清華大學(xué)大學(xué)物理-近代物理.ppt

1.1黑體輻射, 1.2光電效應(yīng)（自學(xué)）,1.3光子、光的二象性,1.4 康普頓效應(yīng),1.5 實物粒子的波動性,1.6 概率波與概率幅,1.7不確定關(guān)系,第一章 波粒二象性,1.1 黑體輻射,1. 熱輻射（heat radiation）,與溫度有關(guān)的電磁輻射，稱為熱輻射。,這種溫度不變的熱輻射稱之為平衡熱輻射。,2. 平衡熱輻射,則物體的溫度恒定。,加熱一物體，,若物體所吸收的能量等于在,同一時間內(nèi)輻射的能量，,3. 光譜輻出度（單色輻出度）M,M 單位時間內(nèi)，從物體單位表面發(fā)出的頻,率在 附近單位頻率間隔內(nèi)的電磁波的能量。,4.（總）輻出度（總發(fā)射本領(lǐng)）M(T) （radiant exitance）,單位：w/m2,（monochromatic absorptance）,5. 單色吸收比（率） (T),的物體，,維恩設(shè)計的黑體,三.黑體（black body）,1. 黑體：,能完全吸收各種波長電磁波而無反射, 小孔空腔,2. 基爾霍夫輻射定律：,與材料無關(guān),四. 黑體輻射譜的規(guī)律,1）維恩位移定律,2）斯特藩 玻耳茲曼定律,六普朗克的能量子假說和黑體熱輻射公式,1.普朗克假設(shè)（1900年）,普朗克認(rèn)為空腔黑體的熱平衡狀態(tài)，是組成腔壁 的帶電諧振子不斷發(fā)射和吸收電磁波的平衡狀態(tài)。,他認(rèn)為諧振子的能量 E只能是離散值,2.普朗克公式,1.2 光電效應(yīng),1.3 光的二象性 光子,實驗規(guī)律：,在頻率 一定時，,存在紅限頻率,光電轉(zhuǎn)換時間極短 10-9s(即使光非常非常弱)。,一.愛因斯坦的光子理論(1905年),光的發(fā)射、傳播、吸收都是量子化的，一束光就是以速率 c 運動的一束光子流。,光子能量,（不是nh ）,二.光子理論對光電效應(yīng)的解釋,一.實驗規(guī)律,192223年康普頓研究了X射線在石墨上的散射,光闌,探 測 器,0,散射波長,0,0,散射曲線的三個特點：,1. 除原波長0外，出現(xiàn)了 移向長波方面的新的散射波 長 。,2.新波長 隨散射角 的 增大而增大。,3.當(dāng)散射角增大時，原波 長的譜線強度降低，而新波 長的譜線強度升高。,散射出現(xiàn)了0的現(xiàn)象，,稱為康普頓散射。,= 2.4110-3nm（實驗值）,只有當(dāng)入射波長0與c可比擬時，康普頓,實驗表明：,c 稱為電子的康普頓波長,c = 0.0241,新散射波長 入射波長0，,和散射物質(zhì)無關(guān)。,波長的偏移 = 0 只與散射角 有關(guān)，,實驗規(guī)律是：,效應(yīng)才顯著，因此要用X射線才能觀察到。,康普頓用光子理論做了成功的解釋：, X射線光子與“靜止”的“自由電子”彈性碰撞, 碰撞過程中能量與動量守恒,二.康普頓效應(yīng)的理論解釋,經(jīng)典電磁理論難解釋為什么有0的散射，,碰撞光子把部分能量 傳給電子,外層電子束縛能 eV,室溫下 kT10-2eV，）,（ 波長1的X射線 ，其光子能量 104 eV，, 光子的能量, 散射X射線頻率 波長,能量守恒,動量守恒,反沖電子質(zhì)量,解得：,= 2 .4310-3nm,（理論值）,這是因為光子還可與石墨中被原子核束縛,為什么康普頓散射中還有原波長0 呢？,光子和整個原子碰撞。,內(nèi)層電子束縛能103104eV，不能視為自由，,而應(yīng)視為與原子是一個整體。,所以這相當(dāng)于,即 散射光子波長不變，散射線中還有與原波, 在彈性碰撞中，入射光子幾乎不損失能量，,得很緊的電子發(fā)生碰撞。,長相同的射線。,因為自由電子若吸收光子，就無法同時滿足,1. 為什么康普頓效應(yīng)中的電子不能像光電效應(yīng),三. 討論幾個問題,違反相對論！,自由電子不可能吸收光子，只能散射光子。,自由電子吸收光子,那樣吸收光子而是散射光子？