第5章 剛體力學(xué)

《第5章 剛體力學(xué)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第5章 剛體力學(xué)（28頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流 第5章 剛體力學(xué) .....精品文檔...... 第5章 剛體力學(xué) 一、選擇題(共61題) 1．如圖所示，一懸繩長(zhǎng)為，質(zhì)量為的單擺和一長(zhǎng)度為、質(zhì)量為能繞水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)的勻質(zhì)細(xì)棒（細(xì)棒繞此軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是），現(xiàn)將擺球和細(xì)棒同時(shí)從與豎直方向成角的位置由靜止釋放，當(dāng)它們運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，擺球和細(xì)棒的角速度之間的關(guān)系為（ ） A、 B、 C、 O2 O1 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) [答案] C 2．輕質(zhì)繩子的一端系

2、一質(zhì)量為 的物體，另一端穿過(guò)水平桌面上的小孔，用手拉著，物體以角速度繞轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。若繩子與桌面之間，物體與桌面之間的摩擦均可忽略，則當(dāng)手用力向下拉繩子時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是( ) A、物體的動(dòng)量守恒 B、 物體的角動(dòng)量守恒 C、 力對(duì)物體作功為零 D、 物體與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒、角動(dòng)量守恒 [答案] B 3．如圖，細(xì)繩的一端系一小球，繩的另一端通過(guò)桌面中心的小孔用手拉住，小球在水平桌面上作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)。若不計(jì)一切摩擦，則在用力將繩子向

3、下拉動(dòng)的過(guò)程中 ( ) A、 小球的角動(dòng)量守恒，動(dòng)能變大 B、 小球的角動(dòng)量守恒，動(dòng)能不變 C、 小球的角動(dòng)量守恒，動(dòng)能變小 D、 小球的角動(dòng)量不守恒，動(dòng)能變大 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 角動(dòng)量守恒、動(dòng)能 [答案] A 4．光滑的水平桌面上，有一長(zhǎng)為、質(zhì)量為的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞通過(guò)其中點(diǎn)，且與桿垂直的豎直軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。開始時(shí)，細(xì)桿靜止，有一個(gè)質(zhì)量為的小球沿桌面正對(duì)著桿的一端，在垂直于桿長(zhǎng)的方向上以速度運(yùn)動(dòng)，并與桿的端碰撞后與桿粘在一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則這一系統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為( ) A、

4、 B、 C、 D、 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 角動(dòng)量守恒 [答案] C 5．如圖所示，一靜止的均勻細(xì)棒，長(zhǎng)為，質(zhì)量為，可繞通過(guò)棒的中點(diǎn)﹑且垂直于棒長(zhǎng)的水平軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。一質(zhì)量為、速度為的子彈在豎直方向射入棒的右端，擊穿棒后子彈的速度為，則此棒的角速度為（ ） A、 B、 C、 D、 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：角動(dòng)量守恒 [答案] B 6．如圖，在一根穿過(guò)豎直管內(nèi)的輕繩一端系一小球，開始時(shí)物體在

5、水平面內(nèi)沿半徑為 的圓周上運(yùn)動(dòng)，然后向下拉繩子，使小球的運(yùn)動(dòng)軌道半徑縮小到，則此時(shí)小球具有的動(dòng)能與小球原有的動(dòng)能之比為( ) A、 B、 C、 D、 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 角動(dòng)量守恒 [答案] D 7．人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道的運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星的軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)分別為A和B。用和 分別表示衛(wèi)星對(duì)地心的角動(dòng)量及其動(dòng)能的瞬時(shí)值，則應(yīng)有 ( ) A、 B、 C、 D、 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：

6、 角動(dòng)量守恒 [答案] B 8．如圖，P、Q、R、S是附于剛性輕細(xì)桿上的4個(gè)質(zhì)點(diǎn)，系統(tǒng)對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為( ) A、 50 B、 14 C、 10 D、 9 [屬性]難易度：1分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及計(jì)算 [答案] A 9．一正方形均勻薄板，已知它對(duì)通過(guò)中心并與板面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。若以其一條對(duì)角線為軸，它的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為( ) A、 B、 C、 D、 不能確定 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及計(jì)算 [答案] B 10．質(zhì)量分別為m和2m的兩質(zhì)點(diǎn)用一長(zhǎng)為l的輕質(zhì)細(xì)桿相連，系統(tǒng)繞過(guò)質(zhì)心且與桿垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其中質(zhì)

