《自動(dòng)控制原理》PPT課件.ppt

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第六章頻率法校正,第六章頻率法校正6.1頻率法校正的基本概念6.2串聯(lián)超前校正6.3串聯(lián)滯后校正6.4相位滯后-超前校正6.5期望串聯(lián)校正6.6并聯(lián)校正6.7PID控制器,1頻率法校正的基本概念一、性能指標(biāo)1.時(shí)域性能指標(biāo)：靜態(tài)指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差；無(wú)差度階數(shù)；開(kāi)環(huán)放大系數(shù)等。動(dòng)態(tài)指標(biāo)：調(diào)節(jié)時(shí)間；超調(diào)量；上升時(shí)間、峰值時(shí)間和振蕩次數(shù)等。2.開(kāi)環(huán)頻率特性指標(biāo)：截止頻率；相角穩(wěn)定裕度；幅值穩(wěn)定裕度；中頻寬度。二、對(duì)數(shù)幅頻特性與系統(tǒng)性能關(guān)系①如圖所示的系統(tǒng)，無(wú)差度除數(shù)ν=1，開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)K=10，其穩(wěn)態(tài)誤差Kp=∞，Kv=10。,②為了使系統(tǒng)穩(wěn)定并有足夠的穩(wěn)定裕度，截止頻率ωc處的斜率應(yīng)為-20dB/dec并有一定的寬度。ωc的數(shù)值與時(shí)域指標(biāo)中的ts和tr有關(guān)。③高頻段特性反映了系統(tǒng)的抗高頻干擾能力，這部分特性衰減越快，系統(tǒng)的抗干擾能力越強(qiáng)。上述的結(jié)論表明，頻率校正的實(shí)質(zhì)就是引入校正裝置的特性去改變?cè)到y(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的形狀，使其滿足給出的性能指標(biāo)。三、校正方式兩種常用的校正方式：1、串聯(lián)校正2、并聯(lián)校正,２串聯(lián)超前校正,１無(wú)源超前校正裝置,,,2）傳遞函數(shù)為,1）電路,其零極形式為,零點(diǎn)更靠近原點(diǎn)，對(duì)輸入信號(hào)有明顯的微分作用，該裝置又稱(chēng)微分校正裝置,注：采用無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益要下降倍，因此需要提高放大器增益加以補(bǔ)償時(shí)的傳遞函數(shù),,帶有附加放大器的無(wú)源超前校正網(wǎng)絡(luò)如右圖,,３）超前網(wǎng)絡(luò)的頻率特性,,,最大超前角滿足,對(duì)應(yīng)的頻率為,幅頻特性為,２相位超前校正裝置所起的作用,１）由于校正裝置的正斜率的作用，校正后系統(tǒng)對(duì)數(shù)頻率特性的中頻段斜率變?yōu)?20db,截止頻率增大，通頻帶變寬，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)快速性,２）由于校正裝置的正相位作用，截止頻率附近的相位角明顯上移，相角穩(wěn)定裕度增大，提高了系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性．為得到最佳的相角超前校正效果，通常選取位于校正后系統(tǒng)的截止頻率處（或附近）,３校正原理用頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正的基本思路是：通過(guò)所加校正裝置，改變系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性的形狀，即要求校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性具有如下特點(diǎn)：?低頻段的增益充分大，滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；?中頻段的幅頻特性的斜率為-20dB/dec,并具有較寬的頻帶，這一要求是為了系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)性能；?高頻段要求幅值迅速衰減，以較少噪聲的影響。用頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行超前校正的基本原理，是利用超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前特性來(lái)增大系統(tǒng)的相位裕量，以達(dá)到改善系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的目點(diǎn)。為此，要求校正網(wǎng)絡(luò)最大的相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)的截止頻率（剪切頻率）處。,例１若單位反饋系統(tǒng)未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函為,要求校正系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)為50,相角穩(wěn)定裕度為．試確定串聯(lián)相位超前校正的傳遞函數(shù),解１）確定校正后的開(kāi)環(huán)的增益：根據(jù)要求的，可得,２）繪制Ｋ=50時(shí)的未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅相頻特性，并計(jì)算出未校正系統(tǒng)的截止頻率和相位裕度,３）選用增益補(bǔ)償后的相位超前校正裝置，其參數(shù)為．