車在兩段滑道交接 處的能量損失，重力加速度為?g，sin?37°＝0.6，cos?37°＝0.8).則( ) 圖?7 A.動(dòng)摩擦因數(shù)?μ＝ B.載人滑草車最大速度為?? 2gh 6 7 7 C.載人滑草車克服摩擦力做功為?mgh 10 D.載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為?g 3 5 二、非選擇題 10.如圖?8?所示，光滑水平面?AB?與一半圓形軌道在?B?點(diǎn)平滑連接，軌道位于豎直

24、面內(nèi)，其半 徑為?R，一個(gè)質(zhì)量為?m?的物塊靜止在水平面上，現(xiàn)向左推物塊使其壓緊彈簧，然后放手，物 塊在彈力作用下獲得一速度，當(dāng)它經(jīng)?B?點(diǎn)進(jìn)入半圓形軌道瞬間，對(duì)軌道的壓力為其重力的?7 倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)?C?點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為?g.求： 圖?8 (1)彈簧彈力對(duì)物塊做的功； (2)物塊從?B?到?C?克服阻力所做的功； (3)物塊離開(kāi)?C?點(diǎn)后，再落回到水平面上時(shí)的動(dòng)能.

25、 11 g 11.(2018·福建師大附中高一第二學(xué)期期末)如圖?9?甲所示，半徑?R＝0.9?m?的光滑半圓形軌道 BC?固定于豎直平面內(nèi)，最低點(diǎn)?B?與水平面相切.水平面上有一質(zhì)量為?m＝2?kg?的物塊從?A?點(diǎn) 以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，并恰能通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)?C，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 為?μ，且?μ?隨離?A?點(diǎn)的距離?L?按圖乙所示規(guī)律變化，A、B?兩點(diǎn)間距離?L＝1.9?m，?取?10?m/s2， 求：

26、 圖?9 (1)物塊經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)?C?時(shí)速度大?。? (2)物塊經(jīng)過(guò)半圓形軌道最低點(diǎn)?B?時(shí)對(duì)軌道壓力的大?。? (3)物塊在?A?點(diǎn)時(shí)的初速度大小. 12 滑的??圓弧，半徑?R＝0.6?m.一個(gè)質(zhì)量?m＝2?kg?的物體，從斜面上?A?點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，物體 12.如圖?10?所示，光滑斜面?

27、AB?的傾角?θ＝53°，BC?為水平面，BC?長(zhǎng)度?lBC＝1.1?m，CD?為光 1 4 與水平面?BC?間的動(dòng)摩擦因數(shù)?μ＝0.2，軌道在?B、C?兩點(diǎn)平滑連接.當(dāng)物體到達(dá)?D?點(diǎn)時(shí)，繼續(xù) 豎直向上運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)距離?D?點(diǎn)的高度?h＝0.2?m.不計(jì)空氣阻力，sin?53°＝0.8，cos?53°＝0.6， g?取?10?m/s2.求： 圖?10 (1)物體運(yùn)動(dòng)到?C?點(diǎn)時(shí)的速度大小?vC； (2)A?點(diǎn)距離水平面的高度?H； (3)物體最終停止的位置到?C?點(diǎn)的距離?s.

28、 13 1.如圖?1?所示是一種常見(jiàn)的圓桌，桌面中間嵌一半徑為?r＝1.5?m、可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤， 桌面與圓盤面在同一水平面內(nèi)且兩者間縫隙可不考慮.已知桌面離地高度為?h＝0.8?m，將一可 視為質(zhì)點(diǎn)的小碟子放置在圓盤邊緣，若緩慢增大圓盤的角速度，碟子將從圓盤上甩出并滑上 桌面，再?gòu)淖烂骘w出，落地點(diǎn)與桌面飛出點(diǎn)的水平距離是

29、0.4?m.已知碟子質(zhì)量?m＝0.1?kg，碟 子與圓盤間的最大靜摩擦力?Ffmax＝0.6?N，g?取?10?m/s2，求：(不計(jì)空氣阻力) 圖?1 (1)碟子從桌面飛出時(shí)的速度大?。? (2)碟子在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，桌面摩擦力對(duì)它做的功； (3)若碟子與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?μ＝0.225，要使碟子不滑出桌面，則桌面半徑至少是多 少？