7、量為m的質(zhì)點(diǎn)的線速率為v，則該系統(tǒng)對(duì)質(zhì)心的角動(dòng)量為( ) A、 B、 C、 D、 上述答案都不對(duì)] [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 剛體的角動(dòng)量 [答案] A 11．半徑分別為和（）的兩個(gè)均質(zhì)圓柱體從同一固定斜面頂端由靜止出發(fā)無(wú)滑動(dòng)地滾下，它們的質(zhì)心越過(guò)同樣距離所需要的時(shí)間( ) A、 大圓柱體的長(zhǎng) B、 小圓柱體的長(zhǎng) C、 一樣長(zhǎng) D、 需由摩擦系數(shù)決定 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律 [答案] C 12．一勻質(zhì)桿質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l，繞通過(guò)一端并與桿成角的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為( ) A、

8、 B、 C、 D、 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及計(jì)算 [答案] C 13．兩小球質(zhì)量分別為m和3m，用一輕的剛性細(xì)桿相連。對(duì)于通過(guò)細(xì)桿并與之垂直的軸來(lái)說(shuō)，軸應(yīng)在圖中什么位置處物體系對(duì)該軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小( ) A、處 B、 處 C、 處 D、 處 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及計(jì)算 [答案] C 14．半徑均為的均勻圓柱體和均勻圓柱筒（質(zhì)量集中在柱面上）從同一固定斜面頂端由靜止開始沿斜面無(wú)滑動(dòng)的滾下，不計(jì)空氣阻力，它們到達(dá)斜面底部所需要的時(shí)間( ) A、 圓柱體的長(zhǎng)

9、 B、 圓柱筒的長(zhǎng) C、 一樣長(zhǎng) D、 要由摩擦系數(shù)決定 [屬性]難易度：3分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 剛體的平面運(yùn)動(dòng) [答案] B 15．如圖所示，一輕繩跨過(guò)兩個(gè)質(zhì)量均為m，半徑均為R的均勻圓盤狀定滑輪，繩的兩端分別系著質(zhì)量分別為m和的重物，不計(jì)一切摩擦。將系統(tǒng)由靜止釋放，繩與兩滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，則兩滑輪之間繩內(nèi)的張力為( ) A、 B、 C、 D、 [屬性]難易度：3分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)定律 [答案] B 16．如圖所示，一均勻細(xì)桿可繞通過(guò)其一端的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，桿長(zhǎng)。今使桿與豎直方向成角由靜止釋放（取10m/），則桿的

10、最大角速度為（ ） A、 3 B、 C、 D、 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)定律 [答案] A 17．一勻質(zhì)球自高為h的斜面頂端由靜止出發(fā)無(wú)滑動(dòng)地滾下，當(dāng)它到達(dá)斜面底部時(shí)，其球心的運(yùn)動(dòng)速度大小為( ) A、 B、 C、 D、 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律 [答案] B 18．關(guān)于力矩有以下幾種說(shuō)法： （１）對(duì)某個(gè)定軸而言，內(nèi)力矩不會(huì)改變剛體的角動(dòng)量 （２）作

11、用力和反作用力對(duì)同一軸的力矩之和必為零 （３）質(zhì)量相等，形狀和大小不同的兩個(gè)剛體，在相同力矩的作用下，它們的角加速度一定相等 在上述說(shuō)法中，( ) A、只有（２）是正確的 B、（１）、（２）是正確的 C、（２）、（３）是正確的 D、（１）、（２）、（３）都是正確的 [屬性

12、]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 力矩、角動(dòng)量 [答案] B 19．假設(shè)衛(wèi)星環(huán)繞地球中心作圓周運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，衛(wèi)星對(duì)地球中心的 ( ) A、角動(dòng)量守恒，動(dòng)能也守恒 B、角動(dòng)量守恒，動(dòng)能不守恒 C、角動(dòng)量不守恒，動(dòng)能守恒 D、角動(dòng)量不守恒，動(dòng)量也不守恒 E、角動(dòng)量守恒，動(dòng)量也守恒

