北師版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

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1、期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷 一、選擇題(每題3分，共30分) 1．下列運(yùn)算正確的是(　　) A．a(chǎn)2·a3＝a6 B．a(chǎn)6÷a2＝a4 C．(a3)4＝a7 D．a(chǎn)3＋a5＝a8 2．下列選項(xiàng)中，不屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(　　) A．T_T B．@×@ C．(＞　　＜) D．(∧) 3．如圖，AB∥ED，∠ECF＝70°，則∠BAF的度數(shù)是(　　) A．130° B．110° C．70° D．20° 4．已知三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是4和7，則這個(gè)三角形的第三條邊的長(zhǎng)可能是(　　) A．12 B．

2、11 C．8 D．3 5．下列運(yùn)算正確的是(　　) A．2a－3＝ B.＝x2－1 C．(3x－y)(－3x＋y)＝9x2－y2 D．(－2x－y)(－2x＋y)＝4x2－y2 6．袋中有紅球4個(gè)，白球若干個(gè)，它們只有顏色上的區(qū)別．從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個(gè)數(shù)可能是(　　) A．3個(gè) B．不足3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)或5個(gè)以上 7．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC，AD，AB于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，則圖中

3、全等三角形有(　　) A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì) 8．如圖，用4個(gè)長(zhǎng)、寬分別為a，b的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)大正方形．利用面積的不同表示方法寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式是(　　) A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 B．(a＋b)2－(a－b)2＝4ab C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 9．一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港，在它們行駛的過(guò)程中，路程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　) A．輪船的平均速度為20 km/h B．快艇的平均速度

4、為 km/h C．輪船比快艇先出發(fā)2 h D．快艇比輪船早到2 h 10．如圖，扇形OAB上的動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿弧AB，線段BO，OA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，則OP的長(zhǎng)度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系用圖象表示大致是(　　) 二、填空題(每題3分，共24分) 11．計(jì)算：＋(π－3.14)0＝________． 12．世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.000 000 076 g，用科學(xué)記數(shù)法表示是__________g. 13．如圖是我們常用的折疊式小刀，刀柄外形是一個(gè)長(zhǎng)方形挖去一個(gè)小半圓形，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，

5、轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成如圖所示的∠1與∠2，則∠1與∠2的度數(shù)和是________度． 14．經(jīng)測(cè)量，人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)通常和人的年齡有關(guān)．如果用x表示一個(gè)人的年齡，用y表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么y＝0.8(220－x)．今年上七年級(jí)的小虎12歲，據(jù)此表達(dá)式計(jì)算，他運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘的最高心跳次數(shù)約是________(取整數(shù))次． 15．如圖是掃雷游戲的示意圖．點(diǎn)擊正中間的按鈕，若出現(xiàn)的數(shù)字是2，表明數(shù)字2周?chē)?個(gè)位置有2顆地雷，現(xiàn)任意點(diǎn)擊這8個(gè)按鈕中的一個(gè)，則出現(xiàn)地雷的概率是________． 16．如圖，在3×3

6、的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．已知點(diǎn)A，B在格點(diǎn)上，如果點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，且使得△ABC為等腰直角三角形，則符合條件的點(diǎn)C有________個(gè)． 17．如圖，已知∠A＝∠D，要使△ABC≌△DCB，可以添加一個(gè)條件是______________(只填一種情況即可)． 18．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線DE交BC于E，EC的垂直平分線FM交DE的延長(zhǎng)線于M，交EC于F，若∠FMD＝40°，則∠C＝________． 三、解答題(19～21題每題6分，22～24題每題8分，其余每題12分，共66分) 19．計(jì)算： (1)－|－3|

7、－(3－π)0；　　　(2)(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)． 20．先化簡(jiǎn)，再求值：已知x，y滿(mǎn)足|2x＋1|＋(y＋1)2＝0，求代數(shù)式[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷(－2y)的值． 21．如圖，已知∠1＝∠2，AD∥EF，試說(shuō)明：AB∥DG. 22．如圖，DE是△ABC的邊AB上的垂直平分線，分別交AB，BC于點(diǎn)D，E，AE平分∠BAC，∠B＝30°. (1)求∠C的度數(shù)； (2)若DE＝1，求EC的長(zhǎng)． 23．“六一”兒童節(jié)期間，某商廈為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)(轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成16份

8、)，如圖，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)哪個(gè)區(qū)域，顧客就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．小明和媽媽購(gòu)買(mǎi)了125元的商品，請(qǐng)你分析計(jì)算： (1)小明獲得獎(jiǎng)品的概率是多少？ (2)小明獲得童話書(shū)的概率是多少？ 顏色 獎(jiǎng)品 紅色 玩具熊 黃色 童話書(shū) 綠色 彩筆 　 24．閱讀理解： 若x滿(mǎn)足(210－x)(x－200)＝－204，試求(210－x)2＋(x－200)2的值． 解：設(shè)210－x＝m，x－200＝n，則mn＝－204，且m＋n＝210－x＋x－200＝10. 因?yàn)?m＋n)2＝m2＋2mn＋n2，所以m2

9、＋n2＝(m＋n)2－2mn＝102－2×(－204)＝508， 即(210－x)2＋(x－200)2的值為508. 根據(jù)材料，請(qǐng)你解答下題： 若x滿(mǎn)足(2 022－x)2＋(2 020－x)2＝4 046，試求(2 022－x)(2 020－x)的值． 25．一位水果零售商在批發(fā)市場(chǎng)按每千克1.8元批發(fā)了若干千克西瓜進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢(qián)備用．他先按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售．售出西瓜的千克數(shù)x(kg)與他手中持有的錢(qián)數(shù)y(元)(含備用零錢(qián))的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題： (1)零售商自帶的零錢(qián)是多少？ (2)降價(jià)前每千克西瓜的價(jià)

