高三數(shù)學(xué)12月月考試題 文（無(wú)答案）1

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哈爾濱市第六中學(xué)2017屆高三12月月考 文科數(shù)學(xué)試題 一、選擇題：（本大題共12題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的） 1．（ ） A．8 B．-8 C． D． 2. 已知集合，則（ ） A. B. C. D. 3. 函數(shù)，那么的值為（ ） A． B． C． D． 4．在中，設(shè)，，且，則（ ） A． B． C． D． 5. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，粗實(shí)線(xiàn)畫(huà)出的是某幾何體的三視 圖，則該幾何體的的體積為（ ) A. B． C． D． 6．下圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象．為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只 需將的圖象上所有的點(diǎn)（ ） A．向左平移個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍 B．向左平移個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍 C．向左平移個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍 D．向左平移個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍 7. 若橢圓的弦被點(diǎn)平分，則此弦所在直線(xiàn)的斜率為（ ） A．2 B．-2 C． D． 8. 已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x2＋y2＝4(y≥0)，則m＝x＋y的取值范圍是(　 　) A．(－2，4) B．[－2，4] C．[－4，4] D．[－4，2] 9. 設(shè)為定義在R上的奇函數(shù), 其圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng), 且,則(　 ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 10. 如圖，已知橢圓的中心為原點(diǎn)，為的左焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)，滿(mǎn)足且，則橢圓的方程為（ ） A． B． C． D． 11. 橢圓的左焦點(diǎn)為，若關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，則橢圓的離心率為（ ） A． B． C. D. 12. 已知圓和兩點(diǎn)，若圓上存在點(diǎn)，使得，則的最小值為（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空題:（每題5分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上） 13. 橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，則的值為 14．已知，滿(mǎn)足，則的最小值是________. 15. 一條線(xiàn)段AB的長(zhǎng)等于2a，兩端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上，且 |AM|﹕|MB|＝1﹕2，則點(diǎn)M的軌跡方程為 ． 16．函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________． 三、解答題：（本大題共6小題，滿(mǎn)分70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟） 17．（本小題滿(mǎn)分10分） 已知數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列滿(mǎn)足 （1）判斷是何種數(shù)列，并給出證明； （2）若，求的值. 18．（本小題滿(mǎn)分12分） 在中,角,,所對(duì)的邊分別為,,, ，且 （1）求的值； （2）若，求 周長(zhǎng)的最大值. 19．（本小題12分） 如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45，∠BAD＝90.將△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A BCD， （1） 求證：平面ADC⊥平面ABC； （2） 求三棱錐D-ABC的高 20. （本小題滿(mǎn)分12分） 己知矩形的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)，邊所在直線(xiàn)的方程為，點(diǎn)在邊所在的直線(xiàn)上． （1）求矩形的外接圓的方程； （2）已知直線(xiàn)，求證：直線(xiàn)與矩形的外接圓恒相交，并求出相交的弦長(zhǎng)最短時(shí)的直線(xiàn)的方程． 21. （本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù) （1） 若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)平行于軸，求的值. （2） 當(dāng)時(shí)，若直線(xiàn)與曲線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，求的最大值. 22. （本小題滿(mǎn)分12分） 已知是橢圓的左右焦點(diǎn)，離心率為，M是以為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，若的面積為1 （1）求橢圓的方程； （2）已知，是橢圓上的兩點(diǎn)，直線(xiàn)與關(guān)于對(duì)稱(chēng)，試判定直線(xiàn) 的斜率是否為定值，若為定值，求出該定值.