《數(shù)字信號處理》PPT課件.ppt

8、on,Quantization The process of converting a discrete-time signal to a digital signal Quantization level , where N is the number of bits. Quantization operator: QN(x)=qround(x/q),Signal Quantization,Digitization Digitization of x(t) is: xq(k)=QNxs(kT) Digital signal is discrete in both time and a

9、mplitude Quantization error,Quantization Noise,Quantization noise Assuming quantization error is uniformly distributed, average power of quantization noise e(k): If discrete-time signal x(k) is uniformly distributed between -1 and 1, Signal to noise ratio (SNR) can be calculated: Digital signal xq(k

10、) can be presented as xq(k)=x(k)+e(k),Example,What is the minimum number of bits to have a quantization noise power of less than 0.001 for a signal that lies in the interval -10 10? N=8 bits since N=7 bits will have quantization noise power greater than 0.001,,,圖1.1.7 例題1.1.2圖,,,圖1.1.8 例題1.1.2圖,,,圖

11、1.1.9 例題1.1.2圖,,,222 207 193 181 171 163 158 158 159 164 171 181 194 204 225 246 207 190 177 161 150 140 133 137 144 150 169 177 186 200 225 244 195 176 166 155 144 133 120 115 103 100 135 147 159 168 199 200 188 176 166 153 140 132 110 101 115 120 135 140 145 156 168 188 177 164 153 142 140 130 101

12、 099 066 077 083 096 120 136 148 155 168 155 149 132 122 110 088 076 057 059 071 073 086 099 120 133 155 140 130 111 101 099 078 064 023 025 026 055 074 084 092 101 130 120 110 100 098 076 066 053 024 010 023 025 036 047 066 088 130 120 110 100 098 076 066 053 024 010 026 025 036 047 066 088 155 140

13、 130 111 101 099 078 064 023 025 026 055 074 084 092 101 168 155 149 132 122 110 088 076 057 059 071 073 086 099 120 133 177 164 153 142 140 130 101 099 066 077 083 096 120 136 148 155 188 176 166 153 140 132 110 101 115 120 135 140 145 156 168 188 195 176 166 155 144 133 120 115 103 100 135 147 159

14、 168 199 200 207 190 177 161 150 140 133 137 144 150 169 177 186 200 225 244 222 207 193 181 171 163 158 158 159 164 171 181 194 204 225 246,圖1.1.11 圖1.1.10 數(shù)字圖像灰度值,Analog-to-Digital Conversion,Quantization: convert analog input -Vrxa

15、ary counter ADC Generate voltage from Vr to Vr as the counter count fclock from 0 to 2N-1 When comparator detect value larger than input xa, the current count b is then used as the binary number to represent xa Conversion time: 2N-1 steps for random inputs with a mean of zero,Successive-Approximatio

16、n ADC,SAR algorithm,Start with the most significant bit Set bN-1=1, generate voltage ya=VrbN-12N-1/2N If xa

17、mple,Generate a bipolar binary code for xa=2.891V. Vr=5V, N=10 bits,Flash ADC,Flash ADC,Require 2N-1 comparators for N bits conversion Split Vr into 2N-1 Vk Each Vk is compared with xa, and gives out a logic output dk An encoder then converts d=d2N-2d2N-3d0 to b=bN-1bN-2b0 Conversion time: 1/fclock,

18、Comparison of ADCs,ADC Linearity Errors,Integral linearity errors Differential linearity errors,數(shù)字信號處理及實現(xiàn)方法,信號處理的目的就是對觀測到的信號進(jìn)行分析、變換、綜合、估計和識別等，使之容易為人們所使用，如語音識別、語音合成、圖像壓縮、地震波分析及高清晰電視等。數(shù)字信號處理就是對數(shù)字信號用數(shù)值計算的方法來實現(xiàn)信號處理的，這里“處理”的實質(zhì)是“運(yùn)算”。 模擬信號處理也可用數(shù)字信號處理系統(tǒng)來完成，但處理系統(tǒng)需要增加模數(shù)(A/D)轉(zhuǎn)換器和數(shù)模(D/A)轉(zhuǎn)換器，圖1.1.12反映了模擬信號的數(shù)字信號處

19、理過程。,,,,圖1.1.12 模擬信號數(shù)字處理框圖,Anti-aliasing filter,High frequency noise may exist in original signal Sampling at lower frequency will result in aliasing Higher sampling rate will increase processing time,Anti-aliasing filter,Pre-filter before sampling to remove components higher than Nyquist freque

