2018年高中數(shù)學(xué) 第三章 圓錐曲線(xiàn)與方程 3.3.2 雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)課件2 北師大版選修2-1.ppt

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1、3.2雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)第1課時(shí)雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì),,,,o,y,x,F1,F2,A1,A2,B2,B1,對(duì)稱(chēng)軸：坐標(biāo)軸,對(duì)稱(chēng)中心：原點(diǎn),A1,A2,B1,B2,,,,,,,,,,,(-c,0),(c,0),(-a,0),(a,0),(0,-b),(0,b),1.會(huì)根據(jù)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程研究雙曲線(xiàn)的范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)、離心率、漸近線(xiàn)等幾何性質(zhì).（重點(diǎn),難點(diǎn)）2.能根據(jù)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程求雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì).（重點(diǎn)）,類(lèi)比橢圓幾何性質(zhì)的研究方法，我們根據(jù)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程得出雙曲線(xiàn)的范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)等幾何性質(zhì)？,一、范圍,,對(duì)稱(chēng)軸：x軸、y軸.對(duì)稱(chēng)中心:原點(diǎn)(橢圓的中心),用-y代替y,方程不變,對(duì)稱(chēng)軸：

2、x軸、y軸.對(duì)稱(chēng)中心:原點(diǎn)（雙曲線(xiàn)的中心）,用-x代替x,方程不變,用-x、-y代替x、y,方程不變,二、對(duì)稱(chēng)性,實(shí)軸:A1A2虛軸:B1B2,頂點(diǎn):A1(-a,0),A2(a,0)B1(0,-b),B2(0,b),,實(shí)軸長(zhǎng)=2a虛軸長(zhǎng)=2b,頂點(diǎn):A1(-a,0),A2(a,0),長(zhǎng)半軸長(zhǎng)=a,短半軸長(zhǎng)=b,實(shí)半軸長(zhǎng)=a虛半軸長(zhǎng)=b,,,,,,,三、頂點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)=2a,短軸長(zhǎng)=2b,長(zhǎng)軸A1A2，短軸B1B2,四、離心率,(2),根據(jù)以上幾何性質(zhì)能夠較準(zhǔn)確地畫(huà)出橢圓的圖形,（1）等軸雙曲線(xiàn)的離心率e=,思考：根據(jù)以上幾何性質(zhì)能否較準(zhǔn)確地畫(huà)出雙曲線(xiàn)的圖形呢？,,,,,,C,1,,,,,x,y,

3、,O,,,,,,,C,3,思考:雙曲線(xiàn)向遠(yuǎn)處伸展時(shí)有什么規(guī)律?,,,,,五、漸近線(xiàn),O,O,思考:雙曲線(xiàn)向遠(yuǎn)處伸展時(shí)有什么規(guī)律?,,,,,,,,,,,M,Q,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,,B,1,,B,2,,O,,F,2,,F,1,,A,2,,A,1,,,,M,Q,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,,B,1,,B,2,,O,,F,2,,F,1,,A,2,,A,1,或,或,關(guān)于坐標(biāo)軸和原點(diǎn)都對(duì)稱(chēng),其中,“共漸近線(xiàn)”的雙曲線(xiàn)的應(yīng)用,0表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)；<0表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)。,法二：巧設(shè)方程,運(yùn)用待定系數(shù)法.設(shè)雙曲線(xiàn)方程為,,法二：設(shè)雙曲線(xiàn)方程

4、為,例1:求雙曲線(xiàn),的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、,焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線(xiàn)方程.,解:由題意可得,,實(shí)軸長(zhǎng):2a=4,,虛軸長(zhǎng):,焦點(diǎn)坐標(biāo):,離心率:,漸近線(xiàn)方程:,頂點(diǎn)坐標(biāo):,(-2,0)，(2,0).,1.雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（）,A.,B.,C.,D.,C,2.如果雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)互相垂直，則雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)______,3.雙曲線(xiàn)x2+ky2=1的離心率為2，則實(shí)數(shù)k的值為()A.-3B.-C.3D.【解析】雙曲線(xiàn)方程可化為則a2=1,,B,4.中心在原點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為10，虛軸長(zhǎng)為6的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）,A.,C.,B,5.(2011山東高考)已知雙曲線(xiàn)=1(a0,b0)和橢圓=1有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線(xiàn)的方程為_(kāi)_______.,【解析】由題意知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為(-,0)、(,0)，即c=,又因?yàn)殡p曲線(xiàn)的離心率為，所以a=2,故b2=3,雙曲線(xiàn)的方程為,雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì),F1(-c，0)，F(xiàn)2(c,0),F1(0，-c)，F(xiàn)2(0，c),x-a或xa，yR,y-a或ya，xR,對(duì)稱(chēng)軸：坐標(biāo)軸；對(duì)稱(chēng)中心：原點(diǎn),A1(-a,0)，A2(a，0),A1(0，-a)，A2(0，a),實(shí)軸長(zhǎng)：線(xiàn)段A1A2=2a；虛軸長(zhǎng)：線(xiàn)段B1B2=2b；,|F1F2|=2c,