清華大學(xué)大學(xué)物理-近代物理.ppt

1.1黑體輻射, 1.2光電效應(yīng)（自學(xué)）,1.3光子、光的二象性,1.4 康普頓效應(yīng),1.5 實(shí)物粒子的波動(dòng)性,1.6 概率波與概率幅,1.7不確定關(guān)系,第一章 波粒二象性,1.1 黑體輻射,1. 熱輻射（heat radiation）,與溫度有關(guān)的電磁輻射，稱為熱輻射。,這種溫度不變的熱輻射稱之為平衡熱輻射。,2. 平衡熱輻射,則物體的溫度恒定。,加熱一物體，,若物體所吸收的能量等于在,同一時(shí)間內(nèi)輻射的能量，,3. 光譜輻出度（單色輻出度）M,M 單位時(shí)間內(nèi)，從物體單位表面發(fā)出的頻,率在 附近單位頻率間隔內(nèi)的電磁波的能量。,4.（總）輻出度（總發(fā)射本領(lǐng)）M(T) （radiant exitance）,單位：w/m2,（monochromatic absorptance）,5. 單色吸收比（率） (T),的物體，,維恩設(shè)計(jì)的黑體,三.黑體（black body）,1. 黑體：,能完全吸收各種波長(zhǎng)電磁波而無(wú)反射, 小孔空腔,2. 基爾霍夫輻射定律：,與材料無(wú)關(guān),四. 黑體輻射譜的規(guī)律,1）維恩位移定律,2）斯特藩 玻耳茲曼定律,六普朗克的能量子假說(shuō)和黑體熱輻射公式,1.普朗克假設(shè)（1900年）,普朗克認(rèn)為空腔黑體的熱平衡狀態(tài)，是組成腔壁 的帶電諧振子不斷發(fā)射和吸收電磁波的平衡狀態(tài)。,他認(rèn)為諧振子的能量 E只能是離散值,2.普朗克公式,1.2 光電效應(yīng),1.3 光的二象性 光子,實(shí)驗(yàn)規(guī)律：,在頻率 一定時(shí)，,存在紅限頻率,光電轉(zhuǎn)換時(shí)間極短 10-9s(即使光非常非常弱)。,一.愛(ài)因斯坦的光子理論(1905年),光的發(fā)射、傳播、吸收都是量子化的，一束光就是以速率 c 運(yùn)動(dòng)的一束光子流。,光子能量,（不是nh ）,二.光子理論對(duì)光電效應(yīng)的解釋,一.實(shí)驗(yàn)規(guī)律,192223年康普頓研究了X射線在石墨上的散射,光闌,探 測(cè) 器,0,散射波長(zhǎng),0,0,散射曲線的三個(gè)特點(diǎn)：,1. 除原波長(zhǎng)0外，出現(xiàn)了 移向長(zhǎng)波方面的新的散射波 長(zhǎng) 。,2.新波長(zhǎng) 隨散射角 的 增大而增大。,3.當(dāng)散射角增大時(shí)，原波 長(zhǎng)的譜線強(qiáng)度降低，而新波 長(zhǎng)的譜線強(qiáng)度升高。,散射出現(xiàn)了0的現(xiàn)象，,稱為康普頓散射。,= 2.4110-3nm（實(shí)驗(yàn)值）,只有當(dāng)入射波長(zhǎng)0與c可比擬時(shí)，康普頓,實(shí)驗(yàn)表明：,c 稱為電子的康普頓波長(zhǎng),c = 0.0241,新散射波長(zhǎng) 入射波長(zhǎng)0，,和散射物質(zhì)無(wú)關(guān)。,波長(zhǎng)的偏移 = 0 只與散射角 有關(guān)，,實(shí)驗(yàn)規(guī)律是：,效應(yīng)才顯著，因此要用X射線才能觀察到。,康普頓用光子理論做了成功的解釋：, X射線光子與“靜止”的“自由電子”彈性碰撞, 碰撞過(guò)程中能量與動(dòng)量守恒,二.康普頓效應(yīng)的理論解釋,經(jīng)典電磁理論難解釋為什么有0的散射，,碰撞光子把部分能量 傳給電子,外層電子束縛能 eV,室溫下 kT10-2eV，）,（ 波長(zhǎng)1的X射線 ，其光子能量 104 eV，, 光子的能量, 散射X射線頻率 波長(zhǎng),能量守恒,動(dòng)量守恒,反沖電子質(zhì)量,解得：,= 2 .4310-3nm,（理論值）,這是因?yàn)楣庾舆€可與石墨中被原子核束縛,為什么康普頓散射中還有原波長(zhǎng)0 呢？