2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 查漏補缺課時練習(xí)（十六）第16講 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) 文

《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 查漏補缺課時練習(xí)（十六）第16講 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 查漏補缺課時練習(xí)（十六）第16講 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) 文（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時作業(yè)(十六)　第16講　任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) 時間 /30分鐘　分值 /80分 基礎(chǔ)熱身 1.-1083°角的終邊所在的象限是 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若sinθ<0且cosθ>0,則θ是 (　　) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 3.[2018·昆明二模] 若角α的終邊經(jīng)過點(1,-3),則sinα= (　　) A.-12 B.-32 C.12 D.32 4.某扇形的圓心角為2弧度,周長為4,則該扇形的面積為 (　　) A.1 B.2 C.3 D.π 5.已知角α的終邊

2、在圖K16-1中陰影部分表示的范圍內(nèi)(不包括邊界),那么角α用集合可表示為　　　　　　　　　　　　　.? 圖K16-1 能力提升 6.已知α是第二象限角,P(x,5)為其終邊上一點,且cosα=24x,則x等于 (　　) A.3 B.±3 C.-2 D.-3 7.已知角α的終邊經(jīng)過點(3a-9,a+2),且cosα≤0,sinα>0,則實數(shù)a的取值范圍是 (　　) A.(-2,3] B.(-2,3) C.[-2,3) D.[-2,3] 8.若α為第一象限角,則sin2α,cos2α,sinα2,cosα2中一定為正值的有 (　　) A.0個 B.1個 C.2個 D

3、.3個 9.已知2弧度的圓心角所對的弦長為2,那么這個圓心角所對的弧長是 (　　) A.2 B.sin2 C.2sin1 D.2sin1 10.角α的終邊與直線y=3x重合,且sinα<0,又P(m,n)是角α終邊上一點,且|OP|=10(O為坐標(biāo)原點),則m-n等于 (　　) A.2 B.-2 C.4 D.-4 11.設(shè)a=sin1,b=cos1,c=tan1,則a,b,c的大小關(guān)系是 (　　) A.a

4、的終邊經(jīng)過點P(4a,3a)(a<0),則2sinα+cosα的值為　　　　.? 14.[2018·蘇州三模] 現(xiàn)用一半徑為10cm,面積為80πcm2的扇形鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器(假定銜接部分及鐵皮厚度忽略不計,且無損耗),則該容器的容積為　　　　cm3.? 難點突破 15.(5分)設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù),令a=fsinπ5,b=f-π5,c=ftanπ5,則 (　　) A.b

5、秒鐘轉(zhuǎn)π3弧度,點Q按順時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)π6弧度,則P,Q第一次相遇時,相遇點的坐標(biāo)是　　　　.? 圖K16-2 課時作業(yè)(十六) 1.D　[解析] 由-1083°=-3×360°-3°,知-1083°角和-3°角的終邊相同,在第四象限.故選D. 2.D　[解析]sinθ<0,即θ的終邊位于第三或第四象限或y軸負(fù)半軸上,cosθ>0,即θ的終邊位于第一或第四象限或x軸正半軸上,綜上可知,θ是第四象限角,故選D. 3.B　[解析]∵角α的終邊經(jīng)過點(1,-3),∴x=1,y=-3,r=1+3=2,∴sinα=yr=-32,故選B. 4.A　[解析] 設(shè)

6、該扇形的半徑為r,根據(jù)題意,得4=2r+2r,∴r=1,∴S扇形=12×2×12=1,故選A. 5.{α|k·360°+45°<α0,∴角α的終邊落在第二象限或y軸的正半軸上,∴3a-9≤0,a+

7、2>0,得-20,cos2α的符號不確定;α2為第一或第三象限角,所以sinα2,cosα2的符號均不確定.故選B. 9.C　[解析] 如圖,α=∠AOB=2弧度,過O點作OC⊥AB于點C,并延長OC交弧AB于點D,則∠AOD=∠BOD=1弧度,且AC=12AB=1.在Rt△AOC中,AO=ACsin∠AOC=1sin1,即圓O的半徑r=1sin1,從而弧AB的長l=|α|·r=2sin1.故選C. 10.A　[解析] 因為角α的終邊與直線y=3x重合,且sinα<0,所以角α的終邊

8、在第三象限.P(m,n)是角α終邊上一點,故m<0,n<0,又|OP|=10,所以n=3m,m2+n2=10,所以m=-1,n=-3,故m-n=2.故選A. 11.C　[解析] 如圖,由于π4<1<π2,結(jié)合三角函數(shù)線的定義有cos1=OC,sin1=CB,tan1=AD,結(jié)合幾何關(guān)系可得cos10,又sinAcosB<0,∴cosB<0,∴B為鈍角,∴△ABC一定為鈍角三角形. 13.-2　[解析]∵角α的終邊經(jīng)過點P(4a,3a),a<0,∴x=4a,y=3a,r=(4a)2+(

9、3a)2=-5a,∴sinα=3a-5a=-35,cosα=4a-5a=-45,∴2sinα+cosα=2×-35-45=-2. 14.128π　[解析] 設(shè)扇形鐵皮的半徑和弧長分別為R,l,圓錐形容器的高和底面半徑分別為h,r,則由題意得R=10cm,由12Rl=80π,得l=16πcm,由l=2πr得r=8cm.由R2=r2+h2可得h=6cm,∴該容器的容積V=13πr2h=13π×64×6=128π(cm3). 15.C　[解析] 由題設(shè)知a=fsinπ5,b=f-π5=fπ5,c=ftanπ5,因為對任意銳角x都有sinx