《山東省2019年中考數(shù)學(xué) 題型專題復(fù)習(xí) 題型2 圓的證明與計(jì)算課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省2019年中考數(shù)學(xué) 題型專題復(fù)習(xí) 題型2 圓的證明與計(jì)算課件.ppt（17頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、題型2圓的證明與計(jì)算,類型與圓的性質(zhì)有關(guān)的證明與計(jì)算,例1 2018深圳如圖，在O中，BC2，ABAC，點(diǎn)D為 上的動(dòng)點(diǎn)，且cosB . (1)求AB的長度； (2)求ADAE的值； (3)過點(diǎn)A作AHBD于H， 求證：BHCDDH.,規(guī)范解答：(1)如圖，作AMBC于點(diǎn)M. ABAC，AMBC，BC2， BMCM BC1. 在RtAMB中，cosABC ，BM1， AB .(5分),(2)如圖，連接DC. ABAC，ACBABC. 四邊形ABCD內(nèi)接于O， ADCABC180. ACEACB180，ADCACE. 又CAE為公共角，EACCAD. ， ADAEAC2( )210
2、.(10分),(3) 證明：如圖，在BD上取一點(diǎn)N，使得BNCD. 在ABN和ACD中， ABN ACD(SAS)ANAD. 又AHBD，NHDH. 又BNCD，BHBNNHCDDH.(15分),滿分技法圓的性質(zhì)綜合運(yùn)用題中，經(jīng)常用到的重要性質(zhì)及技法：運(yùn)用圓是軸對稱圖形也是中心對稱圖形可以對相關(guān)結(jié)論作合理的猜測；利用垂徑定理，通過在由半弦、半徑、弦心距組成的直角三角形，運(yùn)用勾股定理或銳角三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算；在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦、弦心距等量對等量關(guān)系，可以轉(zhuǎn)化相等關(guān)系；由直徑所對的圓周角是直角構(gòu)造直角三角形；相似三角形、銳角三角函數(shù)、勾股定理是計(jì)算線段長度及其線段數(shù)量關(guān)系的重要手段,【
3、滿分必練】,C,D,42018宜昌如圖，在ABC中，ABAC， 以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E， 延長AE至點(diǎn)F，使EFAE，連接FB，F(xiàn)C. (1)求證：四邊形ABFC是菱形； (2)若AD7，BE2，求半圓和菱形ABFC的 面積,解：(1)證明：AB是直徑， AEB90， AEBC. ABAC， BECE. AEEF， 四邊形ABFC是平行四邊形 ACAB， 四邊形ABFC是菱形,(2)設(shè)CDx.連接BD，如圖 AB是直徑， ADBBDC90， AB2AD2CB2CD2， 即(7x)27242x2， 解得x1或8(舍去) AC8，BD S菱形ABFCACBD8 . S半圓
4、 428.,解：如圖，延長AD，BC交于點(diǎn)E.,52018無錫如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，AB17，CD10，A90，cosB ，求AD的長,A90，ADCB180， DCB90.DCE180DCB 90.EEDC90. 又EB90，BEDC. 在RtECD中，cosBcosEDC . DE CD ， 在RtECD中，cosB ， BE AB . EA ADEADE,類型與圓的位置關(guān)系有關(guān)的證明與計(jì)算,例22018黃岡如圖，AD是O的直徑，AB為O的弦，OPAD，OP與AB的延長線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)B的切線交OP于點(diǎn)C. (1)求證：CBPADB； (2)若OA2，AB1，求線段BP
5、的長,規(guī)范解答：(1)證明：如圖，連接OB. BC是O的切線 OBBC， OBC90，即OBDDBC90. AD為O的直徑， ABD90， DBP90，即CBPDBC90， OBDCBP. OBOD， OBDADB， CBPADB.(5分),(2)OPAD，POA90， PA90，PD， AOPABD， ，即 ， BP7.(8分),滿分技法與切線有關(guān)的證明與計(jì)算，最常用的輔助線是連接經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，利用直徑構(gòu)造直角三角形，利用圓周角相等轉(zhuǎn)移角的位置等運(yùn)用三角形全等、三角形相似、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí)進(jìn)行證明與計(jì)算,【滿分必練】,A,D,82018湖州如圖，已知ABC的內(nèi)切圓O 與
6、BC邊相切于點(diǎn)D，連接OB，OD.若ABC 40，則BOD的度數(shù)是____,70,92018荊門如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，ADEC交EC的延長線于點(diǎn)D，AD交O于點(diǎn)F，F(xiàn)MAB于點(diǎn)H，分別交O、AC于點(diǎn)M，N，連接MB，BC. (1)求證：AC平分DAE； (2)若cosM ，BE1，求O的半徑；求FN的長.,直線DE與O相切于點(diǎn)C， OCDE. 又ADDE， OCAD.13. OAOC， 23.12. AC平分DAE.,解：(1)證明：連接OC，如圖,連接BF，如圖,(2)AB為直徑，AFB90. DEAD，BFDE.OCBF. ，COEFA
7、B. FABM，COEM. 設(shè)O的半徑為r. 在RtOCE中，cosCOE ， 即 ，解得r4，即O的半徑為4.,在RtAFB中，cosFAB ，AF8 . 在RtOCE中，OE5，OC4，CE3. ABFM， ，54. FBDE，5E4. 又12， AFNAEC. ，即 . FN .,類型與扇形面積有關(guān)的證明與計(jì)算,例32018河南如圖，在ABC中，ACB 90，ACBC2，將ABC繞AC的中點(diǎn) D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，其中點(diǎn)B的運(yùn) 動(dòng)路徑為 ，則圖中陰影部分的面積為 _________.,滿分技法求與圓有關(guān)的陰影部分的面積時(shí)，常常是通過把不規(guī)則圖形的面積，用扇形的面積和三角形的面積的和差來解決特別地，對于旋轉(zhuǎn)圖形，要利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，確定旋轉(zhuǎn)的中心(扇形的圓心)和旋轉(zhuǎn)半徑(相應(yīng)的線段)的位置的變化，常常運(yùn)用三角形全等進(jìn)行面積的割補(bǔ),【滿分必練】,A,A,4,D,解：DE與O相切,理由：如圖，連接OD.,OBOD. ODBOBD. BD平分ABC， EBDOBD， ODBEBD， ODBE， ODEE180. DEBC，E90， ODE 90， DEOD， DE與O相切,142018泰州如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，ABC的平分線交O于點(diǎn)D，DEBC于點(diǎn)E. (1)試判斷DE與O的位置關(guān)系，并說明理由,
山東省2019年中考數(shù)學(xué) 題型專題復(fù)習(xí) 題型2 圓的證明與計(jì)算課件.ppt
