湖南省2019年中考數學總復習 第三單元 函數及其圖象 課時11 一次函數的圖象及性質課件.ppt

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課時11一次函數的圖象及性質,第三單元函數及其圖像,中考對接,1.[2018湘潭]若b>0,則一次函數y=-x+b的圖象大致是()圖11-1,【答案】C【解析】∵一次函數y=-x+b中k=-10,∴一次函數的圖象經過第一、二、四象限,故選C.,2.[2018常德]若一次函數y=(k-2)x+1的函數值y隨x的增大而增大,則()A.k2C.k>0D.k0,解得k>2,故選B.,【答案】A【解析】當x=0時,y=x+2=0+2=2,∴一次函數y=x+2的圖象與y軸的交點坐標為(0,2).,4.[2018婁底]將直線y=2x-3向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度后,所得的直線的表達式為()A.y=2x-4B.y=2x+4C.y=2x+2D.y=2x-2,【答案】A【解析】y=2(x-2)-3+3,化簡,得y=2x-4,故選A.,考點自查,1.一次函數:一般地,如果y=kx+b(k,b是常數,k≠0),那么y叫做x的一次函數.2.正比例函數:特別地,當b=0時,一次函數y=kx(k為常數,k≠0)叫做正比例函數.,待定系數法,易錯警示,【失分點】1.存在多種情形,對圖形的綜合分析不夠全面.2.在求面積時,到原點的距離要用橫、縱坐標的絕對值來表示.,1.在同一平面直角坐標系中,函數y=-ax與y=x-a的圖象大致是()圖11-2,2.[2018宿遷]在平面直角坐標系中,過點(1,2)作直線l,若直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積為4,則滿足條件的直線l的條數是()A.5B.4C.3D.2,例1[2018沈陽]在平面直角坐標系中,一次函數y=kx+b的圖象如圖11-3,則k和b的取值范圍是()圖11-3A.k>0,b>0B.k>0,b0D.k<0,b0,圖象經過第二、四象限時,k<0;(2)確定b:b是指圖象與y軸的交點的縱坐標的值.,拓展1[2016湘西]一次函數y=-2x+3的圖象不經過的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限拓展2[2017沈陽]在平面直角坐標系中,一次函數y=x-1的圖象是(),C,B,拓展3[2017葫蘆島]一次函數y=(m-2)x+3的圖象如圖11-5,m的取值范圍是()圖11-5A.m2,A,例2[2018濟寧]在平面直角坐標系中,已知一次函數y=-2x+1的圖象經過P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點,若x1”“【解析】∵一次函數y=-2x+1中k=-2y2.,拓展1[2017大慶]對于函數y=2x-1,下列說法正確的是()A.它的圖象過點(1,0)B.y值隨著x值增大而減小C.它的圖象經過第二象限D.當x>1時,y>1,D,拓展2[2016永州]已知一次函數y=kx+2k+3的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上,且函數值y隨x的增大而減小,則k所有可能取得的整數值為.,例3(1)點(0,1)向下平移2個單位長度后的坐標是,直線y=2x+1向下平移2個單位長度后的表達式是;(2)點(0,1)向右平移2個單位長度后的坐標是,直線y=2x+1向右平移2個單位長度后的表達式是;(3)如圖11-6,已知點C為直線y=x上在第一象限內的一點,直線y=2x+1交y軸于點A,交x軸于點B,將直線AB沿射線OC方向平移3個單位長度,求平移后的直線的表達式.,(0,-1),y=2x-1,(2,1),y=2x-3,[方法模型]一次函數圖象平移要注意:(1)直線平移前與平移后的k保持不變;(2)平移規(guī)則“左加右減,上加下減”.,拓展1[2016婁底]將直線y=2x+1向下平移3個單位長度后所得直線的表達式是.,【答案】y=2x-2【解析】根據平移規(guī)則可知直線y=2x+1向下平移3個單位長度后所得直線的表達式為y=2x+1-3=2x-2.,拓展2[2017荊州]將直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度,點A(-1,2)關于y軸對稱的點落在平移后的直線上,則b的值為.,【答案】4【解析】將直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度后得直線y=x+b-3.∵點A(-1,2)關于y軸的對稱點是(1,2),∴把點(1,2)的坐標代入y=x+b-3,得1+b-3=2,解得b=4.,例4[2018重慶A卷]如圖11-7,在平面直角坐標系中,直線y=-x+3過點A(5,m)且與y軸交于點B,把點A向左平移2個單位,再向上平移4個單位,得到點C.過點C且與y=2x平行的直線交y軸于點D.(1)求直線CD的解析式;(2)直線AB與CD交于點E,將直線CD沿EB方向平移,平移到經過點B的位置結束,求直線CD在平移過程中與x軸交點橫坐標的取值范圍.,解:(1)在y=-x+3中,當x=5時,y=-2,∴A(5,-2).∵把點A向左平移2個單位,再向上平移4個單位,得到點C,∴C(3,2).∵直線CD與直線y=2x平行,∴令直線CD的解析式為y=2x+b,則23+b=2,解得b=-4.∴直線CD的解析式為y=2x-4.,例4[2018重慶A卷]如圖11-7,在平面直角坐標系中,直線y=-x+3過點A(5,m)且與y軸交于點B,把點A向左平移2個單位,再向上平移4個單位,得到點C.過點C且與y=2x平行的直線交y軸于點D.(2)直線AB與CD交于點E,將直線CD沿EB方向平移,平移到經過點B的位置結束,求直線CD在平移過程中與x軸交點橫坐標的取值范圍.,[方法模型]求一次函數表達式的步驟:(1)從函數圖象中尋找兩點坐標;(2)設函數表達式;(3)將兩點坐標代入到所設的表達式中,得方程組;(4)解出k,b的值:(5)返回代入求出函數表達式.,拓展1[2018郴州]如圖11-8,在平面直角坐標系中,菱形OABC的一個頂點在原點O處,且∠AOC=60,A點的坐標是(0,4),則直線AC的表達式是.圖11-8,拓展2[2018淮安]如圖11-9,在平面直角坐標系中,一次函數y=kx+b的圖象經過點A(-2,6),且與x軸相交于點B,與正比例函數y=3x的圖象相交于點C,點C的橫坐標為1.(1)求k,b的值;(2)若點D在y軸負半軸上,且滿足S△COD=S△BOC,求點D的坐標.,