20、ncy An ideal low pass filter can pass low frequency components, and block high frequency components An analog filter since its processed before sampling,Lowpass Filter,Ideal lowpass filter Cutoff frequency Fc Physically not realizable Real analog lowpass filters Butterworth Chebyshev Bessel,Lowpass

21、filter,Parameters Cutoff frequency sharpness (“roll off”) Passband flatness Step response,Lowpass filter,Step response,Lowpass filter,Parameters,Butterworth Filter,Frequency response nth order Butterworth filter At cutoff frequency Fc, Ha(Fc)=1/2,Butterworth Filter,Radian frequency: =2f Transfer fun

22、ction: Normalized Butterworth filter: c=1 Coefficients a1, a2, , an-1 for normalized Butterworth can be calculated by finding all poles of 1/(1+(-1)ns2n), ajb Even order: (s-a-jb)(s-a+jb) Odd order: (s+1)(s-a-jb)(s-a+jb),Butterworth pole Positions,Normalized Butterworth Filter,polynomial coefficient

23、s for normalized Butterworth filter,First Order Butterworth Filter,Transfer function: H1(s)=c/(s+c) Active circuit realization: RC=1/c,First Order Filter,All first order lowpass filters have same transfer function The active circuit realization can be used for Chebyshev, Bessel filters as well,Secon

24、d Order Filter,Transfer function: Active circuit realization R1C=1/c R1/R2=a1,Nth order Butterworth Filter,Realized by cascade connections of 1st and 2nd order Butterworth filters Commercial IC chips use switched capacitor to achieve tunable Fc,,,在A/D采用之前，需要使用一個抗混疊前置濾波器，其作用是濾除高頻成分，避免采樣引起頻譜混疊，以滿足采樣定理

25、的要求。在數(shù)字處理完成之后，還需要將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為模擬信號，以還原原信號。例如，數(shù)字信號不能驅(qū)動揚(yáng)聲器，需要將其轉(zhuǎn)換為模擬信號才能再現(xiàn)聲音。D/A轉(zhuǎn)換的第一步數(shù)字代碼轉(zhuǎn)換為與其成比例的階梯信號，這個階梯信號的電平保持一個采用周期，稱為零階保持。接下來就是使用一個低通平滑濾波器對階梯信號進(jìn)行平滑處理，還原為模擬信號。 研究數(shù)字信號處理基本原理和實現(xiàn)方法是本課程的目的。通常數(shù)字信號處理算法可通過兩種方法來實現(xiàn)，即軟件實現(xiàn)和硬件實現(xiàn)，它們各自有著不同的應(yīng)用環(huán)境。,Signal Reconstruction,The process of recovering original signal xa(t

26、) from sampled signal xa*(t) B

27、tructed signal,Shannon Reconstruction Theorem,Impulse response of hideal: Shannon reconstruction formula: Interpolation between discrete samples with sinc function in time domain for an infinite sample number k,Interpolation,Ideal sinc interpolation is not physically realizable Zero-order interpolat

28、ion: Linear time-invariant (LTI) filter interpolates period kT (k+1)T) by holding sample x(k) First-order interpolation: Linear interpolation of xa(t) from x(k) to x(k+1),Zero-Order Hold,Signal sampling: Zero-order hold reconstruction:,Zero-Order Hold,Transfer Function,Impulse response: Laplace tran

29、sform:,Transfer Function,Replace s=j2f in transfer function HZOH(s)=(1-e-sT)/s,Magnitude Response,H(f)=Tsinc(fT)e-jfT H(f)=0 when f=nfs, n0 Passband is not flat,Signal Reconstruction,Signal sampled at fs=2B Original signal may not be recovered Images are not eliminated,Signal Reconstruction,Signal s

30、ampled at fs=4B,Postfilter,Extra analog lowpass filter can be added as an anti-imaging filter after DAC Butterworth filter,數(shù)字信號處理的特點,模擬信號處理最主要的缺點是難以處理比較復(fù)雜信號，與之相比，數(shù)字信號處理有許多明顯的優(yōu)越性。主要包括： 1) 靈活性 2) 高精度、高穩(wěn)定性和高性能指標(biāo) 3) 可重復(fù)再生性好 4) 強(qiáng)大的非線性信號處理能力 5) 便于大規(guī)模集成 6) 對數(shù)字信號可以存儲、運(yùn)算，系統(tǒng)可獲得高性能指標(biāo)，且能進(jìn)行多維處理,,Comparison of an

