熱學(xué)習(xí)題課(大學(xué)物理).ppt

教學(xué)要求:,1.掌握壓強(qiáng)和溫度的微觀意義。 2.在微觀方面，掌握能量按自由度均分原則，從而導(dǎo)出理想氣體的內(nèi)能公式。在宏觀方面，掌握理想氣體的內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù)。理解真實(shí)氣體的內(nèi)能是溫度和體積的狀態(tài)函數(shù)。 3.掌握氣體分子速率的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。著重利用分布函數(shù)能計(jì)算氣體分子三種速率及其它的物理量。 4.掌握內(nèi)能、功和熱量三者的意義。了解做功和傳遞熱量對系統(tǒng)內(nèi)能的變化是等效的，但其本質(zhì)是有區(qū)別的。內(nèi)能是狀態(tài)的函數(shù)。而做功和傳遞熱量則與過程有關(guān)。 5.從普遍的能量轉(zhuǎn)換和守恒定律掌握熱力學(xué)第一定律及其理想氣體各等值過程中的應(yīng)用。會計(jì)算循環(huán)過程的效率。 6.理解熱力學(xué)第二定律時(shí)，掌握熱力學(xué)第二定律的微觀實(shí)質(zhì)。,一、基本概念,1.平衡態(tài)和平衡過程,平衡態(tài)：若系統(tǒng)與外界無能量交換，則系統(tǒng)的宏觀性質(zhì) 不隨時(shí)間改變，這樣的狀態(tài)稱為平衡態(tài)。 平衡過程：系統(tǒng)從一個(gè)狀態(tài)不斷地變化到另一個(gè)狀態(tài)， 我們稱系統(tǒng)經(jīng)歷了一個(gè)過程。若其間所經(jīng)歷 的所有中間狀態(tài)都無限地接近平衡態(tài)，這個(gè) 過程稱為平衡過程。（準(zhǔn)靜態(tài)過程）,2.理想氣體的壓強(qiáng)和溫度,壓強(qiáng)：所有分子每秒鐘施于單位面積器壁的沖量。,溫度：標(biāo)志物體內(nèi)分子無規(guī)則運(yùn)動的劇烈程度。,3.內(nèi)能：在一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)，所有分子的動能和分子間 相互作用勢能的總和稱為系統(tǒng)的內(nèi)能。,4.理想氣體的內(nèi)能：所有分子的動能總和。,7.定容摩爾熱容量,8.定壓摩爾熱容量,9. 摩爾熱容比,5.平均碰撞頻率,6.平均自由程：,10.循環(huán)過程：,熱機(jī)效率：,致冷系數(shù)：,二、基本定律和定理,1.麥克斯韋速率分布律：在平衡態(tài)下，當(dāng)氣體分子間的相互作用可以忽略時(shí)，分子分布在任一速率區(qū)間vv+dv內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率為：,11. 熵,分布函數(shù),三種速率,2.能量均分定理：在溫度為T 的平衡態(tài)下，氣體分子每個(gè)自由度的平均動能都相等，其大小等于 。,3.熱力學(xué)第一定律：,理想氣體無摩擦的平衡過程,熱力學(xué)第一定律對理想氣體四個(gè)過程的應(yīng)用,4.熱力學(xué)第二定律：,開爾文表述：不可能從單一熱源吸取熱量，使之完全變成有用功而不產(chǎn)生其它影響。,克勞修斯表述：熱量不可能自動地從低溫物體傳向高溫物體。,熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義：一個(gè)不受外界影響的“孤立系統(tǒng)”，其內(nèi)部發(fā)生的過程，總是由概率小的狀態(tài)向概率大的狀態(tài)進(jìn)行，由包含微觀狀態(tài)數(shù)少的狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù)多的狀態(tài)進(jìn)行。,1. 一容器中儲有氧氣，其壓強(qiáng)為1.01105Pa，溫度為27.0C，求：（1）氣體分子的數(shù)密度；（2）氧氣的密度；（3）分子的平均平動動能。,解：（1）單位體積的分子數(shù),（2）氧氣密度,（3）氧氣分子的平均平動動能,2.已知某粒子系統(tǒng)中粒子的速率分布函數(shù)如下所示 求：(1) 比例常數(shù)K =？ (2) 粒子的平均速率？ (3) 速率在0v1之間的粒子占總粒子數(shù)的1 / 16時(shí)， v1 =？ （答案均以v0表示）,解：(1) ,(2),(3) ,3. 如果一定量的理想氣體，其體積和壓強(qiáng)依照 的規(guī)律變化，其中a 為已知常數(shù). 試求： （1） 氣體從體積V1膨脹到V2所作的功； （2） 體積為V1時(shí)的溫度T1與體積為V2 時(shí)的溫度T2之比.,解：對平衡過程：,由：,4.如圖所示，AB、DC是絕熱過程，CEA是等溫過程，BED是任意過程，組成一個(gè)循環(huán)。若圖中EDCE所包圍的面積為70 J，EABE所包圍的面積為30 J，過程中系統(tǒng)放熱100 J，求BED過程中系統(tǒng)吸熱為多少？,解：正循環(huán)EDCE包圍的面積為70 J，表示系統(tǒng)對外作正功70 J；EABE的面積為30 J，因圖中表示為逆循環(huán)，故系統(tǒng)對外作負(fù)功，所以整個(gè)循環(huán)過程系統(tǒng)對外作功為：,A=70+(30)=40 J,設(shè)CEA過程中吸熱Q1，BED過程中吸熱Q2 ，由熱一律，,A =Q1+ Q2 =40 J,Q2 = AQ1 =40(100)=140 J,BED過程中系統(tǒng)從外界吸收140焦耳熱.,5. 1mol雙原子分子理想氣體作如圖的可逆循環(huán)過程，其中12為直線，23為絕熱線，31為等溫線. 已知 = 45, T2 =2T1 , V3 = 8V1 試求： （1） 各過程的功，內(nèi)能增量和傳遞的熱量； （用T1 和已知常數(shù)表示） （2） 此循環(huán) 的效率.,解：對雙原子分子，,6. 一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，AB和CD示等壓過程，BC和DA是絕熱過程. 已知：TC = 300K, TB = 400K. 試求：此循環(huán)的效率.,解：,解：由摩爾熱容的定義：,由熱力學(xué)第一定律：,再由：,積分：,8. 已知1mol多原子分子理想氣體經(jīng)如圖過程，求： 該過程的摩爾熱容。,解:,直線過程的過程方程,練習(xí)題、定容摩爾熱容為CV常量的某理想氣體。經(jīng)歷如圖所示的兩個(gè)循環(huán)過程A1A2A3A1和B1B2B3B1相應(yīng)的循環(huán)效率為A和B。試比較A和B的大小。,解： 先計(jì)算A1A2A3A1循環(huán)過程的效率,A1A2A3A1過程的方程,A1A2A3A1循環(huán)過程的效率,A1A2A3A1循環(huán)過程的效率與斜率無關(guān)，故應(yīng)有,