13、 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 角動(dòng)量守恒、動(dòng)量守恒 [答案] A 20．有兩個(gè)力作用在一個(gè)有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上： （１）這兩個(gè)力都平行于軸作用時(shí)，它們對(duì)軸的合力矩一定是零； （２）這兩個(gè)力都垂直于軸作用時(shí)，它們對(duì)軸的合力矩可能是零； （３）當(dāng)這兩個(gè)力的合力為零時(shí)，它們對(duì)軸的合力矩也一定是零； （４）當(dāng)這兩個(gè)力對(duì)軸的合力矩為零時(shí)，它們的合力也一定是零． 在上述說(shuō)法中， ( ) A、

14、只有（１）是正確的 B、（１）、（２）正確，（３）、（４）錯(cuò)誤 C、（１）、（２）、（３）都正確，（４）錯(cuò)誤 D、（１）、（２）、（３）、（４）都正確 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 力矩 [答案] B 21．己知地球的質(zhì)量為，太陽(yáng)的質(zhì)量為，地心與日心的距離為，引力常數(shù)為，則地球繞太陽(yáng)作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道角動(dòng)量為（ ） A、 B、 C、 D、 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 角動(dòng)量 [答案] A 22．一人張開雙臂手握啞鈴坐在轉(zhuǎn)椅上，讓轉(zhuǎn)椅轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，若此后無(wú)外力矩作用，

15、則當(dāng)此人收回雙臂時(shí)，人和轉(zhuǎn)椅這一系統(tǒng)的（ ） (1) 轉(zhuǎn)速加大，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能不變 (2) 角動(dòng)量加大 (3) 轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能都加大 (4) 角動(dòng)量保持不變 A、 (1)(4) B、(2)(3) C、 (3)(4) D、 (1)(2) [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 角動(dòng)量守恒 [答案] C 23．如圖所示，一質(zhì)量為的物體，位于質(zhì)量可以忽略的直立彈簧正上方高度為處，該物體從靜止開始落向彈簧。若彈簧的勁度系數(shù)為，不考慮空氣阻力，則物體可能獲得的最大動(dòng)能是（ ）。 A、 B、 C、 D、 [屬性

16、]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 機(jī)械能守恒 [答案] C 24．一水平轉(zhuǎn)臺(tái)可繞固定的鉛直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)上站著一個(gè)人，初始時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)和人都處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)此人在轉(zhuǎn)臺(tái)上隨意走動(dòng)時(shí)，該系統(tǒng)的動(dòng)量、角動(dòng)量和機(jī)械能是否守恒正確的說(shuō)法是( ) A、 動(dòng)量守恒 B、 對(duì)鉛直中心軸的角動(dòng)量守恒 C、 機(jī)械能守恒 D、 動(dòng)量、機(jī)械能和對(duì)鉛直中心軸的角動(dòng)量都守恒。 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 動(dòng)量守恒、角動(dòng)量守恒 [答案] B 25．如圖所示的圓錐擺，擺球在水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。擺球的動(dòng)能、動(dòng)

17、量和角動(dòng)量是否守恒正確的說(shuō)法是( ) (1) 動(dòng)能不變 (2) 動(dòng)量守恒 (3) 關(guān)于點(diǎn)的角動(dòng)量守恒 (4) 關(guān)于軸的角動(dòng)量守恒 A、 (1)(4) B、 (3)(4) C、 (2)(3) D、 (1)(2) [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 動(dòng)量守恒、角動(dòng)量守恒 [答案] D 26．輕繩的一端系著質(zhì)點(diǎn)，另一端穿過(guò)光滑桌面上的小孔用力拉著，如圖所示。質(zhì)點(diǎn)原來(lái)以等速率作半徑為的平面圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)力拉動(dòng)繩子向下移動(dòng)時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為

