（山西專用）2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六單元 圓 第24講 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)課件.ppt

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第24講圓的有關(guān)概念及性質(zhì),考點(diǎn)一圓的有關(guān)概念(近五年未考查),夯基礎(chǔ)學(xué)易,1.平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形叫做①圓,定點(diǎn)叫做②圓心,連接定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)的線段叫做③半徑.圓也可以看成是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形,定點(diǎn)就是④圓心,定長(zhǎng)就是⑤半徑.2.連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做⑥弦;經(jīng)過圓心的弦叫做⑦直徑;圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做⑧弧;圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧,每一條弧都叫做⑨半圓.3.⑩能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓;在同圓或等圓中,能夠互相重合的弧叫做等弧.,1.圓是軸對(duì)稱圖形,經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸;圓是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是圓心;特別地,圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度都能和原來的圖形重合,這就是圓的旋轉(zhuǎn)不變性.,2.在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.,考點(diǎn)二圓的對(duì)稱性(5年1考),1.(2018山東威海)如圖,☉O的半徑為5,AB為弦,點(diǎn)C為的中點(diǎn),若∠ABC=30,則弦AB的長(zhǎng)為(D)A.B.5C.D.5,,2.(2018廣東廣州,7,3分)如圖,AB是☉O的弦,OC⊥AB,交☉O于點(diǎn)C,連接OA,OB,BC,若∠ABC=20,則∠AOB的度數(shù)是(D)A.40B.50C.70D.80,,考點(diǎn)三圓周角定理及其推論(5年4考),3.(2018山東菏澤)如圖,在☉O中,OC⊥AB,∠ADC=32,則∠OBA的度數(shù)是(D)A.64B.58C.32D.26,,例1(2016山西,19,7分)請(qǐng)閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù):,類型一圓的對(duì)稱性,研真題優(yōu)易,任務(wù):(1)請(qǐng)按照上面的證明思路,寫出該證明的剩余部分;(2)填空:如圖3,已知等邊△ABC內(nèi)接于☉O,AB=2,D為上一點(diǎn),∠ABD=45,AE⊥BD于點(diǎn)E,則△BDC的周長(zhǎng)是.,命題亮點(diǎn)本題把圓放到數(shù)學(xué)文化背景里考查,既普及了數(shù)學(xué)文化又考查了圓的相關(guān)知識(shí),還有助于提高學(xué)生的閱讀能力.解題思路認(rèn)真閱讀題中所給“阿基米德折弦定理”的內(nèi)容,分析清楚定理的條件與結(jié)論,然后進(jìn)行證明.開放解答解析(1)證明:又∵∠A=∠C,∴△MBA≌△MGC.∴MB=MG.又∵M(jìn)D⊥BC,∴BD=GD.∴CD=CG+GD=AB+BD.(2)2+2.,,1.如圖所示,在☉O中,=,∠A=30,則∠B=(B)A.150B.75C.60D.15,,例2(2018山東泰安)如圖,☉O是△ABC的外接圓,∠A=45,BC=4,則☉O的直徑為4.,類型二圓周角定理及推論,命題亮點(diǎn)題型簡(jiǎn)單,知識(shí)點(diǎn)的考查清晰明了,綜合考查了圓周角定理和勾股定理.解題思路連接OB,OC,依據(jù)△BOC是等腰直角三角形,即可得到BO=CO=2,進(jìn)而得出☉O的直徑為4.,2.如圖,已知在△ABC中,AB=AC.以AB為直徑作半圓O,交BC于點(diǎn)D.若∠BAC=40,則所對(duì)圓心角的度數(shù)是140.,1.(2014山西,8,3分)如圖,☉O是△ABC的外接圓,連接OA,OB,若∠OBA=50,則∠C的度數(shù)為(B)A.30B.40C.50D.80,命題點(diǎn)圓的兩個(gè)重要性質(zhì),試真題練易,,2.(2015山西,13,3分)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,AB為☉O的直徑,點(diǎn)C為的中點(diǎn).若∠A=40,則∠B=70.,易錯(cuò)題如圖,點(diǎn)A、B、C在☉O上,AC∥OB,∠BAO=25,則∠BOC的度數(shù)為(A)A.25B.50C.60D.80,探難疑知易,,錯(cuò)解A錯(cuò)誤鑒定在應(yīng)用“圓周角度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半”時(shí),圓周角和圓心角之間的大小關(guān)系不清楚,或者不能正確找出同弧或等弧所對(duì)的圓周角、圓心角,從而導(dǎo)致錯(cuò)誤.,解析∵OA=OB,∠BAO=25,∴∠B=25.∵AC∥OB,∴∠B=∠CAB=25,∴∠BOC=2∠CAB=50.故選B.答案B,如圖,☉O中,弦AB,CD相交于點(diǎn)P,若∠A=42,∠APD=77,則∠B的大小是(B)A.43B.35C.34D.44,,