31、alog and digital system,,盡管上面討論了數(shù)字信號處理的諸多優(yōu)勢，但從根本上來說，模擬信號處理還不能完全被數(shù)字信號處理系統(tǒng)代替，主要因為： 1) 模擬信號處理從根本上來說是實時的 2) 射頻（RF）信號的處理要有模擬系統(tǒng)來完成,,數(shù)字信號處理目前主要的研究領(lǐng)域包括： 信號的采集（A/D技術(shù)、抽樣定理、多速率信號處理、理論，非等間隔抽樣等） 離散信號與系統(tǒng)的分析（時域和頻域分析、各種變換、信號特征的描述、系統(tǒng)的頻率性能等）； 信號處理中的快速算法及其實現(xiàn)（FFT、快速卷積與相關(guān)、DCT、DWT、數(shù)論變換、CORDIC算法等）； 信號的估值（各種估值理論、相關(guān)函數(shù)與功率普估計

32、）； 濾波器技術(shù)（各種濾波器的設(shè)計與實現(xiàn)，PR濾波器組設(shè)計及其應(yīng)用等）； 信號的建模（最常用的包括AR、MA、ARMA、PROM等模型）；,,信號處理中的特殊算法（如濾波器的裂相、信號的抽取、插值、奇異值分解、SVD、反卷積、基于幅度譜和相位譜的信號重構(gòu)技術(shù)等）； 通信信號處理（信號的設(shè)計、信道檢測與估計、信道均衡、OFDM、MIMO、數(shù)字復(fù)用與分集技術(shù)、智能天線、數(shù)字波束形成DBF等）； 非線性信號處理（盲信號處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、混沌動力系統(tǒng)、RLS、LMS算法等）； 時間序列分析（統(tǒng)計、分析和預(yù)測等）； 信號處理技術(shù)的實現(xiàn)和應(yīng)用,數(shù)字信號處理的應(yīng)用,信號的數(shù)字化處理包括兩個步驟，一個是信號在時

33、間上的離散化，即采樣；另一個是幅度上的離散化，即分層。數(shù)字化之后的信號，將全部變?yōu)?、1序列，這就使得信息的采集、存貯、傳輸、復(fù)制、加工異常方便。 所以信號的數(shù)字化處理推動了各應(yīng)用領(lǐng)域的發(fā)展，并成為這些領(lǐng)域的最重要的技術(shù)支撐。反過來，各應(yīng)用部門對數(shù)字信號處理的新要求又促使信號處理理論與技術(shù)的發(fā)展，包括分層的壓擴(kuò)技術(shù)，采樣和抽取技術(shù)，數(shù)字濾波理論，快速傅利葉變換（FFT）、數(shù)字圖象處理、模式識別、專家系統(tǒng)、寬帶通訊網(wǎng)絡(luò)、多媒體技術(shù)等等。,,數(shù)字信號處理的理論與技術(shù)已日趨成熟，數(shù)字信號處理的應(yīng)用領(lǐng)域幾乎涵蓋了國民經(jīng)濟(jì)和國防建設(shè)的所有領(lǐng)域，包括雷達(dá)、航天、聲納、通訊、海洋高技術(shù)、微電子、計算機(jī)、人工

34、智能、消費(fèi)電子等，如按鍵電話、圖像邊緣檢測、數(shù)字信號及圖像濾波、地震波分析、文字識別、語音識別、磁共振成像（MRI）掃描、音樂合成、條形碼閱讀器、聲納處理、衛(wèi)星圖像分析、數(shù)字測繪、蜂窩電話、數(shù)字?jǐn)z像機(jī)、麻醉劑及爆炸物檢測、語音合成、回波抵消、耳蝸移植、抗鎖制動、信號及圖像壓縮、降噪、壓擴(kuò)、高清晰度電視、數(shù)字音頻、加密、馬達(dá)控制、遠(yuǎn)程醫(yī)療監(jiān)護(hù)、智能設(shè)備、家庭保安、高速調(diào)制解調(diào)器等。,數(shù)字信號處理仿真工具M(jìn)ATLAB簡介,MATLAB與數(shù)字信號處理 MATLAB是美國新墨西哥大學(xué)的Clever Molert博士于20世紀(jì)70年代創(chuàng)立。1983年，他與Jack Little等人用C語言共同開發(fā)了第二