18、 ( ) A、 B、 C、 D、 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 角動(dòng)量守恒 [答案] D 27．質(zhì)量為、半徑為的均勻圓柱體，在傾角為的斜面上無(wú)滑動(dòng)地滾下距離，若滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，那么摩擦力做功為（ ） A、 B、 C、 D、 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：功、滑動(dòng)摩擦力和滾動(dòng)摩擦力 [答案] A 28．均勻細(xì)桿能繞軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。今使細(xì)桿從水平位置開始擺下，在細(xì)桿擺動(dòng)到豎直位置的過(guò)程中，其角速度、角加速度的變化是( )

19、 A、 角速度增大，角加速度減小 B、 角速度增大，角加速度增大 C、 角速度減小，角加速度減小 D、 角速度減小，角加速度增大 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理 [答案] A 29．在制中，一些物理量的量綱如下，角動(dòng)量的量綱為( ) A、 B、 C、 D、 E、 [屬性]難易度：1分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 角動(dòng)量 [答案] C 30．可供選擇的量綱如下：那么，動(dòng)量矩的量綱為( ) A、 B、 C、

20、 D、 E、 [屬性]難易度：1分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 動(dòng)量矩 [答案] B 31．如圖，一光滑細(xì)桿可繞其上端作任意角度的錐面運(yùn)動(dòng)，有一小珠套在桿的上端近軸處。開始時(shí)桿沿頂角為2的錐面做角速度為的錐面運(yùn)動(dòng)，小珠也同時(shí)沿桿下滑。在小珠的下滑過(guò)程中，由小珠，桿和地球組成的系統(tǒng)( ) A、 機(jī)械能，角動(dòng)量都守恒 B、 機(jī)械能守恒，角動(dòng)量不守恒 C、 機(jī)械能不守恒，角動(dòng)量守恒 D、 機(jī)械能，角動(dòng)量都不守恒 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：機(jī)械能守恒、角動(dòng)量守恒 [答案] A 32．一卡車車箱重一噸，四只車輪（連軸）各重100kg，半徑均

21、為40cm，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為8，當(dāng)該卡車以10m／s的速率正常行駛時(shí)其動(dòng)能為（ ） A、 7J B、 7.75J C、 8J D、 3.56J [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理 [答案] C 33．某剛體繞定軸作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，對(duì)于剛體上距轉(zhuǎn)軸為處的任一質(zhì)元來(lái)說(shuō)，它的法向加速度和切相加速度分別用和來(lái)表示，則下列表述中正確的是（ ） A、,的大小均隨時(shí)間變化 B、和的大小均保持不變 C、的大小變化，的大小恒定不變 D、的大小保持恒定，的大小變化 [屬性]難易度：1分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) [答案] C 34．我國(guó)第一顆人造

22、衛(wèi)星繞地球作橢圓運(yùn)動(dòng),地球中心為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)。在運(yùn)行過(guò)程中,下列敘述中正確的是( ). A、.動(dòng)量守恒 B、.動(dòng)能守恒 C、.角動(dòng)量守恒 D、.以上均不守恒 [屬性]難易度：1分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 角動(dòng)量守恒 [答案] C 35．一力學(xué)系統(tǒng)由兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成，它們之間只有引力作用。若兩質(zhì)點(diǎn)所受外力的矢量和為零，由此系統(tǒng)（ ）。 A、 動(dòng)量、機(jī)械能以及對(duì)一軸的角動(dòng)量守恒 B、動(dòng)量、機(jī)械能守恒，但角動(dòng)量是否守恒不能斷定 C、 動(dòng)量守恒，但機(jī)械能和角動(dòng)量是否守恒不能斷定 D、 動(dòng)量和角動(dòng)量守恒，但機(jī)械能是否守恒不能斷定

23、[屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒和和角動(dòng)量守恒 [答案] C 36．有些矢量是相對(duì)于一定點(diǎn)（或軸）而確定的,有些矢量是與定點(diǎn)（或軸）的選擇無(wú)關(guān)的。下列給出的各量中，相對(duì)于定點(diǎn)（或軸）而確定的物理量是（ ） (1) 位矢 (2) 位移 (3) 速度 (4) 動(dòng)量 (5) 角動(dòng)量 (6) 力 (7) 力矩 A、 (1)(3)(7) B、 (2)(4)(6) C、 (3)(5)(6) D、