,能量守恒和動量守恒。,2. 為什么在光電效應(yīng)中不考慮動量守恒？,光子 電子系統(tǒng)能量仍可認(rèn)為是守恒的。,在光電效應(yīng)中，入射的是可見光和紫外線，,光子能量低，電子與整個原子的聯(lián)系不能忽略，,原子也要參與動量交換， 光子 電子系統(tǒng)動量,不守恒。,又因原子質(zhì)量較大，能量交換可忽略，,3. 為什么可見光觀察不到康普頓效應(yīng)？,因可見光光子能量不夠大，原子內(nèi)的電子不,能視為自由，所以可見光不能產(chǎn)生康普頓效應(yīng)。,四. 康普頓散射實驗的意義, 支持了“光量子”概念，進一步證實了, 首次實驗證實了愛因斯坦提出的“光量子, 證實了在微觀領(lǐng)域的單個碰撞事件中， 動量和能量守恒定律仍然是成立的。,康普頓獲得1927年諾貝爾物理學(xué)獎。,p = /c = h /c = h /, = h,具有動量”的假設(shè),康普頓 （A. H.Compton) 美國人(1892-1962）,192526年他用銀的X射線（0 = 5.62nm）,五. 吳有訓(xùn)對研究康普頓效應(yīng)研究的貢獻,吳有訓(xùn)1923年參加了發(fā)現(xiàn)康普頓效應(yīng)的研究,康普頓效應(yīng)作出了重要貢獻。,在同一散射角（ =120 ）測量各種波長的散射,以15種輕重不同的元素為散射物質(zhì)，,為入射線，,光強度，作了大量 X 射線散射實驗。,這對證實,工作，,1. 與散射物質(zhì)無關(guān)，僅與散射角有關(guān)。,曲線表明：,吳有訓(xùn)的康普頓效應(yīng)散射實驗曲線,散射角, 證實了康普頓效應(yīng)的普遍性 證實了兩種散射線的產(chǎn)生機制： 外層電子（自由電子）散射 0 內(nèi)層電子（整個原子）散射,的證據(jù)。,吳有訓(xùn)工作的意義：,在康普頓的一本著作 “ X Rays in theory,and experiment ” （1935）中，有19處引用了,吳有訓(xùn)的工作。,書中兩圖并列作為康普頓效應(yīng),20世紀(jì)50年代的吳有訓(xùn),吳有訓(xùn)（18971977）,物理學(xué)家、教育家、,中國科學(xué)院副院長，,曾任清華大學(xué)物理系主任、理學(xué)院院長。,1928年被葉企孫聘為,對證實康普頓效應(yīng)作出了重要貢獻,清華大學(xué)物理系教授，,光(波)具有粒子性，那么實物粒子具有,一.德布羅意假設(shè),波動性嗎?,L.V. de Broglie （ 法國人，1892 1986 ）,從自然界的對稱性出發(fā)，,具有粒子性，那么實物粒子也應(yīng)具有波動性。,1924.11.29德布羅意把題為“量子理論的研究”,的博士論文提交給了巴黎大學(xué)。,6.5 實物粒子的波動性,認(rèn)為既然光(波),與粒子相聯(lián)系的波稱為物質(zhì)波,或德布羅意波，,一個能量為E、動量為 p 的實物粒子，同時,他在論文中指出：,關(guān)系與光子一樣：,它的波長、頻率 和 E、p的,愛因斯坦 德布羅意關(guān)系式,也具有波動性，,物質(zhì)波的概念可以成功地解釋原子中令,（軌道角動量 量子化條件）,德布羅意的導(dǎo)師朗之萬把德布羅意的論文寄給,“揭開了自然界巨大帷幕的一角” “看來瘋狂，可真是站得住腳呢”,穩(wěn)定軌道,波長,論文獲得了評委會的高度評價。,人困惑的軌道量子化條件。,了愛因斯坦，,愛因斯坦稱贊德布羅意的論文,U=100V 時， =1.225,經(jīng)愛因斯坦推薦，物質(zhì)波理論受到了關(guān)注。,在論文答辯會上，佩林問： “這種波怎樣用實驗耒證實呢？” 德布羅意答道： “用電子在晶體上的衍射實驗可以做到?！?算算電子的波長：,設(shè)加速電壓為U （單位為伏特）, X射線波段,（電子v c）,二.電子衍射實驗, 戴維孫(Davisson)革末(Germer)實驗(1927),當(dāng)滿足2dsin = k,（k = 1，2，3）時，,可觀察到 I 的極大。