35、版MATLAB。使其具有數(shù)值計算功能和可視化功能。1984年成立了Math Works公司。1993年該公司推出了MATLAB4.0版本。直到現(xiàn)在已推出了MATLAB7.1版。每次版本升級都增加了大量數(shù)值計算、圖像處理等功能，界面越來越友好。,,MATLAB軟件包是當(dāng)今世界一流專家學(xué)者智慧的結(jié)晶，已成為適合多學(xué)科、多種工作平臺的大型數(shù)值計算和仿真的優(yōu)秀軟件。國內(nèi)外高校也將其作為數(shù)值分析、數(shù)字信號處理、自動控制理論及應(yīng)用等課程的基本教學(xué)、實驗仿真工具。,,MATLAB是Matrix Laboratory（矩陣實驗室）的縮寫。由主包和功能各異的多種工具箱（Toolbox）組成。與數(shù)字信號處理有關(guān)的

36、工具箱主要包括：,,Signal Processing Toolbox （信號處理工具箱） Filter Design Toolbox （濾波器設(shè)計工具箱） Wavelet Toolbox （小波工具箱） Image Processing Toolbox （圖像處理工具箱） High-Order Spectral Analysis Toolbox （高階譜分析工具箱） Communication Toolbox （通信工具箱）,序列運(yùn)算、Z變換及系統(tǒng)響應(yīng)的仿真算法,序列及系統(tǒng)分析已經(jīng)在“信號與系統(tǒng)”課程里進(jìn)行了介紹，本小節(jié)將通過例子介紹有關(guān)序列及系統(tǒng)分析的MATLAB仿真算法，使讀者熟悉MAT

37、LAB分析方法。 1序列的產(chǎn)生?？梢岳肕ATLAB產(chǎn)生一些常用的序列。,,正弦序列產(chǎn)生程序 n=-4:4; %位置向量n從-4到4 x=sin(pi*n/4); %計算序列向量x(n)的9個采樣值 subplot(321); stem(n,x,.); xlabel(n);ylabel(x(n));,圖1.2.1 例題1.2.1圖,,,圖1.2.2 例題1.2.2圖,,,其MATLAB程序演示如下： 卷積和演示 h=1 2 1; x=h,2*ones(1,17); %x(n)只取前20個點 y=conv(x,h); stem(y);xlabel(n);ylabel(y(n)); 卷積結(jié)果如

38、圖1.2.4所示。,,圖1.2.4 離散序列卷積求和結(jié)果,,,, a=1 -0.7 0.1;b=7 -2; N=50; n=0:N-1; h=impz(b,a,n); %脈沖響應(yīng) x=ones(1,N); %構(gòu)造輸入u(n) y=filter(b,a,x); %零狀態(tài)響應(yīng) subplot(3,1,1);stem(n,h);xlabel(n);ylabel(h(n)); subplot(3,1,2);stem(n,x);xlabel(n);ylabel(x(n)); subplot(3,1,3);stem(n,y);xlabel(n);ylabel(y_zs(n)); 其結(jié)果如下圖所示：,,圖1

39、.2.5 例題1.2.5脈沖響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng),,MATLAB應(yīng)用舉例,,%采樣定理演示程序 Dt=0.00005;t=-0.005:Dt:0.005;xa=exp(-1000*abs(t)); %產(chǎn)生模擬信號xa(t) Wmax=2*pi*2000;K=500;k=0:1:K;w=k*Wmax/K; Xa=xa*exp(-j*t*w)*Dt; Xa=real(Xa); %連續(xù)時間傅立葉變換 W=-fliplr(w),w(2:501); %將頻率限制在-Wmax到Wmax之間 Xa=fliplr(Xa),Xa(2:501); %將Xa頻率限制在-Wmax到Wmax之間 subplot(

40、2,2,1);plot(t*1000,xa); xlabel(時間(ms)); ylabel(x_a(t));title(模擬信號); subplot(2,2,2);plot(W/(2*pi*1000),Xa*1000);xlabel(頻率(KHz)); ylabel(|X_a(jOmega)|);title(模擬信號的CFT); Ts=0.0002;n=-25:1:25; x=exp(-1000*abs(n*Ts)); %抽樣獲得離散信號 K=500;k=0:1:K;w=pi*k/K; X=x*exp(-j*n*w);X=real(X); %采樣信號的CFT w=-fliplr(w