24、 (1)(5)(7) [屬性]難易度：1分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 位矢、角動(dòng)量、力矩等概念 [答案] D 37．有兩個(gè)半徑相同，質(zhì)量相同的細(xì)圓環(huán)，其中環(huán)的質(zhì)量均勻分布，而環(huán)的質(zhì)量分布不均勻，若兩環(huán)對(duì)過(guò)環(huán)心且與環(huán)面垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為和，則（ ） A、> B、< C、= D、無(wú)法確定與的相對(duì)大小 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及其計(jì)算 [答案] C 38．下列說(shuō)法中正確的是（ ） A、 系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，它的角動(dòng)量也一定守恒 B、系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒，它的動(dòng)量也一定守恒 C、 系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒，它的機(jī)械能也一定守恒 D、 以上

25、表述均不正確 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：動(dòng)量守恒、角動(dòng)量守恒 [答案] D 39．質(zhì)量為長(zhǎng)為的均勻直桿，兩端用繩水平懸掛起來(lái)，如圖所示。現(xiàn)在突然剪斷一根繩，在繩斷開的瞬間，另一根繩的張力為 ( ) A、 B、 C、 D、 [屬性]難易度：3分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律 [答案] C 40．質(zhì)量為的均質(zhì)球置于車廂的地板上。當(dāng)車廂以加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，若此球無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)，則它所受的摩擦力為( ) A、 B、 C、

26、 D、 [屬性]難易度：3分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 剛體的平面運(yùn)動(dòng) [答案] C 41．一人站在轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)臺(tái)中心上，在他伸出去的兩手中各握有一個(gè)重物，如圖所示。當(dāng)這個(gè)人向著胸部縮回他的雙手及重物的過(guò)程中，以下敘述正確的是( ) (1) 系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減小 (2) 系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度增大 (3) 系統(tǒng)的角動(dòng)量保持不變 (4) 系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能保持不變 A、 (2)(3)(4) B、 (1)(2)(3) C、 (1)(2)(4) D、 (2)(3)(4) [屬性]難易

27、度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 角動(dòng)量守恒 [答案] B 42．兩相同的小球在光滑的水平面上平動(dòng)，當(dāng)發(fā)生非對(duì)心碰撞后，兩小球都作順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。此二小球組成的系統(tǒng)在碰撞前后( ) A、 動(dòng)量守恒，角動(dòng)量不守恒 B、 動(dòng)量不守恒，角動(dòng)量守恒 C、 動(dòng)量守恒，角動(dòng)量守恒 D、 動(dòng)量不守恒，角動(dòng)量不守恒 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 動(dòng)量守恒、角動(dòng)量守恒 [答案] C 43．輕繩的一端系著質(zhì)點(diǎn)，另一端穿過(guò)光滑桌面上的小孔用力拉著，如圖所示。質(zhì)點(diǎn)原來(lái)以等速率作半徑為的平面圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)力拉動(dòng)繩子向下移動(dòng)時(shí)，該

28、質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)速率為 ( ) A、 B、 C、 2 D、 4 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 角動(dòng)量守恒 [答案] C 44．質(zhì)量為32 kg、半徑為0.25m的均質(zhì)飛輪，其外觀為圓盤形狀。當(dāng)飛輪作角速度為12 rad·s-1的勻速率轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為（ ） A、6 J B、12 J C、72 J D、144 J [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 鍘體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 [答案] C 45．在制中，一些物理量的量綱如下

29、，力矩的量綱為( ) A、 B、 C、 D、 E、 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 力矩 [答案] D 46．可供選擇的量綱如下：那么，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的量綱為( ) A、 B、 C、 D、 E、 [屬性]難易度：1分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 [答案] C 47．一輕繩繞在具有水平轉(zhuǎn)軸的定滑輪上，繩下端掛一物體，物體的質(zhì)量為，此時(shí)滑輪的角加速度為。若將物體卸掉，而用大小等于、方向向下的力拉繩子，則滑輪的角加速度將( ) A、變大