,光子和整個(gè)原子碰撞。,內(nèi)層電子束縛能103104eV，不能視為自由，,而應(yīng)視為與原子是一個(gè)整體。,所以這相當(dāng)于,即 散射光子波長(zhǎng)不變，散射線中還有與原波, 在彈性碰撞中，入射光子幾乎不損失能量，,得很緊的電子發(fā)生碰撞。,長(zhǎng)相同的射線。,因?yàn)樽杂呻娮尤粑展庾?，就無(wú)法同時(shí)滿足,1. 為什么康普頓效應(yīng)中的電子不能像光電效應(yīng),三. 討論幾個(gè)問(wèn)題,違反相對(duì)論！,自由電子不可能吸收光子，只能散射光子。,自由電子吸收光子,那樣吸收光子而是散射光子？,能量守恒和動(dòng)量守恒。,2. 為什么在光電效應(yīng)中不考慮動(dòng)量守恒？,光子 電子系統(tǒng)能量仍可認(rèn)為是守恒的。,在光電效應(yīng)中，入射的是可見(jiàn)光和紫外線，,光子能量低，電子與整個(gè)原子的聯(lián)系不能忽略，,原子也要參與動(dòng)量交換， 光子 電子系統(tǒng)動(dòng)量,不守恒。,又因原子質(zhì)量較大，能量交換可忽略，,3. 為什么可見(jiàn)光觀察不到康普頓效應(yīng)？,因可見(jiàn)光光子能量不夠大，原子內(nèi)的電子不,能視為自由，所以可見(jiàn)光不能產(chǎn)生康普頓效應(yīng)。,四. 康普頓散射實(shí)驗(yàn)的意義, 支持了“光量子”概念，進(jìn)一步證實(shí)了, 首次實(shí)驗(yàn)證實(shí)了愛(ài)因斯坦提出的“光量子, 證實(shí)了在微觀領(lǐng)域的單個(gè)碰撞事件中， 動(dòng)量和能量守恒定律仍然是成立的。,康普頓獲得1927年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。,p = /c = h /c = h /, = h,具有動(dòng)量”的假設(shè),康普頓 （A. H.Compton) 美國(guó)人(1892-1962）,192526年他用銀的X射線（0 = 5.62nm）,五. 吳有訓(xùn)對(duì)研究康普頓效應(yīng)研究的貢獻(xiàn),吳有訓(xùn)1923年參加了發(fā)現(xiàn)康普頓效應(yīng)的研究,康普頓效應(yīng)作出了重要貢獻(xiàn)。,在同一散射角（ =120 ）測(cè)量各種波長(zhǎng)的散射,以15種輕重不同的元素為散射物質(zhì)，,為入射線，,光強(qiáng)度，作了大量 X 射線散射實(shí)驗(yàn)。,這對(duì)證實(shí),工作，,1. 與散射物質(zhì)無(wú)關(guān)，僅與散射角有關(guān)。,曲線表明：,吳有訓(xùn)的康普頓效應(yīng)散射實(shí)驗(yàn)曲線,散射角, 證實(shí)了康普頓效應(yīng)的普遍性 證實(shí)了兩種散射線的產(chǎn)生機(jī)制： 外層電子（自由電子）散射 0 內(nèi)層電子（整個(gè)原子）散射,的證據(jù)。,吳有訓(xùn)工作的意義：,在康普頓的一本著作 “ X Rays in theory,and experiment ” （1935）中，有19處引用了,吳有訓(xùn)的工作。,書(shū)中兩圖并列作為康普頓效應(yīng),20世紀(jì)50年代的吳有訓(xùn),吳有訓(xùn)（18971977）,物理學(xué)家、教育家、,中國(guó)科學(xué)院副院長(zhǎng)，,曾任清華大學(xué)物理系主任、理學(xué)院院長(zhǎng)。,1928年被葉企孫聘為,對(duì)證實(shí)康普頓效應(yīng)作出了重要貢獻(xiàn),清華大學(xué)物理系教授，,光(波)具有粒子性，那么實(shí)物粒子具有,一.