安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第5章 四邊形 第1節(jié) 多邊形與平行四邊形課件.ppt

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安徽中考20142018考情分析,基礎(chǔ)知識(shí)梳理,中考真題匯編,安徽中考20142018考情分析,說(shuō)明：由此可以看出，近五年的安徽中考，每年都有平行四邊形與多邊形的知識(shí)的有關(guān)題目，有選擇題、填空題，也有解答題；有的是單獨(dú)考查這部分知識(shí)，如2015年(四邊形內(nèi)角和三角形內(nèi)角和都屬于多邊形的內(nèi)角和)，且這幾年涉及這部分知識(shí)的題目只有一個(gè)；有的是與其它知識(shí)綜合考查，2014、2016、2017、2018年都是，由此可見(jiàn)該知識(shí)點(diǎn)與其它知識(shí)點(diǎn)綜合在一起考察已成為趨勢(shì),由以上可以預(yù)測(cè)2019年的中考，也會(huì)延續(xù)近五年的中考，會(huì)考12個(gè)涉及這部分知識(shí)的題目，由于最近的一年只考了一個(gè)，所以2019年考兩個(gè)的可能性比較大，有可能單獨(dú)考查這部分知識(shí)(單獨(dú)這部分的知識(shí)也可以有較強(qiáng)的綜合性)，更有可能與其它知識(shí)(如全等三角形、相似性、圓、平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)等)綜合考查，選擇題、填空題、解答題的可能性都有，如果是解答題就一定是與其他知識(shí)的聯(lián)合考察或綜合考察，難度會(huì)在中等以上,基礎(chǔ)知識(shí)梳理,順次,封閉,(n3),(n2)180(n3),360,4正多邊形(1)定義：各邊都_、各角都_的多邊形，叫做正多邊形(2)正n邊形的各邊都_、各角都_、每個(gè)外角都_.(3)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)：_；正n邊形的每個(gè)外角的度數(shù)：_.,相等,相等,相等,相等,相等,(4)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正n邊形是軸對(duì)稱圖形，有_條對(duì)稱軸；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正n邊形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，正n邊形的中心就是對(duì)稱中心，有_條對(duì)稱軸5四邊形具有_穩(wěn)定性(邊數(shù)大于3的多邊形都具有不穩(wěn)定性)，四邊形的內(nèi)角和是360.,n,n,不,考點(diǎn)二平行四邊形的性質(zhì)如圖，在ABCD中：,1兩組對(duì)邊分別_，即AB_CD，AD_BC2兩組對(duì)邊分別_，即AB_CD，AD_BC3兩組對(duì)角分別_，即ABC_ADC，BAD_BCD4對(duì)角線互相_，即OA_OC，OB_OD5平行四邊形的面積等于它的底和底邊上高的_.6平行四邊形是_對(duì)稱圖形，但不是_對(duì)稱圖形,平行,相等,相等,平分,乘積,中心,軸,分別平行,分別相等,平行且相等,兩組對(duì)角分別相等,兩條對(duì)角線互相平分,如上圖，用幾何表達(dá)判定方法為：1ABCD，BCAD四邊形ABCD是平行四邊形2ABCD，BCAD四邊形ABCD是平行四邊形3AB綊CD(或BC綊AD)四邊形ABCD是平行四邊形4ABCADC，BADBCD四邊形ABCD是平行四邊形5OAOC，OBOD四邊形ABCD是平行四邊形,一、多邊形【例1】(2018寧波)已知正多邊形的一個(gè)外角等于40，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為()A6B7C8D9【解析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)為360409.則這個(gè)正多邊形是正九邊形【答案】D,【點(diǎn)撥】求多邊形的邊數(shù)問(wèn)題，常見(jiàn)的是以下幾類：已知多邊形內(nèi)角和度數(shù)，求邊數(shù)該情況可直接利用多邊形內(nèi)角和定理構(gòu)造方程求解；已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角相等，且等于a，此時(shí)也可利用多邊形內(nèi)角和的兩種不同計(jì)算方法得出方程(n2)180na；已知多邊形的每個(gè)外角相等，且等于b，則多邊形的邊數(shù)為360b；已知多邊形的內(nèi)角和與外角和的關(guān)系(或多邊形的每個(gè)內(nèi)角與外角的關(guān)系)，則此時(shí)要牢牢抓住多邊形的外角和保持不變，總等于360，該情況一般構(gòu)造關(guān)于邊數(shù)的方程求解,二、平行四邊形的性質(zhì)【例2】(2018衡陽(yáng))如圖，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且ADCD，過(guò)點(diǎn)O作OMAC，交AD于點(diǎn)M.如果CDM的周長(zhǎng)為8，那么ABCD的周長(zhǎng)是_.,【解析】根據(jù)題意，OM垂直平分AC，所以MCMA，因此CDM的周長(zhǎng)ADCD，可得平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)ABCD是平行四邊形，OAOC，OMAC，AMMC，CDM的周長(zhǎng)ADCD8，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是2816.