重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)模擬試題 五(含答案)

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1、重點(diǎn)中學(xué)入學(xué)模擬試題五 填空題： 1. 168.54+368.54+568.54+768.54+968.54=_______． 解：2842.7 2.在足球表面有五邊形和六邊形圖案(見右圖)，每個五邊形與5個六邊形相連，每個六邊形與3個五邊形相連。那么五邊形和六邊形的最簡整數(shù)比是_______ 。 【答案】3︰5。 【解】設(shè)有X個五邊形。每個五邊形與5個六邊形相連，這樣應(yīng)該有5X個六邊形，可是每個六邊形與3個五邊形相連，即每個六邊形被數(shù)了3遍，所以六邊形有個。 3.用方格紙剪成面積是4的圖形，其形狀只能有以下七種： 如果用其中的四種拼成一個面積是1

2、6的正方形，那么，這四種圖形的編號和的最大值是______． 【答案】19. 【解】為了得到編號和的最大值，應(yīng)先利用編號大的圖形，于是，可以拼出，由：(7)，(6)，(5)，(1)；(7)，(6)，(4)，(1)；(7)，(6)，(3)，(1)組成的面積是16的正方形： 顯然，編號和最大的是圖1，編號和為7＋6＋5＋1＝19，再驗(yàn)證一下，并無其它拼法． 【提示】注意從結(jié)果入手的思考方法。我們畫出面積16的正方形，先涂上陰影（６）（７），再涂出（５），經(jīng)過適當(dāng)變換，可知，只能利用（１）了。 而其它情況，用上（６）（７），和（４），則只要考慮（３）（５）這兩種情況是否可以。 4.設(shè)

3、上題答數(shù)是a，a的個位數(shù)字是b．七個圓內(nèi)填入七個連續(xù)自然數(shù)，使每兩個相鄰圓內(nèi)的數(shù)之和等于連線上的已知數(shù)，那么寫A的圓內(nèi)應(yīng)填入_______． 【答案】A＝６ 【解】如圖所示： B＝A－4, C＝B＋３，所以C＝A－１; D=C＋3，所以D＝A＋２; 而A ＋D ＝14; 所以A＝（14－2）2＝6. 【提示】本題要點(diǎn)在于推導(dǎo)隔一個圓的兩個圓的差， 從而得到最后的和差關(guān)系來解題。 5.某個自然數(shù)被187除余52，被188除也余52，那么這個自然數(shù)被22除的余數(shù)是_______． 【答案】8 【解】這個自然數(shù)減去52后，就能被187和188整除，為了說明方便

4、，這個自然數(shù)減去52后所得的數(shù)用M表示，因187＝1711，故M能被11整除；因M能被188整除，故，M也能被2整除，所以，M也能被112＝22整除，原來的自然數(shù)是M＋52，因?yàn)镸能被22整除，當(dāng)考慮M＋52被22除后的余數(shù)時，只需要考慮52被22除后的余數(shù)．　52＝222＋8這個自然數(shù)被22除余8． 6.有甲乙兩個數(shù)，如果把甲的小數(shù)點(diǎn)向右移一位，就是乙數(shù)的那么，甲數(shù)是乙數(shù)的______倍． 【答案】 【解】設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b, 得 10a=b 所以a:b=:10= 提示：設(shè)而不求法。 7.從時鐘指向4點(diǎn)整開始，再經(jīng)過________分鐘，時針、分針正好第

5、一次成直角. 【解】 4點(diǎn)整時，時針、分針相差20小格，所以分針需追上時針20－15＝5小格，記分針的速度為“1”，則時針的速度為“”，那么有分針需（20-15）＝分鐘． 【拓展】4點(diǎn)到5點(diǎn)的時間里，時針和分針成直角，在什么時間？ 這是時鐘和行程相結(jié)合的一個類型，可用原題的方法一求解。難度不大。但是要注意題目有兩個答案，即時針和分針成直角時，分針位于時針兩側(cè)的情形。 8. 有一個三位數(shù)，分別除以7,8,9后，所得的余數(shù)的和是21.這個三位數(shù)是 . 【答案】503. 【解】因?yàn)橛鄶?shù)的和是21，所以余數(shù)只能是6，7，8.由此推知，這個數(shù)加1應(yīng)是7，8，9的公倍

6、數(shù). [7，8，9]=789=504. 考慮到這個數(shù)是三位數(shù)，所以這個數(shù)是504-1=503. 二、解答題： 1．小紅到商店買一盒花球，一盒白球，兩盒球的數(shù)量相等，花球原價是2元錢3個，白球原價是2元錢5個．新年優(yōu)惠，兩種球的售價都是4元錢8個，結(jié)果小紅少花了5元錢，那么，她一共買了多少個球？ 【答案】150個 【解】 用矩形圖來分析，如圖。 容易得， 解得: 所以 2x=150 2．22名家長（爸爸或媽媽，他們都不是老師）和老師陪同一些小學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)競賽，已知家長比老師多，媽媽比

7、爸爸多，女老師比媽媽多2人，至少有一名男老師，那么在這22人中，共有爸爸多少人？ 【答案】5人 【解】家長和老師共22人，家長比老師多，家長就不少于12人，老師不多于10人，媽媽和爸爸不少于12人，媽媽比爸爸多，媽媽不少于7人．女老師比媽媽多2人，女老師不少于7＋2＝9(人)．女老師不少于9人，老師不多于10人，就得出男老師至多1人，但題中指出，至少有1名男老師，因此，男老師是1人，女老師就不多于9人，前面已有結(jié)論，女老師不少于9人，因此，女老師有9人，而媽媽有7人，那么爸爸人數(shù)是：22-9-1-7＝5(人) 在這22人中，爸爸有5人． 【提示】妙，本題多次運(yùn)用最值問題思考方法，且

8、巧借半差關(guān)系，得出不等式的范圍。 正反結(jié)合討論的方法也有體現(xiàn)。 3．甲、乙、丙三人現(xiàn)在歲數(shù)的和是113歲，當(dāng)甲的歲數(shù)是乙的歲數(shù)的一半時，丙是38歲，當(dāng)乙的歲數(shù)是丙的歲數(shù)的一半時，甲是17歲，那么乙現(xiàn)在是多大歲數(shù)？ 【答案】32歲 【解】如圖。 設(shè)過x年，甲17歲，得： 解得 x=10, 某個時候，甲17-10=7歲，乙72=14歲，丙38歲，年齡和為59歲， 所以到現(xiàn)在每人還要加上（113-59）3=18（歲） 所以乙現(xiàn)在14+18=32（歲）。 4.已知：S=1+11+111+…+，那么，S的最后四個數(shù)字構(gòu)成的四位數(shù)字是 。 【答案】7890。 【解】S是100項(xiàng)之和，這100項(xiàng)中，個位有100個l，十位有99個1，百位有98個1，千位有97個1。S的最后四個數(shù)字只與千位以下的數(shù)有關(guān)。 1001+99 10+98100+971000 =100+990+9800+97000=107890。 S的最后四個數(shù)字是7890。