要使系統(tǒng)滿足相角裕度，超前網(wǎng)絡(luò)在處的最大超前角至少要取,由于校正后的截止頻率對(duì)應(yīng)于處原系統(tǒng)的相角裕度小于，所以需要更大的超前角，試取,,,４）計(jì)算參數(shù)，由公式得,再計(jì)算最大相位角處對(duì)應(yīng)的校正裝置的幅頻值,在原系統(tǒng)的幅頻特性上，找到對(duì)應(yīng)幅值為的頻率,若，可得到校正后的系統(tǒng)的相角裕度,滿足要求,５）計(jì)算參數(shù)Ｔ：,,得Ｔ＝0.11765,6)確定校正裝置的傳函,例2某單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下，設(shè)計(jì)一個(gè)超前校正裝置，使校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)相位裕度為。解：?根據(jù)對(duì)靜態(tài)速度誤差系數(shù)的要求，確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K。?繪制未校正系統(tǒng)的伯特圖，如圖中的藍(lán)線所示。由該圖可知未校正系統(tǒng)的相位裕度為?根據(jù)相位裕度的要求確定超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前角?由P140頁(yè)，式(6-5)?超前校正裝置在處的幅值為,,,,,,,,,,,在為校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅值為對(duì)應(yīng)的頻率，這一頻率就作為是校正后系統(tǒng)的截止頻率。?計(jì)算超前校正網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率，由P140，式(6-4)為了補(bǔ)償因超前校正網(wǎng)絡(luò)的引入而造成系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益的衰減，必須使附加放大器的放大倍數(shù)為4.2。?校正后，系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為,,,，,,未校正系統(tǒng)、校正裝置、校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性：,對(duì)應(yīng)的博特圖中紅線(校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性)所示。由該圖可見(jiàn)，校正后系統(tǒng)的誤差系數(shù)(20)，相位裕度()已滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。,,３串聯(lián)滯后校正,１校正裝置,,,2）傳遞函數(shù)為,1）電路,其零極形式為,極點(diǎn)更靠近原點(diǎn)，對(duì)輸入信號(hào)有明顯的積分作用，該裝置又稱(chēng)積分校正裝置,,,,３）滯后校正裝置的頻率特性,,,最大滯后角滿足：,對(duì)應(yīng)的頻率為：,對(duì)應(yīng)的幅頻特性為：,轉(zhuǎn)折頻率分別為：,,－－慣性環(huán)節(jié),－－微分環(huán)節(jié),２相位滯后校正裝置所起的作用,１）由于校正裝置的負(fù)斜率的作用，校正后系統(tǒng)截止頻率下降，通頻帶變窄，降低了系統(tǒng)的快速性．但因在新截止頻率附近的相角裕度增大，提高了系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性．,２）串入相位滯后環(huán)節(jié)并沒(méi)有改變?cè)到y(tǒng)的最低頻段的特性，故不會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度．如果在加入上述滯后校正裝置的同時(shí)，適當(dāng)提高開(kāi)環(huán)增益，可進(jìn)一步改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能．故高穩(wěn)定、高精度的系統(tǒng)常采用滯后校正。如恒溫、恒速系統(tǒng)等。,３）為減少校正裝置的相位滯后對(duì)中頻率段的影響，可選取該裝置的第二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率遠(yuǎn)離校正后系統(tǒng)的截止頻率，通常遠(yuǎn)于１０倍．即,例２若單位反饋系統(tǒng)未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函為,要求校正系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)為30,相角穩(wěn)定裕度不小于．試確定串聯(lián)相位滯后校正裝置的傳遞函數(shù),解１）確定校正后的開(kāi)環(huán)的增益：根據(jù)要求的，可得,２）繪制Ｋ=３0時(shí)的未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅相頻特性,３）為使校正，系統(tǒng)具有的相位裕度，再考慮相位滯后截止頻率處將有左右相位滯后影響，從上找出對(duì)應(yīng)相角處的頻率，將作為校正后系統(tǒng)的截止頻率,４）計(jì)算得到處的對(duì)數(shù)幅頻值為20db。為使校正后系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅值在處為０db,則滯后網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的衰減量應(yīng)為20db。再由計(jì)算得,５）取相位滯后校正環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率為,由此得Ｔ=33.3s,以及另一轉(zhuǎn)折頻率,,6)確定校正裝置的傳函,４串聯(lián)滯后－超前校正,１校正裝置,,,2）傳遞函數(shù)為,1）電路,式中,,,具有微分校裝置的特性,具有積分校裝置的特性,,,３）滯后－超前校正裝置的頻率特性,,,當(dāng),時(shí)相角為零．,,最大滯后角,最大超前角,時(shí)有滯后作用，,時(shí)有超前作用，,２滯后－超前校正裝置所起的作用,超前－－－,提高穩(wěn)態(tài)精度，改善穩(wěn)定性．但使系統(tǒng)的響應(yīng)變慢．