德布羅意假設(shè),波動(dòng)性嗎?,L.V. de Broglie （ 法國(guó)人，1892 1986 ）,從自然界的對(duì)稱性出發(fā)，,具有粒子性，那么實(shí)物粒子也應(yīng)具有波動(dòng)性。,1924.11.29德布羅意把題為“量子理論的研究”,的博士論文提交給了巴黎大學(xué)。,6.5 實(shí)物粒子的波動(dòng)性,認(rèn)為既然光(波),與粒子相聯(lián)系的波稱為物質(zhì)波,或德布羅意波，,一個(gè)能量為E、動(dòng)量為 p 的實(shí)物粒子，同時(shí),他在論文中指出：,關(guān)系與光子一樣：,它的波長(zhǎng)、頻率 和 E、p的,愛(ài)因斯坦 德布羅意關(guān)系式,也具有波動(dòng)性，,物質(zhì)波的概念可以成功地解釋原子中令,（軌道角動(dòng)量 量子化條件）,德布羅意的導(dǎo)師朗之萬(wàn)把德布羅意的論文寄給,“揭開(kāi)了自然界巨大帷幕的一角” “看來(lái)瘋狂，可真是站得住腳呢”,穩(wěn)定軌道,波長(zhǎng),論文獲得了評(píng)委會(huì)的高度評(píng)價(jià)。,人困惑的軌道量子化條件。,了愛(ài)因斯坦，,愛(ài)因斯坦稱贊德布羅意的論文,U=100V 時(shí)， =1.225,經(jīng)愛(ài)因斯坦推薦，物質(zhì)波理論受到了關(guān)注。,在論文答辯會(huì)上，佩林問(wèn)： “這種波怎樣用實(shí)驗(yàn)耒證實(shí)呢？” 德布羅意答道： “用電子在晶體上的衍射實(shí)驗(yàn)可以做到?！?算算電子的波長(zhǎng)：,設(shè)加速電壓為U （單位為伏特）, X射線波段,（電子v c）,二.電子衍射實(shí)驗(yàn), 戴維孫(Davisson)革末(Germer)實(shí)驗(yàn)(1927),當(dāng)滿足2dsin = k,（k = 1，2，3）時(shí)，,可觀察到 I 的極大。,當(dāng) ，2C, 3C時(shí)，,可觀察到電流 I 的極大。, 湯姆孫（G.P.Thomson）實(shí)驗(yàn)（1927）,衍射圖象,1929年德布羅意獲諾貝爾物理獎(jiǎng)；,電子通過(guò)金的多晶薄膜的衍射實(shí)驗(yàn)：,1937年戴維孫、湯姆孫共獲諾貝爾物理獎(jiǎng)。,演示,電子衍射（KG036）, 約恩孫（Jonsson）實(shí)驗(yàn)（1961）,大量電子的單、雙、三、四縫衍射實(shí)驗(yàn)：,質(zhì)子、中子、原子、分子也有波動(dòng)性。,宏觀粒子 m 大， 0，表現(xiàn)不出波動(dòng)性。,例 m = 0.01kg，v = 300 m/s 的子彈,h極小 宏觀物體的波長(zhǎng)小得實(shí)驗(yàn)難以測(cè)量, “宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性”,h 0 ：,c ：, 兩把自然尺度：,c 和 h,波長(zhǎng),1.6 概率波與概率幅,一.對(duì)物質(zhì)波的理解，概率波的概念,怎樣理解物質(zhì)波（德布羅意波）?,薛定諤：,而電子是穩(wěn)定的。,波是基本的，,但波包要擴(kuò)散，,德布羅意：,物質(zhì)波是引導(dǎo)粒子運(yùn)動(dòng)的“導(dǎo)波”。,本質(zhì)是什么，不明確。,電子是“波包”。,另一種理解：,粒子是基本的，,是大量電子相互作用形成的。,電子的物質(zhì)波, 被以下實(shí)驗(yàn)否定,一個(gè)一個(gè)電子依次入射雙縫的衍射實(shí)驗(yàn)：,70000,3000,20000,7個(gè)電子,100個(gè)電子,底片上出現(xiàn)一個(gè)個(gè)點(diǎn)子,電子具有粒子性。,“一個(gè)電子”所具有的波動(dòng)性，, 來(lái)源于,而不是電子間相,互作用的結(jié)果。