2018年中考數(shù)學復習 課時35 矩形、菱形、正方形導學案（無答案）

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1、 課時35．矩形、菱形、正方形 【課前熱身】 1. 矩形的兩條對角線的一個交角為60 o，兩條對角線的長度的和為8cm，則這個矩形的一條較短邊為 cm. 2.(邊長為５cm的菱形，一條對角線長是6cm，則另一條對角線的長是 . 3. 若正方形的一條對角線的長為2cm，則這個正方形的面積為 ． 4.下列命題中，真命題是 （ ） A．兩條對角線垂直的四邊形是菱形 B．對角線垂直且相等的四邊形是正方形 C．兩條對角線相等的四邊形是矩形　 D．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形 5. 平行四邊形ABCD中，AC，BD是兩

2、條對角線，如果添加一個條件，即可推出平行四邊形ABCD是矩形，那么這個條件是（ ） A．AB＝BC B.AC＝BD C.AC⊥BD D.AB⊥BD 【考點鏈接】 1. 特殊的平行四邊形的之間的關系 2. 特殊的平行四邊形的判別條件 要使 ABCD成為矩形，需增加的條件是_______ _____ ； 要使 ABCD成為菱形，需增加的條件是_______ _____ ； 要使矩形ABC

3、D成為正方形，需增加的條件是______ ____ ； 要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是______ ____ . 3. 特殊的平行四邊形的性質 邊 角 對角線 矩形 菱形 正方形 【典例精析】 例1　如圖，菱形的對角線BD，AC的長分別是6和8，求菱形的周長積． A B C D O 例2 如圖，在四邊形中，點是線段上的任意一點（ 與不重合），分別是的中點． （1）證明四邊形是平行四邊形； B G A E F H D C

4、（2）在（1）的條件下，若，且，證明平行四邊形 是正方形． 【中考演練】 1.已知菱形的兩對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的面積為 cm2． 2.如圖，把矩形沿對折后使兩部分重合，若， 則=（ ） A．110° B．115° C．120° D．130° D C F B A E 3.如圖，沿虛線將ABCD剪開， 則得到的四邊形是（ ） A．梯形 B．平行四邊形 C．矩形 D．菱形 4．如圖，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F為垂足，AE=ED， 求∠E

5、BF的度數(shù). 5．如圖，四邊形ABCD是矩形，E是AB上一點，且DE=AB， 過C作CF⊥DE，垂足為F . B A C D ES F （1）猜想：AD與CF的大小關系； （2）請證明上面的結論. 6. 已知：如圖，Ｄ是⊿ABC的邊ＢＣ的中點，ＤＥ⊥ＡＣ、ＤＦ⊥ＡＢ，垂足分別是Ｅ、Ｆ，且ＢＦ＝ＣＥ，求證： （１）⊿ABC是等腰三角形　 （２）當∠Ａ＝90°時，判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的判斷結論. B D C E F A ﹡A B C E F M N O 7. 如圖，在△ABC 中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線 MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F． （1）求證：EO=FO； （2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是 矩形？并證明你的結論． 4