高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理（無答案）1

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黑龍江省伊春市第二中學(xué)2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理（無答案） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分；在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1. 在下列命題中，真命題是 （ ） A．“x=2時,x2－3x+2=0”的否命題； B.“若b=3,則b2=9”的逆命題; C.若ac>bc,則a>b; D.“相似三角形的對應(yīng)角相等”的逆否命題 2. 已知P：2＋2＝5，Q:3>2,則下列判斷錯誤的是 （ ） A.“P或Q”為真，“非Q”為假； B.“P且Q”為假，“非P”為真 ； C.“P且Q”為假，“非P”為假 ； D.“P且Q”為假，“P或Q”為真 3. 命題“對任意，都有”的否定為 （ 　 　 ） A．對任意，都有　　 B．不存在，使得　　 C．存在，使得　　 D．存在，使得 4. p:x>1, q:x>0, 則p是q的 （ ） A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 . 5. 如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于 （ ） A B C D 6. 右圖是根據(jù)某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽得分情況畫出的莖葉圖．從這個莖葉圖可以看出甲、乙兩名運(yùn)動員得分的中位數(shù)分別是( ). A．31，26 B．36，23 C．36，26 D．31，23 7.將十進(jìn)制下的數(shù)72轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制下的數(shù)為 (　 　) A. B. C. D. 8.雙曲線-=1的兩條漸近線互相垂直，則它的離心率 ( ) A. B. C. 2 D. 9. 執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的S＝ (　 ) A．25 B.9 C．17 D．20 10. 如圖：在平行六面體中，為與的交點(diǎn),若，，則下列向量中與相等的向量是（ ） A . B. C. D. 11.橢圓（）的左右頂點(diǎn)分別是A,B，左右焦點(diǎn)分,若成等比數(shù)列，則此橢圓離心率為 （ ） A B C D 12. 已知橢圓 ，過點(diǎn)P（，）的直線與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)，若弦AB被點(diǎn)P平分，則直線AB的方程為 （ ） A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分 13. 用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)102、238的最大公約數(shù)是__________. 14.已知,,如果與共線,則______ 15. 閱讀右邊的程序框圖，若輸出的值為，則判斷框內(nèi)可 填寫 ____________ ① 　 ② ③ 　　 ④ 16. 在拋物線上求一點(diǎn)P，使其到焦點(diǎn)F的距離與到的距離之和最小，則該點(diǎn)坐標(biāo)為_____________ 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 17.（10分）在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1、2、3、4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等． （Ⅰ）求取出的兩個球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率； （Ⅱ）求取出的兩個球上標(biāo)號之和能被3整除的概率． 18.（12分）在如圖所示的四面體ABCD中，AB、BC、CD兩兩互相垂直，且BC=CD=1,AB=2 （1）求證：平面ACD⊥平面ABC； （2）求直線AD與平面ABC所成角的余弦值 （3）求二面角C-AB-D的大小 19.（12分）極坐標(biāo)系中，已知圓=10cos （1）求圓的直角坐標(biāo)方程. （2）設(shè)P是圓上任一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線距離的最大值 20.（12分）某市預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示 年份200x（年） 0 1 2 3 4 人口數(shù)y（十）萬 5 7 8 11 19 （1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； (2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，根據(jù)最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程 (3) 據(jù)此估計2005年該城市人口總數(shù)。 (參考數(shù)值：05+17+28+311+419=132， 參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式) 21.（12分）在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。 （Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程； （Ⅱ）設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|。 22.（12分）橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)的距離為． （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）若直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)（不是左右頂點(diǎn)），且以 為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn).求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．