,當(dāng) ，2C, 3C時，,可觀察到電流 I 的極大。, 湯姆孫（G.P.Thomson）實驗（1927）,衍射圖象,1929年德布羅意獲諾貝爾物理獎；,電子通過金的多晶薄膜的衍射實驗：,1937年戴維孫、湯姆孫共獲諾貝爾物理獎。,演示,電子衍射（KG036）, 約恩孫（Jonsson）實驗（1961）,大量電子的單、雙、三、四縫衍射實驗：,質(zhì)子、中子、原子、分子也有波動性。,宏觀粒子 m 大， 0，表現(xiàn)不出波動性。,例 m = 0.01kg，v = 300 m/s 的子彈,h極小 宏觀物體的波長小得實驗難以測量, “宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性”,h 0 ：,c ：, 兩把自然尺度：,c 和 h,波長,1.6 概率波與概率幅,一.對物質(zhì)波的理解，概率波的概念,怎樣理解物質(zhì)波（德布羅意波）?,薛定諤：,而電子是穩(wěn)定的。,波是基本的，,但波包要擴散，,德布羅意：,物質(zhì)波是引導(dǎo)粒子運動的“導(dǎo)波”。,本質(zhì)是什么，不明確。,電子是“波包”。,另一種理解：,粒子是基本的，,是大量電子相互作用形成的。,電子的物質(zhì)波, 被以下實驗否定,一個一個電子依次入射雙縫的衍射實驗：,70000,3000,20000,7個電子,100個電子,底片上出現(xiàn)一個個點子,電子具有粒子性。,“一個電子”所具有的波動性，, 來源于,而不是電子間相,互作用的結(jié)果。,隨著電子增多，逐漸形成衍射圖樣,一定條件下（如雙縫），還是有確定的規(guī)律的。,玻恩（M.Born）：,子在空間的概率分布的“概率波”。,德布羅意波并不像經(jīng)典,波那樣是代表實在物理量的波動，,而是描述粒,盡管單個電子的去向是概率性的，,但其概率在,二.波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋,1. 波函數(shù)（wave function）,平面簡諧波函數(shù) (x, t) = Acos( t kx),復(fù)數(shù)表示式,物質(zhì)波函數(shù)：,2. 波函數(shù)的統(tǒng)計解釋,一維,三維,物質(zhì)波是“概率波”，,在空間各處出現(xiàn)的概率呢？,它是怎樣描述粒子,要具體的應(yīng)用物質(zhì)波的概念，就要有物,質(zhì)波的波函數(shù)。,I大，光子出現(xiàn)概率大；,I小，光子出現(xiàn)概率小。,波動性：某處明亮，則某處光強大， 即 I 大。 粒子性：某處明亮，則某處光子多， 即 N大。,光子數(shù) N I E02,光子在某處出現(xiàn)的概率和該處光波振幅的,先回憶一下光的波粒二象性：,平方成正比。,空間概率分布的“概率振幅”。,玻恩假設(shè)：,其模的平方：,它代表 t 時刻，在 端點處單位體積中發(fā)現(xiàn)一個,t 時刻在 端點附近dV,這就是玻恩在1926年給 的統(tǒng)計解釋。,粒子的概率，,稱為“概率密度”。,物質(zhì)波的波函數(shù) 是描述粒子,內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率為：,它無直接,的物理意義，,對單個粒子，,不同于經(jīng)典波的波函數(shù)，,給出粒子概率密度分布；,對大量粒子，,給出粒子數(shù)的分布；,3.用電子雙縫衍射實驗說明概率波的含義,只開上縫 P1,只開下縫 P2,雙縫 齊開 P12=P1+P2,（1）子彈穿過雙縫,（2）光波,只開上縫光強 I1,只開下縫光強 I2,雙縫齊開,通過上縫的光波用 描述,通過下縫的光波用 描述,雙縫 齊開時的光波為,光強,+干涉項,雙縫齊開時，電子可通過上縫也可通過下縫，,（3）電子,電子的狀態(tài)用,只開上縫時， 電子有一定的概率通過上縫，,其狀態(tài)用 描述，,只開下縫時, 電子有一定的概率通過下縫，,電子的概率分布為,其狀態(tài)用 描述，,電子的概率分布為,、 都有。