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1、第二章 電阻電路的等效變換,本章重點,2. 電阻的串、并聯(lián),4. 電壓源和電流源的等效變換,3. 電阻的Y- 變換,重點：,1. 電路等效的概念,返 回,電阻電路,僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路。,分析方法,歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù)。,等效變換的方法,也稱化簡的方法。,下 頁,上 頁,返 回,2-1 引言,任何一個復雜的電路, 向外引出兩個端鈕，且從一個端子流入的電流等于從另一個端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò) (或一端口網(wǎng)絡(luò))。,1.二端電路（網(wǎng)絡(luò)）,無源一端口網(wǎng)絡(luò),下 頁,上 頁,2-2 電路的等效變換,返 回,對A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：,下 頁,上 頁
2、,2.二端電路等效的概念,兩個二端電路，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系,則稱它們是等效的電路。,返 回,電路等效變換的條件：,電路等效變換的對象：,電路等效變換的目的：,兩電路端口處具有相同的VCR。,未改變的外電路A中的電壓、電流和功率。（即對外等效，對內(nèi)不等效）,化簡電路，方便計算。,下 頁,上 頁,明確,返 回,2-3 電阻的串聯(lián)和并聯(lián),電路特點,1.電阻串聯(lián),(a) 各電阻順序連接，流過同一電流 (KCL)。,(b) 總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 (KVL)。,下 頁,上 頁,返 回,由歐姆定律,串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。,等效電阻,下 頁,上 頁,結(jié)論,返 回,串聯(lián)電阻的分壓
3、,電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路。,例3-1,兩個電阻的分壓。,下 頁,上 頁,表明,返 回,功率,p1=R1i2， p2=R2i2， pn=Rni2,p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn,總功率 p=Reqi2 = (R1+ R2+Rn ) i2 =R1i2+R2i2+Rni2 =p1+ p2+ pn,電阻串聯(lián)時，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比。 等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和。,下 頁,上 頁,表明,返 回,2. 電阻并聯(lián),電路特點,(a)各電阻兩端為同一電壓（KVL)。,(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。,i = i
4、1+ i2+ + ik+ +in,下 頁,上 頁,返 回,由KCL:,=u/R1 +u/R2 + +u/Rn =u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq,等效電阻,下 頁,上 頁,返 回,i = i1+ i2+ + ik+ +in,等效電導等于并聯(lián)的各電導之和。,下 頁,上 頁,結(jié)論,并聯(lián)電阻的分流,電流分配與電導成正比,返 回,下 頁,上 頁,例3-2,兩電阻的分流。,返 回,功率,p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2,p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn,總功率 p=Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2
5、 =p1+ p2+ pn,電阻并聯(lián)時，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比。 等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和。,下 頁,上 頁,表明,返 回,3.電阻的串并聯(lián),例3-3,電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱為電阻的串并聯(lián)。,計算圖示電路中各支路的電壓和電流。,下 頁,上 頁,返 回,解,下 頁,上 頁,返 回,2-4 電阻的Y形聯(lián)結(jié)和形聯(lián)結(jié)的等效變換,1. 電阻的 、Y形聯(lián)結(jié),Y形網(wǎng)絡(luò), 形網(wǎng)絡(luò),包含,三端網(wǎng)絡(luò),下 頁,上 頁,返 回, ，Y 形網(wǎng)絡(luò)的變形：, 形電路 ( 形),T 形電路 (Y形),這兩個電路當它們的電阻滿足一定的關(guān) 系時，能夠相互等效 。,下 頁,
6、上 頁,注意,返 回,i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y,2. -Y變換的等效條件,等效條件：,下 頁,上 頁,返 回,Y形聯(lián)結(jié):用電流表示電壓,u12Y=R1i1YR2i2Y,形聯(lián)結(jié):用電壓表示電流,i1Y+i2Y+i3Y = 0,u31Y=R3i3Y R1i1Y,u23Y=R2i2Y R3i3Y,i3 =u31 /R31 u23 /R23,i2 =u23 /R23 u12 /R12,i1 =u12 /R12 u31 /R31,(2),(1),上 頁,下 頁,返 回,由式(2)解得：,i3 =u31
7、/R31 u23 /R23,i2 =u23 /R23 u12 /R12,i1 =u12 /R12 u31 /R31,(1),(3),根據(jù)等效條件，比較式(3)與式(1)，得Y的變換條件為,上 頁,下 頁,返 回,或,下 頁,上 頁,類似可得到由Y的變換條件為,或,返 回,簡記方法：,變Y,Y變,下 頁,上 頁,特例：若三個電阻相等(對稱)，則有,R = 3RY,外大內(nèi)小,返 回,等效對外部(端鈕以外)有效，對內(nèi)不成立。,等效電路與外部電路無關(guān)。,用于簡化電路。,下 頁,上 頁,注意,返 回,橋 T 電路。,例4-1,下 頁,上 頁,返 回,2-5 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián),1.理想電壓源的串
8、聯(lián)和并聯(lián),串聯(lián),注意參考方向,下 頁,上 頁,并聯(lián),相同的理想電壓源才能并聯(lián),電源中的電流不確定。,注意,返 回,電壓源與支路的串、并聯(lián)等效,對外等效！,下 頁,上 頁,返 回,2. 理想電流源的串聯(lián)和并聯(lián),相同的理想電流源才能串聯(lián), 每個電流源的端電壓不能確定。,串聯(lián),并聯(lián),注意參考方向,下 頁,上 頁,注意,返 回,下 頁,上 頁,電流源與支路的串、并聯(lián)等效,對外等效！,返 回,2-6 實際電源的兩種模型及其等效變換,下 頁,上 頁,1. 實際電壓源,實際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。,考慮內(nèi)阻,伏安特性：,一個好的電壓源要求：,注意,返 回,實際電流源也
9、不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。,2. 實際電流源,考慮內(nèi)阻,伏安特性：,一個好的電流源要求：,下 頁,上 頁,注意,返 回,3.實際電壓源和實際電流源的等效變換,實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流關(guān)系在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。,u=uS RS i,i =iS GSu,i = uS/RS u/RS,iS=uS /RS GS=1/RS,實際電壓源,實際電流源,端口特性,下 頁,上 頁,比較可得等效條件,返 回,電壓源變換為電流源：,電流源變換為電壓源：,下 頁,上 頁,小結(jié),返 回,等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。,電流
10、源開路， GS上有電流流過。,電流源短路, GS上無電流。, 電壓源短路， RS上有電流；, 電壓源開路， RS上無電流流過；,理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。,變換關(guān)系,表現(xiàn)在,下 頁,上 頁,注意,返 回,利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計算。,例6-1,I=0.5A,U=20V,下 頁,上 頁,返 回,解,解,2-7 輸入電阻,1.定義,2.計算方法,如果一端口內(nèi)部僅含電阻，則應用電阻的串、并聯(lián)和-Y變換等方法求它的等效電阻。,對含有受控源和電阻的二端電路，用電壓、電流法求輸入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在端口加電流源，求得電壓，得其比值。,下 頁,上 頁,返 回,例7-1,計算下例一端口電路的輸入電阻。,純電阻網(wǎng)絡(luò),下 頁,上 頁,解,先把含獨立源網(wǎng)絡(luò)的獨立源置零：電壓源短路；電流源開路，再求輸入電阻。,返 回,外加電壓源,下 頁,上 頁,返 回,解,
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