大學(xué)期末考試 材料力學(xué)試題及答案

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1、一、判斷題〔正確打“√〞，錯誤打“X〞，此題總分值為10分〕 1、拉桿伸長后，橫向會縮短，這是因為桿有橫向應(yīng)力的存在。( ) 2、圓截面桿件受扭時，橫截面上的最大切應(yīng)力發(fā)生在橫截面離圓心最遠處。( ) 3、兩梁的跨度、承受載荷及支承相同，但材料和橫截面面積不同，因而兩梁的剪力圖和彎矩圖不一定相同。( ) 4、交變應(yīng)力是指構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力，它隨時間作周期性變化，而作用在構(gòu)件上的載荷可能是動載荷，也可能是靜載荷。( ) 5、彈性體的應(yīng)變能與加載次序無關(guān)，只與載荷的最終值有關(guān)?！? 〕 6、單元體上最大切應(yīng)力作用面上必無正應(yīng)力。( ) 7、平行移軸公式表示圖形對任意兩

2、個相互平行軸的慣性矩和慣性積之間的關(guān)系?！? 〕 8、動載荷作用下，構(gòu)件內(nèi)的動應(yīng)力與材料的彈性模量有關(guān)。( ) 9、構(gòu)件由突加載荷所引起的應(yīng)力，是由相應(yīng)的靜載荷所引起應(yīng)力的兩倍。( ) 10、包圍一個點一定有一個單元體，該單元體各個面上只有正應(yīng)力而無切應(yīng)力。( ) 二、選擇題〔每個2分，此題總分值16分〕 1．應(yīng)用拉壓正應(yīng)力公式的條件是〔 〕。 A、應(yīng)力小于比例極限； B、外力的合力沿桿軸線； C、應(yīng)力小于彈性極限；D、應(yīng)力小于屈服極限。 2．梁擬用圖示兩種方式擱置，那么兩種情況下的最大彎曲正應(yīng)力之比 為〔 〕。 P l h 4h (a)

3、 h 4h (b) A、1/4； B、1/16； C、1/64； D、16。 3、關(guān)于彈性體受力后某一方向的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系有如下論述：正確的選項是 。 A、有應(yīng)力一定有應(yīng)變，有應(yīng)變不一定有應(yīng)力； B、有應(yīng)力不一定有應(yīng)變，有應(yīng)變不一定有應(yīng)力； C、有應(yīng)力不一定有應(yīng)變，有應(yīng)變一定有應(yīng)力； D、有應(yīng)力一定有應(yīng)變，有應(yīng)變一定有應(yīng)力。 4、火車運動時，其輪軸橫截面邊緣上危險點的應(yīng)力有四種說法，正確的選項是 。 A：脈動循環(huán)應(yīng)力： B：非對稱的循環(huán)應(yīng)力； C：不變的彎曲應(yīng)力；D：對稱循環(huán)應(yīng)力 5、如下圖的鑄鐵制懸臂梁受集中力F

4、作用，其合理的截面形狀應(yīng)為圖〔 b 〕 6、對鋼制圓軸作扭轉(zhuǎn)校核時，發(fā)現(xiàn)強度和剛度均比規(guī)定的要求低了20%，假設(shè)平安因數(shù)不變，改用屈服極限提高了30%的鋼材，那么圓軸的〔 c 〕 A、 強度、剛度均足夠；B、強度不夠，剛度足夠； C、 強度足夠，剛度不夠；D、強度、剛度均不夠。 7、圖示拉桿的外外表上有一斜線，當拉桿變形時，斜線將 d 。 A：平動 ；B：轉(zhuǎn)動 C：不動； D：平動加轉(zhuǎn)動 8、按照第三強度理論，比擬圖中兩個應(yīng)力狀態(tài)的相當應(yīng)力正確的選項是〔 a 〕?！矆D中應(yīng)力單位為MPa〕 A、 兩者相同； B、〔a〕大； B、 C、〔b

5、〕大； D、無法判斷 一、判斷： × √ × × √ × × √ √ √二、選擇：B A C D B C D A 三、簡要計算與答復(fù)〔12分〕 1．標距為100mm的標準試件，直徑為10mm，拉斷后測得伸長后的標矩為123mm，頸縮處的最小直徑為，試計算該材料的延伸率和截面收縮率各為多少。 延伸率：％=23％ 截面收縮率：％=59.04％ 2．如下圖圓截面軸，B截面上有2M0作用，C截面有力偶M0作用，圓截面的直徑為d，試求C截面相對A截面的扭轉(zhuǎn)角jCA和整個圓軸最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力tmax。 軸的扭矩圖為： 那么扭轉(zhuǎn)角