,隨著電子增多，逐漸形成衍射圖樣,一定條件下（如雙縫），還是有確定的規(guī)律的。,玻恩（M.Born）：,子在空間的概率分布的“概率波”。,德布羅意波并不像經(jīng)典,波那樣是代表實(shí)在物理量的波動(dòng)，,而是描述粒,盡管單個(gè)電子的去向是概率性的，,但其概率在,二.波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋,1. 波函數(shù)（wave function）,平面簡(jiǎn)諧波函數(shù) (x, t) = Acos( t kx),復(fù)數(shù)表示式,物質(zhì)波函數(shù)：,2. 波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋,一維,三維,物質(zhì)波是“概率波”，,在空間各處出現(xiàn)的概率呢？,它是怎樣描述粒子,要具體的應(yīng)用物質(zhì)波的概念，就要有物,質(zhì)波的波函數(shù)。,I大，光子出現(xiàn)概率大；,I小，光子出現(xiàn)概率小。,波動(dòng)性：某處明亮，則某處光強(qiáng)大， 即 I 大。 粒子性：某處明亮，則某處光子多， 即 N大。,光子數(shù) N I E02,光子在某處出現(xiàn)的概率和該處光波振幅的,先回憶一下光的波粒二象性：,平方成正比。,空間概率分布的“概率振幅”。,玻恩假設(shè)：,其模的平方：,它代表 t 時(shí)刻，在 端點(diǎn)處單位體積中發(fā)現(xiàn)一個(gè),t 時(shí)刻在 端點(diǎn)附近dV,這就是玻恩在1926年給 的統(tǒng)計(jì)解釋。,粒子的概率，,稱為“概率密度”。,物質(zhì)波的波函數(shù) 是描述粒子,內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率為：,它無(wú)直接,的物理意義，,對(duì)單個(gè)粒子，,不同于經(jīng)典波的波函數(shù)，,給出粒子概率密度分布；,對(duì)大量粒子，,給出粒子數(shù)的分布；,3.用電子雙縫衍射實(shí)驗(yàn)說(shuō)明概率波的含義,只開(kāi)上縫 P1,只開(kāi)下縫 P2,雙縫 齊開(kāi) P12=P1+P2,（1）子彈穿過(guò)雙縫,（2）光波,只開(kāi)上縫光強(qiáng) I1,只開(kāi)下縫光強(qiáng) I2,雙縫齊開(kāi),通過(guò)上縫的光波用 描述,通過(guò)下縫的光波用 描述,雙縫 齊開(kāi)時(shí)的光波為,光強(qiáng),+干涉項(xiàng),雙縫齊開(kāi)時(shí)，電子可通過(guò)上縫也可通過(guò)下縫，,（3）電子,電子的狀態(tài)用,只開(kāi)上縫時(shí)， 電子有一定的概率通過(guò)上縫，,其狀態(tài)用 描述，,只開(kāi)下縫時(shí), 電子有一定的概率通過(guò)下縫，,電子的概率分布為,其狀態(tài)用 描述，,電子的概率分布為,、 都有。,通過(guò)雙縫 后，,分布是d不是c。,波函數(shù) 描述。,通過(guò)上、下縫各有一定的概率，,出現(xiàn)了干涉。,是由于概率幅的線性疊加產(chǎn)生的。,即使只有一個(gè)電子，當(dāng)雙縫齊開(kāi)時(shí)，,兩部分概率幅的疊加就會(huì)產(chǎn)生干涉。,微觀粒子的波動(dòng)性，實(shí)質(zhì)上就是概率幅的,它的狀態(tài)也要用 來(lái)描述。,衍射圖樣是概率波的干涉結(jié)果。,可見(jiàn)，干涉是概率波的干涉，,總的概率幅為,相干疊加性。,4. 統(tǒng)計(jì)解釋對(duì)波函數(shù)提出的要求,1）有限性：,在空間任何有限體積元V中找到,2）歸一性：,在空間各點(diǎn)的概率總和必須為1。