高三數(shù)學上學期第二次月考試題 文(4)

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河北邯鄲市大名縣第一中學2017屆高三數(shù)學上學期第二次月考試題 文（無答案） 注意： 1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，時間120分鐘. 2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，在試題卷上作答無效. 第Ⅰ卷 一、 選擇題（本大題共l2小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.） 1．已知集合，，則=（ ） A、 B、 C、 D、 2．函數(shù)的零點所在區(qū)間為（ ） A． B． C． D． 3．若復數(shù)滿足,其中為虛數(shù)單位, 則（ ） A． B． C． D． 4．拋物線y2=4x的焦點坐標是（ ） A、（0,2） B、（0,1） C、（2,0） D、（1,0） 5、若命題，，則是（ ） A．， B．， C．， D．， 6．要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（ ） A．向左平移個單位 B．向右平移個單位 C．向左平移個單位 D．向右平移個單位 7．已知等比數(shù)列中, ,則（ ） A． B． C． D． 8．若程序框圖如圖示，則該程序運行后輸出的值是（ ） A、 B、 C、 D、 9．某校高中生共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，先采用分層抽取容量為45人的樣本，那么高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分別為（ ） A．15、5、25 B．15、15、15 C．10、5、30 D．15、10、20 10．《九章算術》之后，人們學會了用等差數(shù)列的知識來解決問題，《張丘建算經(jīng)》卷上第題為： “今有女善織，日益功疾（注：從第天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織5尺布，現(xiàn)一月（按天計）共織尺布”，則從第天起每天比前一天多織（ ）尺布. A． B． C． D． 11．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，面積最大的側面的面積為（ ） A、 B、 C、 D、 12、若，且，下面關系正確的是（ ） A、 ` B、 C、 D、 第Ⅱ卷 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應位置) 13．已知向量．若，則實數(shù)的值為________． 14．已知滿足約束條件，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍為 . 15．函數(shù)的圖象在處的切線方程為，則 ． 16．已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線分別相交于異于原點的兩點，，為拋物線的焦點，已知，則該雙曲線的離心率為 ． 三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 17．（本題滿分10分）設數(shù)列的前項和滿足。 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）令,求數(shù)列的前項和。 18．（本題滿分12分）在銳角中，分別為角所對的邊，且． （1）確定角的大??； （2）若，且的面積為，求的值． 19．（本題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90，BC=CD=AD. （Ⅰ）在平面PAD內找一點M，使得直線CM∥平面PAB，并說明理由； （Ⅱ）證明：平面PAB⊥平面PBD. 20．（本題滿分12分）周立波主持的《壹周立波秀》節(jié)目以其獨特的視角和犀利的語言，給觀眾留下了深刻的印象。央視雞年春晚組為了了解觀眾對《壹周立波秀》節(jié)目的喜愛程度，隨機調查了觀看了該節(jié)目的140名觀眾，得到如下22的列聯(lián)表：（單位：名） 男 女 總計 喜愛 40 60 100 不喜愛 20 20 40 總計 60 80 140 （Ⅰ）從這60名男觀眾中按對《壹周立波秀》節(jié)目是否喜愛采取分層抽樣，抽取一個容量為6的樣本，問樣本中喜愛與不喜愛的觀眾各有多少名？ （Ⅱ）根據(jù)以上列聯(lián)表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為觀眾性別與喜愛 《壹周立波秀》節(jié)目有關。（精確到0.001） （Ⅲ）從（Ⅰ）中的6名男性觀眾中隨機選取兩名作跟蹤調查，求選到的兩名觀眾都喜愛 《壹周立波秀》節(jié)目的概率。 附：臨界值表 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 2.705 3.841 5.024 6.635 7.879 參考公式：， 21．（本題滿分12分）已知邊長為的正三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線上. （1）求拋物線的方程； （2）已知圓過定點，圓心在拋物線上運動，且圓與x軸交于兩點，設，求的最大值. 22．（本題滿分12分）已知函數(shù)(e為自然對數(shù)的底數(shù)). （1）求函數(shù)的最小值； （2）若≥0對任意的恒成立，求實數(shù)的值.