高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文5 (2)

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霍邱二中2016屆高三第二次月考 數(shù)學(xué)試卷（文科） 本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。 注意事項(xiàng)： 1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卷規(guī)定的地方填寫(xiě)自己的姓名、座位號(hào)。 2．答第Ⅰ卷時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。 3．答第Ⅱ卷時(shí)，必須使用0. 5毫米黑色墨水簽字筆在答題卷上書(shū)寫(xiě)，要求字體工整、筆跡清晰。必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上答題無(wú)效。 第Ⅰ卷（選擇題 滿分60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1．已知集合，則（ ） (A) (B) (C) (D) 2．“”是“”的（ ） (A) 充要條件 (B) 充分不必要條件 (C)必要不充分條件 (D)既不充分也不必要條件 3．函數(shù)的定義域是（ ） (A) (B) (C) (D) 4．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是( ) A． B． C． D． 5. 設(shè)向量a＝(2，4)與向量b＝(x，6)共線，則實(shí)數(shù)x＝( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)6 6．命題“，”的否定是（） A．， B．， C．， D．， 7若直線過(guò)點(diǎn)，則的最小值等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．若，且為第四象限角，則的值等于（ ） A． B． C． D． 9．要得到函數(shù)y=sin（4x-）的圖象，只需要將函數(shù)y=sin4x的圖象（ ） （A）．向左平移個(gè)單位（B）向右平移個(gè)單位 （C）.向左平移個(gè)單位（D）向右平移個(gè)單位 10．若函數(shù)是奇函數(shù)，則使f（x）>3成立的x的取值范圍為( ) （A）( ) (B)() （C）（0,1） （D）（1，+） 11.若變量，滿足約束條件，則的最大值為（ ） A． B．8 C． 5 D．2 12已知函數(shù)，若存在唯一的零點(diǎn)，且，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡的相應(yīng)橫線上。 13．計(jì)算： 14在中，，，，則 ． 15. 已知是等差數(shù)列，公差不為零．若，，成等比數(shù)列，且，則 ． 16已知函數(shù)，則的最小值是 ． 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。解答應(yīng)寫(xiě)在答題卡指定的區(qū)域內(nèi)。 17（本小題滿分10分） 已知a>0，b>0，且a≠b，比較＋與a＋b的大?。? 18．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值． 19．（本小題滿分12分） 已知． 求的值； 求的值． 20．（本小題滿分12分） 等差數(shù)列中，，． （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè)，求的值． 21．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)＝ax＋ln x(a∈R)． (1)若a＝2，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的斜率； (2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間； . 22．（滿分12分）已知函數(shù) (1)若恒成立，求的取值范圍； (2)求在上的最大值. 數(shù)學(xué)（文科）試卷答案 一、 選擇題：CADDB,CCDBC,CB 二、 第Ⅱ卷 二、填空題： 13． 14． 15 —1 16． 三、解答題： 17解　∵(＋)－(a＋b)＝－b＋－a ＝＋＝(a2－b2)(－) ＝(a2－b2)＝ 又∵a>0，b>0，a≠b， ∴(a－b)2>0，a－b>0，ab>0， ∴(＋)－(a＋b)>0，∴＋>a＋b. 18． 19．（本小題滿分12分） 20．（I）設(shè)等差數(shù)列的公差為． 由已知得， 解得． 所以． ………………………………………………………………………12分 21．(1)由已知，當(dāng)a＝2時(shí)，f(x)＝2x＋ln x， f′(x)＝2＋(x＞0)， f′(1)＝2＋1＝3. 故曲線y＝f(x)在x＝1處切線的斜率為3. (2)f′(x)＝a＋＝(x＞0)． ①當(dāng)a≥0時(shí)，由于x＞0， 故ax＋1＞0，f′(x)＞0 所以，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，＋∞)； ②當(dāng)a＜0時(shí)，由f′(x)＝0， 得x＝－. 在區(qū)間(0，－)上，f′(x)＞0，在區(qū)間(－，＋∞)上f′(x)＜0， 所以，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，－)，單調(diào)遞減區(qū)間為(－，＋∞)． 綜上所述，當(dāng)a≥0時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，＋∞)；當(dāng)a＜0時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，－)，單調(diào)遞減區(qū)間為(－，＋∞)． 22．(1) 即，令，則得， 在上為減函數(shù)，在為增函數(shù)，所以最小值為，所以 ………………6分 (2) 得，所以在上為增函數(shù)，在為減函數(shù) 若，則，在上為增函數(shù)，所以 若，則，在上為增函數(shù)，在為減函數(shù)，所以 ………………12分