6、 整個圓軸最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力tmax 3、求圖示單元體指定截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力〔圖中單位為MPa〕 四、〔12分〕繪制此梁的內(nèi)力圖 五、(14分) 手搖絞車如下圖，軸AB的直徑d=30mm，材料的許用應(yīng)力[σ]=100Mpa，P為1000N，試繪出危險點的內(nèi)力要素，按第三強度理論校核軸的強度。 危險截面：絞車輪所在截面左邊截面 危險截面上危險點的位置：最上、最下兩點 故強度不滿足。 六、〔14分〕圖a所示懸臂梁，自由端的撓度和轉(zhuǎn)角為。圖b所示懸臂梁，a, b, E, I。重量Q的重物自高度h處自由下落

7、，沖擊梁上的B點處。試求梁在C點處的最大沖擊撓度。 F Q h A B A B C l

8、 a b (a) (b) 當Q作為靜載荷作用在B點時，C點的撓度為 動荷因數(shù) 梁在C點處的最大沖擊撓度為 七、〔12分〕AB為剛性梁，AC為兩端鉸接的鋼制圓桿，橫截面直徑d=20mm，p=200Mpa，s=240Mpa，E=200Gpa，直線經(jīng)驗公式的系數(shù)a=304Mpa，b=1.118Mpa，P=4kN,穩(wěn)定平安系數(shù)nst=5，試校核其穩(wěn)定性。 對AB：

9、 解得 對桿AC， 而 故桿AC為大柔度桿，其臨界壓力為 校核其穩(wěn)定性：解得 故穩(wěn)定性可以滿足。 八、〔10分〕在受集中力F作用的矩形截面簡支梁中，測得中性層上K點處沿45o方向的線應(yīng)變。材料彈性常數(shù)E=200Gpa，m =0.28，h=200mm， b=100mm。試求集中力F。 F 45o K h b

10、 2m 1m 該截面上的剪力為，中性層上K點的切應(yīng)力為 故 一、判斷題〔正確打“√〞，錯誤打“X〞，此題總分值為10分〕 1、切應(yīng)變是變形后構(gòu)件中任意兩根微線段夾角角度的變化量。( ) 2、一點沿某一方向的正應(yīng)力為零，那么沿該方向的線應(yīng)變也為零。( ) 3、應(yīng)變能等于外力所做的功，由于功有正負，因此桿的應(yīng)變能也有正負。( ) 4、研究桿件的應(yīng)力與變形時，力可按力線平

11、移定理進行移動。 〔 〕 5、交變應(yīng)力是指構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力，它隨時間作周期性變化，而作用在構(gòu)件上的載荷可能是動載荷，也可能是靜載荷。( ) 6、塑性材料制成的桿件，其危險點必須用第三或第四強度理論所建立的強度條件來校核強度?！? 〕 7、在單元體兩個相互垂直的截面上，切應(yīng)力的大小可以相等，也可以不等。 〔 〕 8、超靜定結(jié)構(gòu)的相當系統(tǒng)和補充方程不是唯一的，但其計算結(jié)果都是唯一的。( ) 9、兩梁的跨度、承受載荷及支承相同，但材料和橫截面面積不同，因而兩梁的剪力圖和彎矩圖不一定相同。( ) 10、平行移軸公式表示圖形對任意兩個相互平行軸的慣性矩和慣性積之間的關(guān)系

12、?！? 〕 二、選擇題〔每個2分，此題總分值16分〕 1、如下圖的鑄鐵制懸臂梁受集中力F作用，其合理的截面形狀應(yīng)為圖〔 〕 2、圖示鋼桿，放置在兩剛性平面之間，桿內(nèi)無初始應(yīng)力。當溫度均勻升高Δt℃后，桿上任一點A處的應(yīng)力σ與縱向應(yīng)變ε之值的可能情形是〔〕 A、σ≠0,ε=0 ； B、σ=0,ε=0； C、σ≠0,ε≠0 ；D、σ=0,ε≠0 3、低碳鋼拉伸經(jīng)過冷作硬化后，以下四種指標得到提高的是 。 A：強度極限； B：比例極限； C：截面收縮率 ； D：延伸率〔伸長率〕 4、自由落體沖擊時的動荷因數(shù)，不正確答案是 A

13、 與被沖擊物的剛度有關(guān)；B 與自由落體下落的高度有關(guān)； C 與被沖擊物的剛度無關(guān)；D 與沖擊剛發(fā)生時，自由落體下落的速度有關(guān)。 5、受軸向拉伸的等直桿，在比例極限內(nèi)受力，假設(shè)要減小桿的縱向變形，需要改變抗拉壓剛度，即 A、減小EA B、減小EI C、增大EA D、減小EI 6、兩端鉸支圓截面細長壓桿，假設(shè)在某一截面上開一小孔。關(guān)于這一小孔對壓桿穩(wěn)定承載能力及強度的影響，正確的選項是 。 A：對強度和穩(wěn)定承載能力都有較大消弱； B：對強度和穩(wěn)定承載能力都不會消弱； C：對強度無消弱，對穩(wěn)定承載能力有較大消弱； D：對強度有