30、 B、不變 C、變小 D、無(wú)法判斷 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) [答案] A 48．花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過(guò)自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)兩臂伸開，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，角速度為 ；然后將兩手臂合攏，使其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ，則轉(zhuǎn)動(dòng)角速度變?yōu)? ) A、 B、 C、 D、 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 角動(dòng)量守恒 [答案] C 49．地球的質(zhì)量為m，太陽(yáng)的質(zhì)量為M，地心對(duì)太陽(yáng)中心的距離為，引力常數(shù)為，地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道角動(dòng)量為( ) (A) B、

31、C、 D、 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：角動(dòng)量 [答案] A 50．一均勻圓盤狀飛輪質(zhì)量為20kg，其半徑為30cm，當(dāng)它以每分鐘60轉(zhuǎn)的速率旋轉(zhuǎn)時(shí)，其動(dòng)能為( ) A、 16.2 B、 8.1 C、 8.1 D、 1.8 [屬性]難易度：1分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 [答案] D 51．下列關(guān)于剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量說(shuō)法中，正確的是 ( ) A、只取決于剛體的質(zhì)量，與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無(wú)關(guān) B、取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無(wú)關(guān) C、取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空

32、間分布和軸的位置 D、只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無(wú)關(guān) [屬性]難易度：1分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 [答案] C 52．幾個(gè)力同時(shí)作用在一個(gè)具有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上，如果這幾個(gè)力的矢量和為零，則此剛體 ( ) A、必然不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng) B、轉(zhuǎn)速必然不變 C、轉(zhuǎn)速必然改變 D、轉(zhuǎn)速可能不變，也可能改變 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) [答案] D 53

33、．如圖所示．均勻細(xì)棒ＯＡ可繞其一端Ｏ與棒垂直的水平固定的光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動(dòng)到豎直位置的過(guò)程中，下述說(shuō)法哪一種是正確的？( ) A、 角速度從小到大，角加速度從大到小 B、角速度從小到大，角加速度從小到大 B、 角速度從大到小，角加速度從大到小 D、角速度從大到小，角加速度從小到大 O A [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) [答案] A 54．剛體角動(dòng)量守恒的充分而必要的條件是 ( )

34、 A、剛體不受外力矩的作用 B、剛體所受合外力矩為零 C、剛體所受的合外力和合外力矩均為零 D、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角速度均保持不變 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 角動(dòng)量守恒 [答案] B 55．如圖所示．一輕繩跨過(guò)一具有水平光滑軸，質(zhì)量為的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為和的物體（＜），繩與輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)．若某時(shí)刻滑輪沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，則繩中的張力 ( ) A、處處相等 B、左邊大于右邊 C、右邊大于左邊

35、D、無(wú)法判斷 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) [答案] C 56．一輕繩下端掛一物體，繞在有水平軸的定滑輪上，滑輪質(zhì)量為，物體所受重力為，滑輪的角加速度為．若將物體去掉而以與相等的力直接向下拉繩子，滑輪的角加速度將 ( ) A、無(wú)法判斷 B、不變 C、變小 D、變大 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) [答案] C 57．一人站在有光滑固定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)上，雙臂水平地舉二啞鈴．在該人把此二啞鈴水平收縮到胸前的過(guò)程中，人、啞鈴與轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)組成的系統(tǒng)的( ) A、機(jī)械

36、能守恒，角動(dòng)量守恒 B、機(jī)械能守恒，角動(dòng)量不守恒 C、機(jī)械能不守恒，角動(dòng)量守恒 D、機(jī)械能不守恒，角動(dòng)量也不守恒 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：角動(dòng)量守恒 [答案] C 58．一質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)， ( ) A、它的動(dòng)量不變，對(duì)圓心的角動(dòng)量也不變 B、它的動(dòng)量不變，對(duì)圓心的角動(dòng)量不斷改變 C、它的動(dòng)量不斷改變，對(duì)圓心的