【答案】16【點(diǎn)撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)及周長(zhǎng)的計(jì)算，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，證得AMMC是解題的關(guān)鍵,【例3】(2018青島)已知：如圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接CG，CG的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接FD,(1)求證：ABAF；(2)若AGAB，BCD120，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論【解析】(1)只要證明ABCD，AFCD即可解決問(wèn)題；(2)結(jié)論：四邊形ACDF是矩形根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形判斷即可,【答案】(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BFCD，ABCD，AFCDCG，GAGD，AGFCGD，AGFDGC，AFCD，ABAF.(2)解：結(jié)論：四邊形ACDF是矩形證明：AFCD，AFCD，四邊形ACDF是平行四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形，BADBCD120，F(xiàn)AG60，ABAGAF，AFG是等邊三角形，AGGF，AGFDGC，F(xiàn)GCG，AGGD，ADCF，四邊形ACDF是矩形,【點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型,三、平行四邊形的判定【例4】如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，可添加的條件不正確的是()AABCDBBCADCACDBCAD,【解析】根據(jù)平行四邊形的判定方法，逐項(xiàng)判斷即可ABCD，當(dāng)ABCD時(shí)，由一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可知該條件正確；當(dāng)BCAD時(shí)，由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形可知該條件正確；當(dāng)AC時(shí)，可求得BD，由定理兩組對(duì)角分別相等的四邊形為平行四邊形可知該條件正確；當(dāng)BCAD時(shí)，該四邊形可能為等腰梯形，故該條件不正確【答案】D,【點(diǎn)撥】平行四邊形判定方法：兩組對(duì)邊分別分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,1(2018臺(tái)州)正十邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為()A120B135C140D1442(2018宜賓)在ABCD中，若BAD與CDA的角平分線交于點(diǎn)E，則AED的形狀是()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不能確定,D,B,3(2018荊州)如圖，已知ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，且AC8，BD10，AB5，則OCD的周長(zhǎng)為_(kāi).,14,5如圖，點(diǎn)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OB，OC，并將AB，OB，OC，AC的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G依次連接，得到四邊形DEFG.(1)求證：四邊形DEFG是平行四邊形；(2)如果OBC45，OCB30，OC4，求EF的長(zhǎng),中考真題匯編,1(2018安徽)ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是()ABEDFBAECFCAFCEDBAEDCF,B,2(2017安徽)在三角形紙片ABC中，A90，C30，AC30cm.將該紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處，折痕記為BD(如圖1)，剪去CDE后得到雙層BDE(如圖2)，再沿著過(guò)BDE某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開(kāi)，使得展開(kāi)后的平面圖形中,有一個(gè)平行四邊形，則所得的平行四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)cm.,D,4(2014安徽)如圖，ABCD中，AD2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CEAB，垂足E在線段AB上，連接EF，CF，則下列結(jié)論中一定成立的是_.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上),5(2018寧濟(jì))如圖，在五邊形ABCDE中，ABE300，DP，CP分別平分EDC，BCD，則P()A50B55C60D65,C,6(2018寧波)如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)OE，若ABC60，BAC80，則1的度數(shù)為()A50B40C30D20,B,C,8(2018白銀)若正多邊形的內(nèi)角和是1080，則該正多邊形的邊數(shù)是_.9(2018臨沂)如圖，在ABCD中，AB10，AD6，ACBC則BD_.,8,10(2018濟(jì)寧)在ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在BC邊上，連接DE，DF，EF，請(qǐng)你添加一個(gè)條件_，使BED與FDE全等,D是BC的中點(diǎn),11(2018衢州)如圖，在ABCD中，AC是對(duì)角線，BEAC，DFAC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AECF.,