高三數(shù)學上學期第二次月考試題 文6

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九江一中高三上學期第二次月考數(shù)學試題（文） 滿分：150分 考試時間：120分鐘 1、 選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分.在下列各題的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.） 1.設復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復數(shù)對應的點位于復平面內(nèi)（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.設,則 A． B． C． D． 3.設向量，滿足，，, 則與的夾角是（ ） A． B． C． D． 4.已知是兩個命題，那么“是真命題”是“是假命題”的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 5.設函數(shù)，則（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6. 古代數(shù)學著作《九章算術》有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”意思是：“一姑娘善于織布，每天織的布都是前一天的兩倍，已知她5天共織布5尺，文這女孩每天分別織布多少？”根據(jù)上題的已知條件，若要使織布的總尺數(shù)不少于30尺，該女子所需的天數(shù)至少為（ ） A．7 B.8 C.9 D．10 7.已知則的值為（ ） A. B. C. D. 8.已知數(shù)列是公差為3的等差數(shù)列，且依次成等比數(shù)列，則=（ ） A.14 B. C. D.32 9. 已知，，若和是函數(shù)的兩個相鄰的極值點，則=（ ） A. B. C. D. 10.對于，有如下四個命題：①若，則為等腰三角形；②若，則為直角三角形；③若，則為銳角三角形；④若，則為等邊三角形.其中正確的命題為（ ） A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 11.已知，若，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 12．已知錯誤！未找到引用源。又錯誤！未找到引用源。若滿足錯誤！未找到引用源。的錯誤！未找到引用源。有四個,則錯誤！未找到引用源。的取值范圍為（ ） A.錯誤！未找到引用源。 B.錯誤！未找到引用源。 C.錯誤！未找到引用源。 D.錯誤！未找到引用源。 二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分.） 13.已知向量，若與共線，則_______. 14．把函數(shù)向右平移至少_______個單位可得到的圖像． 15.若直線過曲線的對稱中心，則的最小值為 . 16.已知函數(shù)與直線相切與點，若對任意，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為___________. 三、解答題（本大題共6個小題，滿分70分，解答應寫出必要的文字說明證明過程或演算步驟.） 17．（本小題滿分12分）中,角所對邊分別是且 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求面積的最大值. 18. （本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項，，. （Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列； （Ⅱ）求數(shù)列的前項和. 19. （本小題滿分12分）高三數(shù)學備課組為了檢查學生的糾錯情況，開展了試卷講評后效果的調(diào)查，從上次月考數(shù)學試題中選出一些學生易錯題．重新進行測試，并認為做這些題不出任何錯誤的同學為“過關”，出了錯誤的同學認為“不過關”，現(xiàn)隨機調(diào)查了年級50人，他們的測試成績的頻數(shù)分別如表： 上次月考數(shù)學成績分數(shù)段 （0，60） [60，75） [75，90） [90，105） [105，120） [120，150] 人數(shù) 5 10 15 10 5 5 “過關”人數(shù) 1 2 9 7 3 4 （Ⅰ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成如下22列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為數(shù)學成績不低于90分與測試“過關”是否有關？說明你的理由． 分數(shù)低于90分人數(shù) 分數(shù)不低于90分人數(shù) 合計 過關人數(shù) 不過關人數(shù) 合計 （Ⅱ）在上次月考數(shù)學成績分數(shù)段[105，120）的5人中，從中隨機選3人，求抽取到過關測試“過關”的人數(shù)為1人的概率？ 下面的臨界值表供參考： P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 K 2.072 2.706 3.841 5.024 20．（本小題滿分12分）已知橢圓C：的一個頂點為，離心率為，過點的直線與橢圓C相交于不同的兩點M，N． （Ⅰ）求橢圓C的方程； （Ⅱ）當△AMN的面積為時，求直線的方程． 21.（本小題滿分12分）已知函數(shù). （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）試問過點存在多少條直線與曲線相切？并說明理由. 4、 選做題：（請在第22-23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，本題滿分10分） 22. （本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線，直線過點且傾斜角. （Ⅰ）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，寫出直線的參數(shù)方程； （Ⅱ）若直線與曲線交于、兩點，求的值. 23.（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講 已知函數(shù). （Ⅰ）當時，求不等式的解集； （Ⅱ）若不等式對任意實數(shù)恒成立，求的取值范圍.