37、角動(dòng)量不變 D、它的動(dòng)量不斷改變，對(duì)圓心的角動(dòng)量也不斷改變 [屬性]難易度：1分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 動(dòng)量、角動(dòng)量守恒 [答案] C 59．如圖所示，一個(gè)組合輪是由兩個(gè)勻質(zhì)圓盤固結(jié)而成。兩圓盤的邊緣上均繞有細(xì)繩，細(xì)繩的下端各系著質(zhì)量為、的物體，這一系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體下落時(shí)，該系統(tǒng)的總動(dòng)能為（ ） A、 B、 C、 D、 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) [答案] D 60．質(zhì)點(diǎn)沿半徑＝1m的圓軌道作圓周運(yùn)動(dòng)，在某一時(shí)刻的角速度，角加速度，則質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的速度和加速度的大小分別是（

38、 ） A、 B、 C、 D、 [屬性]難易度：1分；所屬知識(shí)點(diǎn)：速度、加速度的角量與線量關(guān)系 [答案] C 61． 一長(zhǎng)為、質(zhì)量為的均勻細(xì)桿置于光滑水平面上。質(zhì)量也為的一質(zhì)點(diǎn)以速率沿桌面垂直地?fù)糁徐o止的細(xì)桿的一端，并和桿一起運(yùn)動(dòng)（見(jiàn)圖）。系統(tǒng)質(zhì)心速度大小為( ) A、 0 B、 C、 D、 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 角動(dòng)量守恒 [答案] B 二、填空題(共20題) 1．如圖所示，一根長(zhǎng)，質(zhì)量為的勻質(zhì)細(xì)棒可繞通過(guò)點(diǎn)O的水平光滑軸在

39、豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，則棒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 _______；當(dāng)棒由水平位置轉(zhuǎn)到圖示的位置時(shí)，則其角加速度 _____________ [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及其計(jì)算、剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) [答案] ； 2．一塊方板，可以繞通過(guò)其一個(gè)水平邊的光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)．最初板自由下垂．今有一小團(tuán)粘土，垂直板面撞擊方板，并粘在板上．對(duì)粘土和方板系統(tǒng)，如果忽略空氣阻力，在碰撞中守恒的量是________________。 [屬性]難易度：1分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 角動(dòng)量守恒 [答案] 繞木板轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量 3．人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，則衛(wèi)

40、星的_______守恒。 [屬性]難易度：1分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 角動(dòng)量守恒 [答案] 角動(dòng)量 4．兩個(gè)均質(zhì)圓盤Ａ和Ｂ的密度分別為和，若，但兩圓盤的質(zhì)量與厚度相同，如兩盤對(duì)通過(guò)盤心垂直于盤面軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量各為和，則與的大小關(guān)系是______________。 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及其計(jì)算 [答案] ＞ 5．已知地球的質(zhì)量為，太陽(yáng)的質(zhì)量為，地心與日心的距離為，引力常數(shù)為，則地球繞太陽(yáng)作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道角動(dòng)量為 _____________。 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 剛體的角動(dòng)量

41、 [答案] 6．一水平圓盤可繞通過(guò)其中心的固定鉛直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，盤上站著一個(gè)人，把人和圓盤取作系統(tǒng)，當(dāng)此人在盤上隨意走動(dòng)時(shí)，若忽略軸的摩擦，則此系統(tǒng)________________守恒。 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 角動(dòng)量守恒 [答案] 對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量 7．一勻質(zhì)細(xì)桿可繞通過(guò)上端與桿垂直的水平光滑固定軸旋轉(zhuǎn)，初始狀態(tài)為靜止懸掛．現(xiàn)有一個(gè)小球自左方水平打擊細(xì)桿．設(shè)小球與細(xì)桿之間為非彈性碰撞，如圖示。則在碰撞過(guò)程中對(duì)細(xì)桿與小球這一系統(tǒng)____________守恒。 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 角動(dòng)量守恒 [答案] 對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量 8．如圖所示，一靜止的均勻細(xì)棒，長(zhǎng)為、

42、質(zhì)量為，可繞通過(guò)棒的端點(diǎn)且垂直于棒長(zhǎng)的光滑固定軸Ｏ在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為．一質(zhì)量為、速率為的子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端，設(shè)穿過(guò)棒后子彈的速率為/2，則此時(shí)棒的角速度應(yīng)為_________________。 俯視圖 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：角動(dòng)量守恒 [答案] 9．花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞過(guò)自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)兩臂伸開，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，角速度為．然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為．這時(shí)她轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)開______________。 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：角動(dòng)量守恒 [答案] 10．如圖所示，、為兩個(gè)相同的繞著輕繩

