山東省2019中考數(shù)學(xué) 第一章 數(shù)與式 第二節(jié) 代數(shù)式及整式（含因式分解）課件.ppt

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考點(diǎn)一代數(shù)式(5年4考)命題角度?代數(shù)式求值例1(2014濱州中考)一個(gè)代數(shù)式的值不能等于零，那么它是()A．a(chǎn)2B．a(chǎn)0C.D．|a|,B,【分析】根據(jù)非0的0次冪等于1，可得答案．【自主解答】A．當(dāng)a＝0時(shí)，a2＝0，故A錯(cuò)誤；B.a0＝1(且a≠0)，故B正確；C.當(dāng)a＝0時(shí)，＝0，故C錯(cuò)誤；D.當(dāng)a＝0時(shí)，|a|＝0，故D錯(cuò)誤．故選B.,1．(2018岳陽(yáng)中考)已知a2＋2a＝1，則3(a2＋2a)＋2的值為__．2．(2018菏澤中考)一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，則輸入的最小正整數(shù)是___.,5,15,命題角度?代數(shù)式規(guī)律例2(2017濱州中考)觀察下列各式：,請(qǐng)利用你所得結(jié)論，化簡(jiǎn)代數(shù)式(n≥3且n為整數(shù))，其結(jié)果為．,【分析】先觀察給出的三個(gè)等式，找出其中的規(guī)律，然后計(jì)算給出的代數(shù)式即可．,【自主解答】,3．(2018煙臺(tái)中考)如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為()A．28B．29C．30D．31,A,4．(2018濱州中考)觀察下列各式：,考點(diǎn)二整式的相關(guān)概念(5年0考)例3(2017濟(jì)寧中考)單項(xiàng)式9xmy3與單項(xiàng)式4x2yn是同類項(xiàng)，則m＋n的值是()A．2B．3C．4D．5,A,【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，求得m，n的值，進(jìn)而求得m＋n的值．【自主解答】∵9xmy3與4x2yn是同類項(xiàng)，∴m＝2，n＝3，∴m＋n＝2＋3＝5.故選D.,同類項(xiàng)注意事項(xiàng)(1)項(xiàng)中所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．(2)同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)．(3)同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無(wú)關(guān)．(4)所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．,5．(2017銅仁中考)單項(xiàng)式2xy3的次數(shù)是()A．1B．2C．3D．46．(2018淄博中考)若單項(xiàng)式am－1b2與a2bn的和仍是單項(xiàng)式，則nm的值是()A．3B．6C．8D．9,C,D,考點(diǎn)三整式的運(yùn)算(5年5考)命題角度?冪的運(yùn)算例4(2018濱州中考)下列運(yùn)算：①a2a3＝a6，②(a3)2＝a6，③a5a5＝a，④(ab)3＝a3b3，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為()A．1B．2C．3D．4,【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法法則、冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行判斷，即可得答案．【自主解答】①a2a3＝a5，故錯(cuò)誤；②(a3)2＝a6，故正確；③a5a5＝1，故錯(cuò)誤；④(ab)3＝a3b3，故正確．正確的共2個(gè)，故選B.,混淆冪的運(yùn)算法則在冪的運(yùn)算中，最易出錯(cuò)的是混淆同底數(shù)冪的乘法與乘方的運(yùn)算法則．在應(yīng)用時(shí)，牢記以下公式：aman＝am＋n，(am)n＝amn，(ab)n＝anbn.,7．(2018安徽中考)下列運(yùn)算正確的是()A．(a2)3＝a5B．a(chǎn)4a2＝a8C．a(chǎn)6a3＝a2D．(ab)3＝a3b38.(2018泰安中考)下列運(yùn)算正確的是()A．2y3＋y3＝3y6B．y2y3＝y(tǒng)6C．(3y2)3＝9y6D．y3y－2＝y(tǒng)5,D,D,9．(2014濱州中考)寫出一個(gè)運(yùn)算結(jié)果是a6的算式．,a3a3(答案不唯一),命題角度?整式的四則運(yùn)算例5(2016濱州中考)把多項(xiàng)式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)，則a，b的值分別是()A．a(chǎn)＝2，b＝3B．a(chǎn)＝－2，b＝－3C．a(chǎn)＝－2，b＝3D．a(chǎn)＝2，b＝－3,【分析】根據(jù)整式乘法與因式分解的互逆關(guān)系，利用整式的乘法得到a，b的值即可．【自主解答】由題意知x2＋ax＋b＝(x＋1)(x－3)，且(x＋1)(x－3)＝x2－3x＋x－3＝x2－2x－3，∴a＝－2，b＝－3.故選B.,10．下列運(yùn)算中，正確的是()A．(x＋1)2＝x2＋1B．(x2)3＝x5C．2x43x2＝6x8D．x2x－1＝x3(x≠0),D,11．(2018青島中考)計(jì)算(a2)3－5a3a3的結(jié)果是()A．a(chǎn)5－5a6B．a(chǎn)6－5a9C．－4a6D．4a6,C,命題角度?整式的化簡(jiǎn)求值例6(2018臨沂中考)已知m＋n＝mn，則(m－1)(n－1)＝．【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則去掉括號(hào)，然后再利用整體代入法進(jìn)行計(jì)算．,【自主解答】∵m＋n＝mn，∴(m－1)(n－1)＝mn－m－n＋1＝mn－(m＋n)＋1＝1.故答案為1.,整式的運(yùn)算順序：先算整式的乘除，再算整式的加減．整式的加減實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)．,12．(2018淄博中考)先化簡(jiǎn)，再求值：a(a＋2b)－(a＋1)2＋2a，其中a＝＋1，b＝－1.解：原式＝a2＋2ab－a2－2a－1＋2a＝2ab－1.當(dāng)a＝＋1，b＝－1時(shí)，原式＝2(＋1)(－1)－1＝2－1＝1.,13．(2018長(zhǎng)沙中考)先化簡(jiǎn)，再求值：(a＋b)2＋b(a－b)－4ab，其中a＝2，b＝－.解：原式＝a2＋2ab＋b2＋ab－b2－4ab＝a2－ab.當(dāng)a＝2，b＝－時(shí)，原式＝4＋1＝5.,考點(diǎn)四因式分解(5年1考)例7(2018無(wú)棣一模)分解因式：a3－4a＝．【分析】先提取公因式，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解．【自主解答】原式＝a(a2－4)＝a(a＋2)(a－2)．故答案為a(a＋2)(a－2)．,因式分解的誤區(qū)對(duì)因式分解的考查，一般情況下是先提公因式，再用公式將結(jié)果化成整式積的形式．在解答因式分解的題目時(shí)，注意以下兩點(diǎn)：(1)分解要徹底；(2)整體思想在因式分解中的應(yīng)用．,14．多項(xiàng)式mx2－m與多項(xiàng)式x2－2x＋1的公因式是()A．x－1B．x＋1C．x2－1D．(x－1)215．(2018威海中考)分解因式：－a2＋2a－2＝．16．因式分解：x2－2x＋(x－2)＝.,A,(x＋1)(x－2),