,通過雙縫 后，,分布是d不是c。,波函數(shù) 描述。,通過上、下縫各有一定的概率，,出現(xiàn)了干涉。,是由于概率幅的線性疊加產(chǎn)生的。,即使只有一個電子，當(dāng)雙縫齊開時，,兩部分概率幅的疊加就會產(chǎn)生干涉。,微觀粒子的波動性，實質(zhì)上就是概率幅的,它的狀態(tài)也要用 來描述。,衍射圖樣是概率波的干涉結(jié)果。,可見，干涉是概率波的干涉，,總的概率幅為,相干疊加性。,4. 統(tǒng)計解釋對波函數(shù)提出的要求,1）有限性：,在空間任何有限體積元V中找到,2）歸一性：,在空間各點的概率總和必須為1。, 歸一化因子,歸一化條件：,根據(jù)波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，它應(yīng)有以下性質(zhì)：,若,則,3）單值性：,密度在任意時刻、任意位置都是確定的。,及其一階導(dǎo)數(shù)（反映概率流）是連續(xù)的。,4）連續(xù)性：,波函數(shù)應(yīng)單值，,從而保證概率,勢場性質(zhì)和邊界條件要求波函數(shù),波函數(shù)作出的統(tǒng)計解釋，獲得了1954年諾貝,由于進行了量子力學(xué)的基本研究，,特別是對,爾物理學(xué)獎。,三. 對波粒二象性的理解,粒子性,“原子性”或“整體性”,不是經(jīng)典粒子！拋棄了“軌道”概念！,波 動性, “彌散性”“可疊加性”，干涉、衍射、偏 振, 不是經(jīng)典波！不代表實在的物理量的波動。, 微觀粒子在某些條件下表現(xiàn)出粒子性，,具有波長和波矢,在另,一些條件下表現(xiàn)出波動性，,而兩種性質(zhì)雖寓,于同一客體體中，,卻不能同時表現(xiàn)出來。,少女？,老婦？,兩種圖象不會 同時出現(xiàn)在你 的視覺中。,經(jīng)典力學(xué)中，可用“軌道”來描寫粒子的運動，,以電子單縫衍射為例來分析：,而微觀粒子卻不行。,電子通過狹縫時，在 x 方向,位置不確定度,在 x 方向動量不確定度,衍射關(guān)系,把其余明紋的貢獻考慮在內(nèi)，,有：,（同時測量）,海森伯（W. Heisenberg）1927年由量子力學(xué),不確定關(guān)系使微 觀粒子運動失去 了“軌道”概念。,另有關(guān)系,（書P35有導(dǎo)出過程）,導(dǎo)出了不確定關(guān)系：,假定原子中某一激發(fā)態(tài)的壽命 t 10 8 s，, 能級自然寬度和壽命的關(guān)系,設(shè)體系處于某能量狀態(tài)的壽命為 ，,態(tài)能量的不確定程度（能級自然寬度）,則,則該狀,由此給出能級寬度,存在不確定關(guān)系的一對物理量互稱共軛物理量。,不確定關(guān)系是由微觀粒子的固有屬性決定的，,宏觀現(xiàn)象中，不確定關(guān)系的影響可以忽略。,與儀器精度和測量方法的缺陷無關(guān)。, 用不確定關(guān)系做數(shù)量級估算的舉例,例1 證明原子中電子運動不存在“軌道”。,設(shè)：電子Ek = 10eV，,則, 原子中電子軌道概念不適用。,原子線度 r 10 10 m，, v,例2 動能Ek 108 eV的電子射入威爾遜云室，,上可以認(rèn)為是同時確定的， “軌道”概念適用。,徑跡的線度10 4cm，問 “軌道”概念適用否？,分析：,電子位置的不確定量 x 10 4cm。,由此可計算動量的不確定量,而電子 動量,顯然， p px，,此情形下，坐標(biāo)和動量基本,2. 物體在有限勢阱內(nèi),該圖出自伽莫夫的物理世界奇遇記,這在微觀世界里是可,能發(fā)生的圖象。,該圖包,含著兩個物理內(nèi)容：,1. 由不確定關(guān)系，汽車,在車庫中永遠不會靜止,出的概率（見下一章）,（車庫的壁）有一定透,德國人 Werner Karl Heisenberg 1901-1976 量子力學(xué)的創(chuàng)立,1932年諾貝爾物 理學(xué)獎獲得者 海森伯,