高二數(shù)學(xué)12月月考試題 理（無答案）1 (2)

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河北省秦皇島市盧龍縣中學(xué)2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 理（無答案） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分． 1．直線：與 ：互相垂直，則的值為（ ） A、 B、 C、 D、 2.若直線在第一、二、三象限，則 （ ） A． B. C. D. 3．雙曲線的漸近線方程是（ ） (A) （B） （C） （D） 4．過Q(2,3)引直線與圓交于R,S兩點(diǎn),那么弦RS的中點(diǎn)P的軌跡為 ( ) A. B. 的一段弧 C. 的一段弧 D. 5．已知圓關(guān)于直線的最小值是（ ） A．4 B．6 C．8 D．9 6．直線y=xcosα+1 (α∈R)的傾斜角的取值范圍是( ) （A）[0, ] （B）[0, π) （C）[ , ] （D）[0, ]∪[ ,π) 7．若圓C與直線x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圓心在直線x＋y＝0上，則圓C的方程為(　　) A． B． C． D． 8．設(shè)A、B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且，若直線PA的方程為，則直線PB 的方程是（ ） A． B． C． D． 9．雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，-3），則m的值為（ ） (A) -1 （B） （C） （D） 10．頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以x軸為對(duì)稱軸的拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，此點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于10，則拋物線焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于（ ） (A) 4 （B）8 （C）16 （D）32 11．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(2, 8), B(–4, 0), C(6, 0)，則過點(diǎn)B將△ABC的面積平分的直線的方程為 ( ) （A）2x–y+4=0 （B）x+2y+4=0 （C）2x+y–4=0 （D）x–2y+4=0 12．已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于A, B兩點(diǎn), O為坐標(biāo)原點(diǎn). 若雙曲線的離心率為2, △AOB的面積為, 則p =（　?。? A．1 B． C．2 D．3 第Ⅱ卷　(非選擇　共90分) 二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分． 13．圓上的點(diǎn)到直線的距離的最大值是 14．如果點(diǎn)M是拋物線 的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),A在圓C：(x－4)2＋(y－1)2＝1上，那么|MA|＋|MF|的最小值為__________． 15．若過原點(diǎn)O且方向向量為(m,1)的直線 與圓C：(x－1)2＋y2＝4相交于P、Q兩點(diǎn)，則＝__________. 16．如果 為橢圓C：的左焦點(diǎn)，直線：y＝x－1與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，那么的值為__________． 三、解答題：本大題共6小題，共70分． 17．(10分) 已知△ABC中，點(diǎn)A（3，－1），AB邊上的中線所在直線的方程為6x+10－59=0, ∠B的平分線所在的直線方程為x－4y+10=0，求BC邊所在直線的方程 18．(12分) 求與x軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程。 19．(12分) 橢圓與直線x+y=1相交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|= ，且AB的中點(diǎn)C與橢圓中心連線的斜率為 ，求a, b的值 20．(12分) 已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的一個(gè)橢圓和一雙曲線有共同的焦點(diǎn)，且.橢圓的長(zhǎng)軸與雙曲線的實(shí)軸之差為8，離心率之比 為3：7。 （1）求這兩條曲線的方程。 （2）若P為這兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，求的大小 21．(12分) 設(shè)P為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（,0）關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為Q，（） （1）求Q的軌跡。 （2）設(shè)（1）中的軌跡與交于B、C兩點(diǎn)，則時(shí)，求的值。 22. (12分)點(diǎn)P與雙曲線的兩焦點(diǎn)F 、F 的距離之和為大于4的定值，且的最大值為9. (1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程； (2)若A、B是曲線E上相異兩點(diǎn)，M(0，－1)滿足，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍． 班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 高 二 數(shù) 學(xué) 答 題 紙 1．注意事項(xiàng)：1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚； 2．2選擇題必須用2B鉛筆填涂，解答題必須用0.5毫米黑色簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚； 3．3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。 4．4保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。 題號(hào) 一 二 17 18 19 20 21 22 總分 答案 二、填空（本大題共4小題，每空5分，共20分） 13、_____________14、_________________15、____________16、_____________ 三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.） 17、（本小題滿分10分） 18、（本小題滿分12分） 19、（本小題滿分12分） 20、（本小題滿分12分） 21、（本小題滿分12分） 續(xù)21. 22、（本小題滿分12分） 6