14、較大消弱，對穩(wěn)定承載能力無消弱。 7、等直桿受力如圖，其橫截面面積A=100mm2，那么橫截面mk上的正應(yīng)力為〔 〕。 A、50MPa(壓應(yīng)力) ；? B、40MPa(壓應(yīng)力) ；? C、90MPa(壓應(yīng)力) ； D、90MPa(拉應(yīng)力) 8、矩形截面梁受彎曲變形，如果梁橫截面的高度增加一倍時，那么梁內(nèi)的最大正應(yīng)力為原來的多少倍？梁的最大撓度為原來的多少倍？〔 〕 A 正應(yīng)力為1/4倍，撓度為1/8倍；B正應(yīng)力為1/2倍，撓度為1/4倍； C 正應(yīng)力和撓度均為1/4倍；D 無法確定 三、填空題〔12分〕 1、橫截面和材料均相同的兩根等長細長壓桿，A為兩端

15、鉸支，B為一端固定另一端自由，那么前者與后者臨界壓力之比為 。 2、塑性材料某點的三個主應(yīng)力為30MPa、-15MPa、-45MPa，那么該點的最大主應(yīng)力為 ；第三強度理論的相當應(yīng)力為 。 3、受力構(gòu)件的材料彈性常數(shù)為E、G、μ，該構(gòu)件一點處的主應(yīng)力σ1=σ2=σ3，那么最大主應(yīng)變?yōu)? ，形狀改變比能為 。 4、兩根承受軸向拉伸的桿件均在彈性范圍內(nèi)，一為鋼桿其彈模量為200Gpa，另一為鑄鐵桿其彈模量為100Gpa。假設(shè)兩桿橫截面上的正應(yīng)力相同，那么兩桿縱向應(yīng)變的比值為 ；假設(shè)兩

16、桿的縱向應(yīng)變相同，那么兩桿橫截面上正應(yīng)力的比值為 。 5、標距為100mm的標準試件，直徑為10 mm ，拉斷后測得伸長后的標距為123 mm ，頸縮處的最小直徑為6.4 mm，那么該材料的δ= ；ψ= 。 6、從材料力學(xué)的角度來講，為了使構(gòu)件能正常的工作，必須使構(gòu)件具有足夠的 ； ； 。 ××××√；××√××選擇題B A B C C D D A 1、4：1 2、 , 3、0 4、1:2,2:1

17、 5、23％, 59.04％ 6、強度、剛度、穩(wěn)定性 四、繪制此梁的內(nèi)力圖 五、如下圖結(jié)構(gòu)，A，B，C均為鉸接，AB桿為實心圓截面桿，其d0=40mm，BC桿為空心圓管外徑為D=60mm，內(nèi)徑d=40mm，材料的sp= 200Mpa，ss=240Mpa，E=200Gpa，a=304Mpa，，假設(shè)規(guī)定穩(wěn)定平安系數(shù)ηst=3,強度平安系數(shù)η=2試求結(jié)構(gòu)的許可載荷[F]。 節(jié)點B受力如下圖 解得 對桿BC，應(yīng)滿足拉伸強度條件： 解得 對桿AB， 而 故桿AB為大柔度桿，應(yīng)滿足穩(wěn)定性條件：

18、即 其中 解得 故該結(jié)構(gòu)的最大許可載荷[P]=21.2KN。 六、圖示鋼質(zhì)拐軸，AB軸的d=30mm，承受集中載荷F=1kN作用，許用應(yīng)力[σ]=160Mpa。試根據(jù)第四強度理論校核軸AB的強度。 解：〔1〕AB軸產(chǎn)生彎扭組合變形，固定端面為危險截面，危險點位于固定端面的最上和最下的邊緣點。危險截面上的內(nèi)力有： 彎矩， 扭矩：。 〔2〕危險點的應(yīng)力單元體如下圖 〔3〕該桿為圓截面桿所以第四強度理論的相當應(yīng)力，其中 代入數(shù)據(jù)的： 所以AB軸強度足夠。 七、懸臂梁尺寸載荷如下圖，假設(shè)材料的容許拉應(yīng)力[σ]+=40Mpa，容許壓應(yīng)力[σc]—=160Mpa，截面對形新軸的慣性矩Iz=10180cm4，h1，試計算該梁的許可載荷[P]。 梁的彎矩圖為： 危險截面為A、C兩截面，通過比擬，危險點皆位于離中性軸較遠的邊緣， 對A截面上： 解得 對C截面上： 解得 八、驗測得拉伸試件上點K沿與軸線成45o方向的線應(yīng)變?yōu)棣?，試件的橫截面積為A，材料的彈性模量為E，泊松比為μ，試求試件此時所受拉力F。 故