, 歸一化因子,歸一化條件：,根據(jù)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋，它應(yīng)有以下性質(zhì)：,若,則,3）單值性：,密度在任意時(shí)刻、任意位置都是確定的。,及其一階導(dǎo)數(shù)（反映概率流）是連續(xù)的。,4）連續(xù)性：,波函數(shù)應(yīng)單值，,從而保證概率,勢(shì)場(chǎng)性質(zhì)和邊界條件要求波函數(shù),波函數(shù)作出的統(tǒng)計(jì)解釋，獲得了1954年諾貝,由于進(jìn)行了量子力學(xué)的基本研究，,特別是對(duì),爾物理學(xué)獎(jiǎng)。,三. 對(duì)波粒二象性的理解,粒子性,“原子性”或“整體性”,不是經(jīng)典粒子！拋棄了“軌道”概念！,波 動(dòng)性, “彌散性”“可疊加性”，干涉、衍射、偏 振, 不是經(jīng)典波！不代表實(shí)在的物理量的波動(dòng)。, 微觀粒子在某些條件下表現(xiàn)出粒子性，,具有波長(zhǎng)和波矢,在另,一些條件下表現(xiàn)出波動(dòng)性，,而兩種性質(zhì)雖寓,于同一客體體中，,卻不能同時(shí)表現(xiàn)出來(lái)。,少女？,老婦？,兩種圖象不會(huì) 同時(shí)出現(xiàn)在你 的視覺(jué)中。,經(jīng)典力學(xué)中，可用“軌道”來(lái)描寫(xiě)粒子的運(yùn)動(dòng)，,以電子單縫衍射為例來(lái)分析：,而微觀粒子卻不行。,電子通過(guò)狹縫時(shí)，在 x 方向,位置不確定度,在 x 方向動(dòng)量不確定度,衍射關(guān)系,把其余明紋的貢獻(xiàn)考慮在內(nèi)，,有：,（同時(shí)測(cè)量）,海森伯（W. Heisenberg）1927年由量子力學(xué),不確定關(guān)系使微 觀粒子運(yùn)動(dòng)失去 了“軌道”概念。,另有關(guān)系,（書(shū)P35有導(dǎo)出過(guò)程）,導(dǎo)出了不確定關(guān)系：,假定原子中某一激發(fā)態(tài)的壽命 t 10 8 s，, 能級(jí)自然寬度和壽命的關(guān)系,設(shè)體系處于某能量狀態(tài)的壽命為 ，,態(tài)能量的不確定程度（能級(jí)自然寬度）,則,則該狀,由此給出能級(jí)寬度,存在不確定關(guān)系的一對(duì)物理量互稱共軛物理量。,不確定關(guān)系是由微觀粒子的固有屬性決定的，,宏觀現(xiàn)象中，不確定關(guān)系的影響可以忽略。,與儀器精度和測(cè)量方法的缺陷無(wú)關(guān)。, 用不確定關(guān)系做數(shù)量級(jí)估算的舉例,例1 證明原子中電子運(yùn)動(dòng)不存在“軌道”。,設(shè)：電子Ek = 10eV，,則, 原子中電子軌道概念不適用。,原子線度 r 10 10 m，, v,例2 動(dòng)能Ek 108 eV的電子射入威爾遜云室，,上可以認(rèn)為是同時(shí)確定的， “軌道”概念適用。,徑跡的線度10 4cm，問(wèn) “軌道”概念適用否？,分析：,電子位置的不確定量 x 10 4cm。,由此可計(jì)算動(dòng)量的不確定量,而電子 動(dòng)量,顯然， p px，,此情形下，坐標(biāo)和動(dòng)量基本,2. 物體在有限勢(shì)阱內(nèi),該圖出自伽莫夫的物理世界奇遇記,這在微觀世界里是可,能發(fā)生的圖象。,該圖包,含著兩個(gè)物理內(nèi)容：,1. 由不確定關(guān)系，汽車,在車庫(kù)中永遠(yuǎn)不會(huì)靜止,出的概率（見(jiàn)下一章）,（車庫(kù)的壁）有一定透,德國(guó)人 Werner Karl Heisenberg 1901-1976 量子力學(xué)的創(chuàng)立,1932年諾貝爾物 理學(xué)獎(jiǎng)獲得者 海森伯,