10、格是多少？ (3)隨后他按每千克降價(jià)0.5元將剩余的西瓜售完，這時(shí)他手中的錢(qián)(含備用零錢(qián))是450元，他一共批發(fā)了多少千克西瓜？ (4)這位水果零售商一共賺了多少錢(qián)？ 26．如圖，點(diǎn)E在線段CD上，AE，BE分別平分∠DAB，∠CBA，點(diǎn)F在線段AB上運(yùn)動(dòng)，AD＝4 cm，BC＝3 cm，且AD∥BC. (1)你認(rèn)為AE和BE有什么位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由． (2)當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到離點(diǎn)A多遠(yuǎn)時(shí)，△ADE才能和△AFE全等？為什么？ (3)在(2)的情況下，BC＝BF嗎？為什么？并求出AB的長(zhǎng)． 答案 一、1.B　2.B　3.B　4.C　5.D

11、　6.D 7．D　8.B　9.B　10.D 二、11.5　12.7.6×10－8　13.90　 14．166　15. 16．6　點(diǎn)撥：符合條件的點(diǎn)如圖所示，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)為C1，C2，C3，C4，C5，C6，共有6個(gè)． 17．∠ABC＝∠DCB(答案不唯一) 18．40°　點(diǎn)撥：根據(jù)等角的余角相等得∠FMD＝∠B.由題意易知∠C＝∠B，從而得解． 三、19.解：(1)原式＝－4－3－1＝－8； (2)原式＝a2－2ab－b2－(a2－b2)＝a2－2ab－b2－a2＋b2＝－2ab. 20．解：原式＝[x2＋y2－(x2－2xy＋y2)＋2xy－2y2]÷(－2y)＝(

12、x2＋y2－x2＋2xy－y2＋2xy－2y2)÷(－2y)＝(4xy－2y2)÷(－2y)＝－2x＋y. 因?yàn)閨2x＋1|＋(y＋1)2＝0， 所以x＝－，y＝－1. 所以原式＝－2x＋y＝－2×－1＝0. 21．解：因?yàn)锳D∥EF，所以∠2＝∠BAD， 又因?yàn)椤?＝∠2，所以∠1＝∠BAD， 所以AB∥DG. 22．解：(1)因?yàn)镈E垂直平分AB， 所以BE＝AE. 所以∠EAB＝∠B＝30°. 又因?yàn)锳E平分∠BAC， 所以∠BAC＝2∠EAB＝60°. 所以∠C＝180°－∠B－∠BAC＝90°. (2)由(1)可知EC⊥AC， 又因?yàn)镈E⊥AD，AE平分∠

13、DAC， 所以EC＝DE＝1. 23．解：(1)因?yàn)檗D(zhuǎn)盤(pán)被平均分成16份，其中有顏色部分占6份， 所以P(小明獲得獎(jiǎng)品)＝＝. (2)因?yàn)檗D(zhuǎn)盤(pán)被平均分成16份，其中黃色部分占2份， 所以P(小明獲得童話書(shū))＝＝. 24．解：設(shè)2 022－x＝a，2 020－x＝b， 則有a－b＝2 022－x－(2 020－x)＝2. 又因?yàn)?a－b)2＝a2－2ab＋b2，a2＋b2＝4 046， 所以4＝4 046－2ab， 即2ab＝4 042. 所以ab＝2 021， 即(2 022－x)(2 020－x)＝2 021. 25．解：(1)零售商自帶的零錢(qián)為50元. (2)

14、(330－50)÷80＝280÷80＝3.5(元)． 答：降價(jià)前每千克西瓜的價(jià)格是3.5元． (3)(450－330)÷(3.5－0.5)＝120÷3＝40(kg)， 80＋40＝120(kg)． 答：他一共批發(fā)了120 kg西瓜． (4)450－120×1.8－50＝184(元)． 答：這位水果零售商一共賺了184元． 26．解：(1)AE⊥BE. 理由：因?yàn)锳D∥BC， 所以∠DAB＋∠CBA＝180°. 因?yàn)锳E，BE分別平分∠DAB，∠CBA， 所以∠EAB＝∠DAB， ∠EBA＝∠CBA. 所以∠EAB＋∠EBA＝(∠DAB＋∠CBA)＝×180°＝90°.

15、 所以∠AEB＝180°－(∠EAB＋∠EBA)＝90°，即AE⊥BE. (2)當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到離點(diǎn)A 4 cm，即AF＝4 cm時(shí)，△ADE≌△AFE.理由如下： 因?yàn)锳D＝4 cm，AF＝4 cm， 所以AD＝AF. 因?yàn)锳E平分∠DAB， 所以∠DAE＝∠FAE. 又因?yàn)锳E＝AE， 所以△ADE≌△AFE(SAS)． (3)BC＝BF.理由如下： 因?yàn)椤鰽DE≌△AFE， 所以∠D＝∠AFE. 因?yàn)锳D∥BC， 所以∠C＋∠D＝180°. 因?yàn)椤螦FE＋∠BFE＝180°， 所以∠C＝∠BFE. 因?yàn)锽E平分∠CBA， 所以∠CBE＝∠FBE. 又因?yàn)锽E＝BE， 所以△BCE≌△BFE(AAS)． 所以BC＝BF. 所以AB＝AF＋BF＝AD＋BC＝4＋3＝7(cm)．