山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 事件的相互獨(dú)立性教案

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1、§2.2.2事件的相互獨(dú)立性 學(xué)習(xí)內(nèi)容 學(xué)習(xí)指導(dǎo)即時(shí)感悟 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．理解兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，掌握其概率公式。 2．能進(jìn)行一些與事件獨(dú)立有關(guān)的概率的計(jì)算。 3．通過對(duì)實(shí)例的分析，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】有關(guān)獨(dú)立事件發(fā)生的概率計(jì)算。 學(xué)習(xí)方向 【復(fù)習(xí)回顧】 1.條件概率： 2.條件概率計(jì)算公式： 3.互斥事件： 4.對(duì)立事件: 【自主﹒合作﹒探究】 探究:(1)甲、乙兩人各擲一枚硬幣，都是正面朝上的概率是多少？ 事件：甲擲一枚硬幣，正面朝上；事件：乙擲一枚硬幣，正面朝上 (2)甲壇子里有3個(gè)

2、白球，2個(gè)黑球，乙壇子里有2個(gè)白球，2個(gè)黑球，從這兩個(gè)壇子里分別摸出1個(gè)球，它們都是白球的概率是多少？ 事件：從甲壇子里摸出1個(gè)球，得到白球；事件：從乙壇子里摸出1個(gè)球，得到白球 問題(1)、(2)中事件、是否互斥？可以同時(shí)發(fā)生嗎？ 問題(1)、(2)中事件（或）是否發(fā)生對(duì)事件（或）發(fā)生的概率有無影響？ 思考:三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng),現(xiàn)分別由三名同學(xué)有放回地抽取,事件A為“第一名同學(xué)沒有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”, 事件B為“最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”. 事件A的發(fā)生會(huì)影響事件B 發(fā)生的概率嗎? 1．相互獨(dú)立事件的定義： 設(shè)A, B為兩個(gè)事件，事件是否發(fā)生對(duì)事件發(fā)生的概率___

3、____________________，即____________________，則稱事件A與事件B相互獨(dú)立，這樣的兩個(gè)事件叫做_____________________。 2. 若與是相互獨(dú)立事件，則_______與_______，_______與_______，_______與_______也相互獨(dú)立 3．相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率：________________________. 4. 兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的_________ 一般地，如果事件相互獨(dú)立，那么這個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的____，即 ___________

4、___ 解：答案見選修2-3課本P54 例 1.某商場(chǎng)推出二次開獎(jiǎng)活動(dòng)，凡購買一定價(jià)值的商品可以獲得一張獎(jiǎng)券．獎(jiǎng)券上有一個(gè)兌獎(jiǎng)號(hào)碼，可以分別參加兩次抽獎(jiǎng)方式相同的兌獎(jiǎng)活動(dòng)．如果兩次兌獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率都是 0 . 05 ，求兩次抽獎(jiǎng)中以下事件的概率： (1)都抽到某一指定號(hào)碼； (2)恰有一次抽到某一指定號(hào)碼； (3)至少有一次抽到某一指定號(hào)碼． 解：見選修2-3課本P54例3 例2.甲、乙二射擊運(yùn)動(dòng)員分別對(duì)一目標(biāo)射擊次，甲射中的概率為，乙射中的概率為，求： （1）人都射中目標(biāo)的概率； （2）人中恰有人射中目標(biāo)的概率； （3）人至少有人射中目標(biāo)的概率； （4）人至多

5、有人射中目標(biāo)的概率？ 解：(1)0.72；(2)0.26；(3)0.98；(4)0.28 例 3.在一段線路中并聯(lián)著3個(gè)自動(dòng)控制的常開開關(guān)，只要其中有1個(gè)開關(guān)能夠閉合，線路就能正常工作假定在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)開關(guān)能夠閉合的概率都是0.7，計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的概率 解：0.973 變式1：如圖在例3中添加第四個(gè)開關(guān)與其它三個(gè)開關(guān)串聯(lián)，在某段時(shí)間內(nèi)此開關(guān)能夠閉合的概率也是0.7，計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的概率 解：0.6811 2：如圖兩個(gè)開關(guān)串聯(lián)再與第三個(gè)開關(guān)并聯(lián)，在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)開關(guān)能夠閉合的概率都是0.7，計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的概率 解

6、：0.847 【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】 P55頁練習(xí)1、2、3、4 【反思﹒提升】 【作業(yè)】 假使在即將到來的世乒賽上，我國(guó)乒乓球健兒克服規(guī)則上的種種困難，技術(shù)上不斷開拓創(chuàng)新，在乒乓球團(tuán)體比賽項(xiàng)目中，我們的中國(guó)女隊(duì)奪冠的概率是0.9,中國(guó)男隊(duì)奪冠的概率是0.7,則：（1）男女兩隊(duì)雙雙奪冠的概率是多少? （2）只有女隊(duì)奪冠的概率有多大？ （3）恰有一隊(duì)奪冠的概率有多大？ （4）至少有一隊(duì)奪冠的概率有多大？ 解：(1)0.63；(2)0.27；(3)0.34；(4)0.97 【拓展﹒延伸】 1．在一段時(shí)間內(nèi)，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定兩人的行動(dòng)相互之間沒有影響，那么

7、在這段時(shí)間內(nèi)至少有1人去此地的概率是( C ) A. B. C. D. 2．從甲口袋內(nèi)摸出1個(gè)白球的概率是，從乙口袋內(nèi)摸出1個(gè)白球的概率是，從兩個(gè)口袋內(nèi)各摸出1個(gè)球，那么等于（ C ） A．2個(gè)球都是白球的概率 B．2個(gè)球都不是白球的概率 C．2個(gè)球不都是白球的概 D．2個(gè)球中恰好有1個(gè)是白球的概率 3.電燈泡使用時(shí)間在1000小時(shí)以上概率為0.2，則3個(gè)燈泡在使用1000小時(shí)后壞了1個(gè)的概率是（ B ） A.0.128 B.0.096 C.0.104 D.0.384 4.已知某種高炮在它控制的

8、區(qū)域內(nèi)擊中敵機(jī)的概率為0.2． （1）假定有5門這種高炮控制某個(gè)區(qū)域，求敵機(jī)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域后未被擊中的概率； （2）要使敵機(jī)一旦進(jìn)入這個(gè)區(qū)域后有0.9以上的概率被擊中，需至少布置幾門高炮？ 分析:因?yàn)閿硻C(jī)被擊中的就是至少有1門高炮擊中敵機(jī)，故敵機(jī)被擊中的概率即為至少有1門高炮擊中敵機(jī)的概率 解：(1)0.32768；(2)11門 自我把握 引入新知 合作探究 自我總結(jié) 自我總結(jié) 自我達(dá)標(biāo) 課下檢驗(yàn)