及增加相位裕度，提高相對(duì)穩(wěn)定性,滯后－－－,擴(kuò)大頻帶寬，提高快速性及增加相位裕度，提高相對(duì)穩(wěn)定性,例３若單位反饋系統(tǒng)未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函為,試設(shè)計(jì)一串聯(lián)校正裝置，使其滿足指標(biāo),解１）確定校正后的開(kāi)環(huán)的增益：根據(jù)要求的，可得,２）繪制Ｋ=４0時(shí)的未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅相頻特性，并計(jì)算出截止頻率和相角裕度系統(tǒng)不穩(wěn)定．,３）采用串聯(lián)滯后校正裝置，可降低截止頻率，增大相角裕度．若取此次校正后的截止頻率為則可得到相角裕度為．仍不符合相角裕度的要求．類(lèi)似串聯(lián)滯后校正裝置的設(shè)計(jì)，可得到傳函,４）計(jì)算第一階段的校正的結(jié)果，得新的開(kāi)環(huán)傳函,繪出的對(duì)數(shù)相頻特性，并計(jì)算出新的截止頻率和相角裕度,５）再設(shè)計(jì)一串聯(lián)超前校正裝置，修改的相角裕度到．,可求得這一裝置的傳函為,６）最后得滯后－超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳函為,５期望串聯(lián)校正,１常用的期望裝置的對(duì)數(shù)頻率特性,１）二階期望特性,２）三階期望特性,動(dòng)態(tài)性能與截止頻率及中頻寬度h有關(guān)．,在h一定的情況下，可按下面的關(guān)系確定兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率,3)四階期望特性,其對(duì)數(shù)頻率特性如左圖，其中,截止頻率和中頻寬度可由要求的調(diào)節(jié)時(shí)間和最大超調(diào)量決定，具體的確定關(guān)系為,中頻段的轉(zhuǎn)折頻率由下式確定,例４（Ｐ１４６）未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函為,要求：系統(tǒng)類(lèi)型為１，速度誤差系數(shù)為，最大超調(diào)量，調(diào)節(jié)時(shí)間．試用期望法確定系統(tǒng)串聯(lián)校正裝置的特性,解１）先繪制未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線．,２校正方法,２）繪制開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的期望對(duì)數(shù)頻率特性，期望特性的中頻段參數(shù)由第一節(jié)中的公式確定，有,中頻率段的左右端點(diǎn)用Ｃ、Ｄ標(biāo)記，中頻率段為ＣＤ,再繪制期望的低中、中高頻率段，分別得到圖示中的Ｂ點(diǎn)和Ｅ點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的頻率為0.4和100,3)將未校正的頻率特性減去期望頻率特性，得校正裝置頻率的特性，并由頻率特性求得校正裝置的傳函,６并聯(lián)校正,并聯(lián)校正，也稱(chēng)局部反饋校正,一、局部反饋對(duì)系統(tǒng)的影響,圖１,１）比例反饋包圍積分環(huán)節(jié),原積分環(huán)節(jié)－－－慣性環(huán)節(jié)，降低了無(wú)差度，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,,２）比例反饋包圍慣性環(huán)節(jié),原慣性環(huán)節(jié)－－－新慣性環(huán)節(jié)，時(shí)間常數(shù)增大。,３）微分反饋包圍慣性環(huán)節(jié),原慣性環(huán)節(jié)－－－新慣性環(huán)節(jié)，時(shí)間常數(shù)和放大系數(shù)均減小。,４）微分反饋包圍振蕩環(huán)節(jié),原振蕩環(huán)節(jié)－－－新振蕩環(huán)節(jié)，阻尼比增大，可減小阻尼環(huán)節(jié)的不利影響。,５）利用反饋校正取代局部結(jié)構(gòu),由第一張圖可知，局部閉環(huán)的頻率特性為,在一定的頻率范圍內(nèi)，當(dāng)滿足,時(shí)，則有,當(dāng)滿足,時(shí)，則有,,二、局部反饋校正方法,圖１所示的單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性,為未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性,在對(duì)數(shù)頻率特性圖上，若滿足,則有,若滿足,則有,例５（Ｐ１４９）未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函為,要求：速度誤差系數(shù)為，最大超調(diào)量，調(diào)節(jié)時(shí)間．試確定加入系統(tǒng)中的局部反饋校正裝置的特性。,解：,１）先繪制未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線．,２）作出期望開(kāi)環(huán)頻率特性,３）作出局部閉環(huán)的開(kāi)環(huán)頻率特性,由圖可知，反饋環(huán)節(jié)起作用于的頻段為,在該頻段內(nèi)，將減去得圖中用分段直線,,表示，在校正裝置不起作用的頻段，分別將延長(zhǎng)，,這樣可得到局部閉環(huán)的開(kāi)環(huán)傳函,可分別求得參數(shù)值,并取,可求得校正裝置,7PID控制器一、比例積分（PI）控制器二、比例微分（PD）控制器,三、比例積分微分（PID）控制器,第六章小結(jié)：超前校正（作用、優(yōu)缺點(diǎn)、適用場(chǎng)合）串聯(lián)校正滯后校正（作用、優(yōu)缺點(diǎn)、適用場(chǎng)合）滯后--超前校正（作用、優(yōu)缺點(diǎn)、適用場(chǎng)合）反饋校正（作用、特點(diǎn)）復(fù)合校正（按輸入補(bǔ)償、按干擾補(bǔ)償）,,,線性系統(tǒng)的校正方法,