2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.3 復(fù)數(shù)的幾何意義課件 蘇教版選修1 -2.ppt

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3.3復(fù)數(shù)的幾何意義,第3章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入,,學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解可以用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)或以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量來表示復(fù)數(shù)及它們之間的一一對應(yīng)關(guān)系.2.掌握實(shí)軸、虛軸、模等概念.3.理解向量加法、減法的幾何意義，能用幾何意義解決一些簡單問題.,,,問題導(dǎo)學(xué),達(dá)標(biāo)檢測,,題型探究,內(nèi)容索引,問題導(dǎo)學(xué),,,,,,思考實(shí)數(shù)可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，平面向量可以用坐標(biāo)表示，類比一下，復(fù)數(shù)怎樣來表示呢？,知識點(diǎn)一復(fù)平面,答案任何一個復(fù)數(shù)z＝a＋bi，都和一個有序?qū)崝?shù)對(a，b)一一對應(yīng)，因此，復(fù)數(shù)集與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)集之間可以建立一一對應(yīng)關(guān)系.,梳理建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做，x軸叫做，y軸叫做.實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)；除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù).,復(fù)平面,實(shí)軸,虛軸,,知識點(diǎn)二復(fù)數(shù)的幾何意義,1.復(fù)數(shù)與點(diǎn)、向量間的對應(yīng)關(guān)系,Z(a,b),2.復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)，對應(yīng)的向量為，則向量的模叫做復(fù)數(shù)z＝a＋bi的模(或絕對值)，記作或.由模的定義可知：|z|＝|a＋bi|＝.,|z|,|a＋bi|,,,,,,思考1復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的向量一一對應(yīng)，你能從向量加法的幾何意義出發(fā)討論復(fù)數(shù)加法的幾何意義嗎？,知識點(diǎn)三復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義,思考2怎樣作出與復(fù)數(shù)z1－z2對應(yīng)的向量？,答案z1－z2可以看作z1＋(－z2).因?yàn)閺?fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來進(jìn)行.所以可以按照平行四邊形法則或三角形法則作出與z1－z2對應(yīng)的向量(如圖).,梳理(1)復(fù)數(shù)加減法的幾何意義,(2)設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，則|z1－z2|＝，即兩個復(fù)數(shù)的差的模就是復(fù)平面內(nèi)與這兩個復(fù)數(shù)對應(yīng)的兩點(diǎn)間的.,距離,[思考辨析判斷正誤]1.原點(diǎn)是實(shí)軸和虛軸的交點(diǎn).()2.在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)于實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上.()3.在復(fù)平面內(nèi)，虛軸上的點(diǎn)構(gòu)對應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù).()4.復(fù)數(shù)的模一定是正實(shí)數(shù).(),√,,,√,題型探究,,類型一復(fù)數(shù)的幾何意義,例1實(shí)數(shù)x分別取什么值時，復(fù)數(shù)z＝(x2＋x－6)＋(x2－2x－15)i對應(yīng)的點(diǎn)Z在：(1)第三象限；,解答,即當(dāng)－3|y＋2i|.,答案,解析,1,2,3,4,5,3.已知3－4i＝x＋yi(x，y∈R)，則|1－5i|，|x－yi|，|y＋2i|的大小關(guān)系為____________________.,|1－5i|>|x－yi|>|y＋2i|,1,2,3,4,5,解析∵z1－z2＝5－7i，∴z1－z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為(5，－7)，其位于第四象限.,答案,解析,4.設(shè)z1＝3－4i，z2＝－2＋3i，則z1－z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第___象限.,四,1,2,3,4,5,設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為(x，y)，則x＝5，y＝－2，故點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為5－2i.,答案,解析,5.設(shè)平行四邊形ABCD在復(fù)平面內(nèi)，A為原點(diǎn)，B，D兩點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是3＋2i和2－4i，則點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是_______.,5－2i,1.復(fù)數(shù)模的幾何意義復(fù)數(shù)模的幾何意義架起了復(fù)數(shù)與解析幾何之間的橋梁，使得復(fù)數(shù)問題可以用幾何方法解決，而幾何問題也可以用復(fù)數(shù)方法解決(即數(shù)形結(jié)合法)，增加了解決復(fù)數(shù)問題的途徑.(1)復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，b)，而不是(a，bi).,規(guī)律與方法,2.復(fù)數(shù)的模,(2)從幾何意義上理解，表示點(diǎn)Z和原點(diǎn)間的距離，類比向量的?？蛇M(jìn)一步引申：|z1－z2|表示點(diǎn)Z1和點(diǎn)Z2之間的距離.,本課結(jié)束,,