中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二編 中檔題型突破專項(xiàng)訓(xùn)練篇 中檔題型訓(xùn)練（八）統(tǒng)計(jì)與概率試題

《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二編 中檔題型突破專項(xiàng)訓(xùn)練篇 中檔題型訓(xùn)練（八）統(tǒng)計(jì)與概率試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二編 中檔題型突破專項(xiàng)訓(xùn)練篇 中檔題型訓(xùn)練（八）統(tǒng)計(jì)與概率試題（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

中檔題型訓(xùn)練(八)　統(tǒng)計(jì)與概率 命題規(guī)律 縱觀7年懷化中考試題，對(duì)本內(nèi)容多以解答題的形式出現(xiàn)，側(cè)重對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表的理解和分析．概率知識(shí)在中考中以選擇題、填空題為主，也常常把概率和統(tǒng)計(jì)及其他知識(shí)點(diǎn)結(jié)合考查． 命題預(yù)測(cè) 預(yù)計(jì)2017年懷化中考此考點(diǎn)仍然會(huì)以一道大題、兩道小題的形式呈現(xiàn). 　統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用 【例1】(2015梅州中考)在“全民讀書月”活動(dòng)中，小明調(diào)查了班級(jí)里40名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(直接填寫結(jié)果) (1)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________； (2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________； (3)若該校共有學(xué)生1 000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有________人． 【解析】(1)眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)此即可判斷；(2)中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)定義判斷；(3)求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后利用1 000乘以本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生所占的比例即可求解． 【學(xué)生解答】解：(1)30元；(2)50元；(3)250. 1．(2016長(zhǎng)沙中考)為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍(lán)水碧地綠的美麗長(zhǎng)沙”的號(hào)召，我市某街道決定從備選的五種樹中選購(gòu)一種進(jìn)行栽種．為了更好地了解社情民意，工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民，進(jìn)行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動(dòng)(每人限選其中一種樹)，并將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問(wèn)題： (1)這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為：__1__000__； (2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (3)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù)； (4)已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)這8萬(wàn)人中最喜歡玉蘭樹的有多少人？ 解：(2)如圖所示；(3)360＝36；(4)80 000＝20 000(人)． 　概率知識(shí)的應(yīng)用 【例2】(2015連云港中考)九(1)班組織班級(jí)聯(lián)歡會(huì)，最后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)方案如下：將一副撲克中點(diǎn)數(shù)為“2”“3”“3”“5”“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再?gòu)挠嘞碌?張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點(diǎn)數(shù)后放回，完成一次抽獎(jiǎng)．記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為x，按下表要求確定獎(jiǎng)項(xiàng)． 獎(jiǎng)項(xiàng) 一等獎(jiǎng) 二等獎(jiǎng) 三等獎(jiǎng) |x| |x|＝4 |x|＝3 1≤|x|<3 　　(1)用列表法或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲一等獎(jiǎng)的概率； (2)是否每次抽獎(jiǎng)都會(huì)獲獎(jiǎng)，為什么？ 【學(xué)生解答】(1)畫樹狀圖如圖所示： 可以看出一共有20種等可能情況，其中獲一等獎(jiǎng)的情況有2種．∴P(甲獲一等獎(jiǎng))＝＝；(2)不一定．當(dāng)兩張牌都取3時(shí)，|x|＝0，不會(huì)獲獎(jiǎng)． 2．(2015丹東中考)一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字－1，－2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為x；小穎在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為y. (1)小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的小球的概率是____； (2)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法表示出由x，y確定的點(diǎn)P(x，y)所有可能的結(jié)果； (3)若規(guī)定：點(diǎn)P(x，y)在第一象限或第三象限小紅獲勝；點(diǎn)P(x，y)在第二象限或第四象限則小穎獲勝．請(qǐng)分別求出兩人獲勝的概率． 解：(2)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖： 小穎 小紅　　 －1 －2 3 4 －1 (－1，－2) (－1，3) (－1，4) －2 (－2，－1) (－2，3) (－2，4) 3 (3，－1) (3，－2) (3，4) 4 (4，－1) (4，－2) (4，3) (3)從上面的表格可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中點(diǎn)(x，y)在第一象限或第三象限的結(jié)果有4種，在第二象限或第四象限的結(jié)果有8種．∴小紅、小穎兩人獲勝的概率分別為：P(小紅勝)＝＝，P(小穎勝)＝＝. 　統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用 【例3】課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，王老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A.很好；B.較好；C.一般；D.較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題： (1)王老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？ (2)C類女生有______名，D類男生有______名，并將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (3)為了共同進(jìn)步，王老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率． 【解析】(1)根據(jù)A(或B)類人數(shù)以及所占百分比，求總?cè)藬?shù)；(2)利用總?cè)藬?shù)以及扇形圖求各類別人數(shù)，從而得出C組女生人數(shù)和D組男生人數(shù)；(3)利用列表或樹狀圖得到所有可能結(jié)果，然后利用概率公式求解． 【學(xué)生解答】解：(1)∵(6＋4)50%＝20(名)，∴王老師一共調(diào)查了20名同學(xué)；(2)3；1；補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；(3)畫樹狀圖如下： ∴所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，所選兩位同學(xué)恰好是一男和一女的結(jié)果共有3種．∴P(恰好是一男一女)＝＝. 3．(2016孝感中考)為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市教育局在全市中小學(xué)積極推廣“太極拳”運(yùn)動(dòng)．弘孝中學(xué)為爭(zhēng)創(chuàng)“太極拳”示范學(xué)校，今年3月份舉行了“太極拳”比賽，比賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，該校七(1)班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題： (1)該校七(1)班共有__50__名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于__144__；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (2)A等級(jí)的4名學(xué)生中有2名男生，2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全班訓(xùn)練的示范者，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率． 解：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示； (2)記2名男生為A1，A2，記2名女生為B1，B2，列表如下： A1 A2 B1 B2 A1 (A2，A1) (B1，A1) (B2，A1) A2 (A1，A2) (B1，A2) (B2，A2) B1 (A1，B1) (A2，B1) (B2，B1) B2 (A1，B2) (A2，B2) (B1，B2) 則符合條件的概率為P＝＝.