41、),w(2:K+1);,, X=fliplr(X),X(2:K+1); w1=w/pi; w1=w1,w1+5,w1+2*5; T=0:3002; D=(0:3)*1001; Y=pulstran(T,D,X); %將X進(jìn)行周期延拓 subplot(2,2,3);stem(n*Ts*1000,x); xlabel(時間(ms)); ylabel(x_1(n));title(采樣信號); subplot(2,2,4);plot(w1,Y); xlabel(頻率(KHz)); ylabel(|X_a1(j Omega)|);title(采樣信號的CFT(f_s=5KHz)) ,, Ts=0

42、.0005;n=-10:1:10; x=exp(-1000*abs(n*Ts)); K=500;k=0:1:K;w=pi*k/K; X=x*exp(-j*n*w);X=real(X); w=-fliplr(w),w(2:K+1); X=fliplr(X),X(2:K+1); h=w(end)-w(1); w=w,w+h,w+2*h; T=0:3002; D=(0:3)*1001; Y=pulstran(T,D,X); figure(2);plot(w/pi,Y); xlabel(頻率(KHz)); ylabel(|X_a2(j Omega)|);title(采樣信號的CFT(f_s=2KHz)

43、);,,,,x=x zeros(1,3); z=x; for n0=1:3 X=x(end-n0+1:end),x(1:end-n0); % x為輸入 z=z+X; end y=z/4; 通過選擇“深圳能源”2009年8月20日當(dāng)日各時刻股票成交價格作為輸入信號，觀測其平均走勢。 Matlab程序如下： x=12.30 12.54 12.52 12.54 12.47 12.41 12.37 12.40 12.46 12.48 12.53 12.52 12.61 12.60 12.60 12.69 12.74 12.68; x0=x; x=x zeros(1,3); z=x; for n0=1:

44、3 X=x(end-n0+1:end),x(1:end-n0); % x為輸入 z=z+X; end y=z/4; y=y(4:18); subplot(1,2,1);plot(x0);xlabel(時間);ylabel(成交價);title(原信號圖);axis(0,20,12,13); subplot(1,2,2);plot(y);xlabel(時間);ylabel(成交價);title(平滑后變化趨勢圖);axis(0,20,12,13);,,從圖1.2.13可以看出，滑動平均后反映了信號變化的變化趨勢。 上述方法還可以 推廣到項平均，可觀測到平均的項數(shù)越多，信號變化越緩慢，更能反映

45、信號變化 的總體趨勢。,,, N=20;n=0:N-1; Nmax=20*1000;nmax=0:Nmax-1; wmax=3; %w(n)的最大值為3 wn=wmax*2.*rand(1,Nmax)-wmax; %w(n)為-3,3均勻分布的隨機(jī)信號 sn=sin(nmax*pi/10); xn=sn+wn; subplot(3,2,1);plot(n,sn(n+1));xlabel(n);ylabel(s(n));title(原始信號); axis(0,20,-1.5,1.5); subplot(3,2,2);plot(n,xn(n+1));xlabel(n);ylabel(x(

46、n));title(加噪聲); l=10 100 1000; %分別觀察10,100,1000個周期 for i=1:3 L=l(i); y=zeros(1,N); for j=0:L-1 y=y+xn(n+j*N+1); end y=y/L; subplot(3,2,i+2);plot(n,y(n+1));axis(0,20,-1.5,1.5); end subplot(3,2,3);xlabel(n);ylabel(s_1(n));title(L=10); subplot(3,2,4);xlabel(n);ylabel(s_2(n));title(L=100); subplot(3,2,5);xlabel(n);ylabel(s_3(n));title(L=1000);,,圖1.2.14顯示了 L=10，100，1000的結(jié)果，可以看出，平均后的信號的周期特性越來越明顯。,本章小結(jié)：,本章主要介紹了數(shù)字信號與數(shù)字信號處理系統(tǒng)的基本概念和MATLAB仿真軟件兩個方面的內(nèi)容，并對本章所涉及的基本概念，基本方法進(jìn)行了MATLAB演示，給出了一些應(yīng)用性例子。 掌握這些數(shù)字信號處理的基本知識，并初步樹立利用MATLAB來作輔助分析和設(shè)計的思想對于學(xué)好數(shù)字信號處理課程來說非常重要。,