30、 14 2.如圖?2?所示為一遙控電動(dòng)賽車(可視為質(zhì)點(diǎn))和它的運(yùn)動(dòng)軌道示意圖.假設(shè)在某次演示中，賽 車從?A?位置由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)?2?s?后關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至?B?點(diǎn)后水平飛出，賽車 能從?C?點(diǎn)無(wú)碰撞地進(jìn)入豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，D?點(diǎn)和?E?點(diǎn)分別為圓形軌道的最高點(diǎn)和 最低點(diǎn).已知賽車在水平軌道?AB?段運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的恒定阻力為?0.4?N，賽車質(zhì)量為?0.4?kg，通電 時(shí)賽車電動(dòng)機(jī)的輸出功率恒為?2?W，B、C?兩點(diǎn)間高度差為?0.45?m，C?與圓心?O?的連線和豎 直方向的夾角?α＝37°，空氣阻力

31、忽略不計(jì)，?sin?37°＝0.6，cos?37°＝0.8，取?g＝10?m/s2，求： 圖?2 (1)賽車通過(guò)?C?點(diǎn)時(shí)的速度大?。? (2)賽道?AB?的長(zhǎng)度； (3)要使賽車能通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)?D?后回到水平賽道?EG，其半徑需要滿足什么條件？ 15 3.(2019·?浙南名校聯(lián)

32、盟高一下學(xué)期期中)某?？萍寂d趣小組設(shè)計(jì)了如圖?3?所示的賽車軌道，軌 道由水平直軌道?AB、圓軌道?BCD(B?點(diǎn)與?D?點(diǎn)在同一水平面上但不重合)、水平直軌道?DE、 圓弧軌道?EP?和管道式圓弧軌道?PF?組成，整個(gè)軌道處在同一豎直面內(nèi)，AB?段粗糙，其他軌 ＝ 道均光滑，EO2?和?FO3?均沿豎直方向，且?EO2＝FO3＝R.已知?R1＝0.5?m，R2＝1.2?m，θ?60°. 一遙控電動(dòng)賽車(可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量?m＝1?kg，其電動(dòng)機(jī)額定輸出功率?P＝10?W，靜止放在?A 點(diǎn).通電后，賽車開(kāi)始向?B?點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，t0＝5?s?后關(guān)閉電源，賽車?yán)^續(xù)運(yùn)動(dòng)，到

33、達(dá)?B?點(diǎn)時(shí)速度?vB ＝5?m/s，g＝10?m/s2.求： 圖?3 (1)賽車運(yùn)動(dòng)到?C?點(diǎn)時(shí)的速度大小及其對(duì)軌道的壓力大小； (2)賽車克服阻力所做的功； (3)要使賽車沿軌道運(yùn)動(dòng)到達(dá)?F?點(diǎn)水平飛出，且對(duì)管道?F?處的上壁無(wú)壓力，賽車的通電時(shí)間應(yīng) 滿足的條件.(假定賽車關(guān)閉電源時(shí)仍處于?AB?軌道上.管道上下壁間距比小車自身高度略大)

34、 16 4.如圖?4?所示，在豎直平面內(nèi)，長(zhǎng)為?L、傾角?θ＝37°的粗糙斜面?AB?下端與半徑?R＝1?m?的光 滑圓弧軌道?BCDE?平滑相接于?B?點(diǎn)，C?點(diǎn)是軌跡最低點(diǎn)，D?點(diǎn)與圓心?O?等高.現(xiàn)有一質(zhì)量?m ＝0.1?kg?的小物體從斜面?AB?上端的?A?點(diǎn)無(wú)初速度下滑，恰能到達(dá)圓弧軌道的?D?點(diǎn).若物體與 斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)?μ＝0.25，不計(jì)空氣阻力，g?取?10?m/s2，sin?37°＝0.6，cos?37°＝0.8， 求： 圖?4 (1)斜面?AB?的長(zhǎng)度?L； (2)物體第一次通過(guò)?C?點(diǎn)時(shí)的速度大小?vC1； . (3)物體經(jīng)過(guò)?C?點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)它的最小支持力?FNmin； (4)物體在粗糙斜面?AB?上滑行的總路程?s?總 17