（江西專用）2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 專題綜合強(qiáng)化 專題一 多解填空題課件.ppt

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,,專題綜合強(qiáng)化,第二部分,,,,專題一多解填空題,【專題分析】滿足條件的多解型試題是江西省2013年中考試題開始創(chuàng)設(shè)的一類獨(dú)創(chuàng)性題型，一直放在填空題的最后一題，考查宗旨主要是進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)分類討論和數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用．考查類型：①點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型多解題（2018．12；2015．14；2014．14）；②圖形變換不確定型多解題（2017．12）；③實(shí)踐操作型多解題（2016．12）．,?？碱}型精講,在數(shù)學(xué)中，當(dāng)問題的對象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí)，就需要對研究的對象進(jìn)行分類．然后對每一類分別研究，給出每一類的結(jié)果，最終綜合各類結(jié)果得到整個(gè)問題的解答．這種數(shù)學(xué)思想叫分類討論思想．幾何圖形中引起分類的因素很多，初中階段用到分類討論思想的所有知識(shí)點(diǎn)（三角形、四邊形、圓等）及對應(yīng)的情況大致可歸納為如下4種：（1）與幾何基本概念有關(guān)的分類討論，如點(diǎn)A，點(diǎn)B與直線l的位置關(guān)系有兩種情況：A，B兩點(diǎn)在直線l的同側(cè)或異側(cè)．,（2）與三角形有關(guān)的分類討論，如與等腰三角形有關(guān)分類討論涉及角（底角與頂角不明確）、邊（底或腰不明確）、高（腰上的高在三角形內(nèi)還是外不明確）；與直角三角形有關(guān)的分類討論涉及直角邊、斜邊不明確、直角不明確；與相似三角形有關(guān)的分類討論涉及對應(yīng)邊不明確、對應(yīng)角不明確、圖形的位置不明確．（3）與四邊形有關(guān)的分類討論，如由特殊四邊形的形狀不確定性引起的討論，特殊四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形）中邊與對角線未明確．（4）與圓有關(guān)的分類討論，如由于點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的不確定而分類討論；由于點(diǎn)在圓周上位置關(guān)系的不確定而分類討論；由于弦所對弧的優(yōu)劣情況的不確定而分類討論；由于兩弦與直徑位置關(guān)系的不確定而分類討論；由于直線與圓的位置的不確定而分類討論．,【類型特征】點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型多解題常見于某點(diǎn)在射線、直線、多邊形的邊上或直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸上運(yùn)動(dòng)，與之相關(guān)的圖形的邊或角產(chǎn)生變化而不明確，從而導(dǎo)致分情況討論產(chǎn)生多解．【解題策略】解決此類問題時(shí)，利用數(shù)形結(jié)合方法，采取“動(dòng)中求靜，靜中求解”的策略，以相對靜止的瞬間，發(fā)現(xiàn)量與量之間的關(guān)系．在圖形的變化中不重不漏地進(jìn)行分類討論是解決此類問題的關(guān)鍵．,類型一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型多解題,第一步：要求點(diǎn)P變化后的三角形與△AOB相似，利用相似三角形的判定方法，找對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等；第二步：分三種情況討論：①當(dāng)PC∥OA時(shí)，△BPC∽△BOA，易得P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；②當(dāng)PC∥OB時(shí)，△ACP∽△ABO，易得P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）；③當(dāng)PC⊥AB時(shí)，如答圖，由于∠CAP＝∠OAB，則Rt△APC∽R(shí)t△ABO，計(jì)算出AB，AC，則可利用比例式計(jì)算出AP，于是可得到OP的長，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo).,解題思路,,【類型特征】圖形變換不確定型多解題，常見的圖形變換有：平移、旋轉(zhuǎn)及軸對稱（翻折）等，在圖形的變換中產(chǎn)生不明確的因素，需要進(jìn)行分類討論，從而產(chǎn)生多解．【解題策略】解決此類問題首先要弄清變換前后哪些量發(fā)生變化，哪些沒有變化，找出變化后的數(shù)量關(guān)系，明確分類討論的對象，全面考慮，建立數(shù)學(xué)模型，從而解決問題.,類型二圖形變換不確定型多解題,當(dāng)△AOB為直角三角形時(shí)，要分類討論，因?yàn)閠an∠MON＝3，故∠AOB≠90.所以要分兩種情況討論：①當(dāng)∠OAB＝90時(shí)，可得∠MON＝∠BPC，由tan∠MON＝3，可得BC＝3，即OB＝6，由銳角三角函數(shù)可得OA的值．②當(dāng)∠OBA＝90時(shí)，由銳角三角函數(shù)可得OA的值.,解題思路,,【類型特征】近年來江西省中考數(shù)學(xué)試題加強(qiáng)了對學(xué)生動(dòng)手操作能力的考查，實(shí)踐操作型多解題能夠有效地考查學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識(shí)和思維能力．【解題策略】解決這類問題經(jīng)常按要求真實(shí)進(jìn)行折（剪）紙活動(dòng)，經(jīng)歷觀察、操作、猜想、分析等實(shí)踐活動(dòng)和思維過程，然后靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)和分類討論思想，從而解決問題．,類型三實(shí)踐操作型多解題,,因?yàn)榈妊切窝奈恢貌幻鞔_，所以分三種情況進(jìn)行討論：①△AEF為等腰直角三角形，直接利用面積公式求解即可；②先利用勾股定理求出AE邊上的高BF，再代入面積公式求解；③先求出AE邊上的高DF，再代入面積公式求解.,解題思路,,,,,,,,