43、的定滑輪．滑輪掛一質(zhì)量為的物體，滑輪受拉力，而且．設(shè)、兩滑輪的角加速度分別為和，不計(jì)滑輪軸的摩擦，則與的大小關(guān)系是_______________。 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律 [答案] 11．有兩個(gè)半徑相同，質(zhì)量相等的細(xì)圓環(huán)Ａ和Ｂ．Ａ環(huán)的質(zhì)量分布均勻，Ｂ環(huán)的質(zhì)量分布不均勻．它們對(duì)通過(guò)環(huán)心并與環(huán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為和，則與的大小關(guān)系為 _________。 [屬性]難易度：1分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及計(jì)算 [答案] ＝ 12．半徑為的圓盤繞通過(guò)其中心且與圓盤垂直的水平軸以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，若一質(zhì)量為的小碎塊從盤的邊緣裂開，恰好沿鉛直方向上拋，小碎塊所能

44、達(dá)到的最大高度= 。 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 角動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒 [答案] R2 ω2/（2g） 13．半徑為20cm的主動(dòng)輪，通過(guò)皮帶拖動(dòng)半徑為50 cm的被動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶與輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，主動(dòng)輪從靜止開始作勻角加速轉(zhuǎn)動(dòng)，在4s 內(nèi)被動(dòng)輪的角速度達(dá)到 8, 則主動(dòng)輪在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)了 圈。 [屬性]難易度：1分；所屬知識(shí)點(diǎn)：角速度和角加速度 [答案] 20 14．地球的自轉(zhuǎn)角速度可以認(rèn)為是恒定的。地球?qū)τ谧赞D(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量kg.m2。地球?qū)ψ赞D(zhuǎn)軸的角動(dòng)量大小 。 [屬性]難易度

45、：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 角動(dòng)量 [答案] 7.12 15．一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，初角速度為。設(shè)它所受阻力矩（常數(shù)），求圓盤的角速度從變?yōu)闀r(shí)所需要的時(shí)間= 。 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)、角動(dòng)量定理 [答案] 16．質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)以速度沿一直線運(yùn)動(dòng)，則它相對(duì)于對(duì)直線外垂直距離為的一點(diǎn)的角動(dòng)量大小是 。 [屬性]難易度：1分；所屬知識(shí)點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量 [答案] mvd 17．系統(tǒng)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角動(dòng)量守恒的條件是 。 [屬性]難易度：1分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 角動(dòng)量守恒 [答案] 合外力矩

46、為零 18．決定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的因素是 、 、 。 [屬性]難易度：1分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的概念 [答案] 剛體質(zhì)量；質(zhì)量分布；轉(zhuǎn)軸的位置 19．動(dòng)量矩定理的內(nèi)容是_____________，其數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫成______________，動(dòng)量矩守恒的條件是____ ___________ 。 [屬性]難易度：1分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 動(dòng)量矩定理、動(dòng)量矩守恒 [答案] 轉(zhuǎn)動(dòng)物體所受合外力矩的沖量矩等于在合外力矩作用時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)物體動(dòng)量矩的增量；；物體所受合外力矩等于零 20．質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)以速度沿一直線運(yùn)動(dòng)，則它對(duì)直線上任一點(diǎn)的

47、角動(dòng)量為 。 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量 [答案]0 三、計(jì)算題(共16題) 1．一個(gè)半徑為的輪子，在泥濘的平直道路上作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，輪心速度恒定且為，粘在輪沿上的泥粒不停的由輪上各點(diǎn)摔出，試求當(dāng)(g為重力加速度的大小)時(shí)，泥粒所能達(dá)到的最大高度。 [屬性]難易度：3分；所屬知識(shí)點(diǎn)：剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) [答案] 解：取地面為絕對(duì)參照系 S，輪子為相對(duì)參照系，如圖所示。對(duì)輪沿上任一點(diǎn)P，設(shè)t=0時(shí)高度為，則 在系中，輪沿上各點(diǎn)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在同一時(shí)刻的速度大小是相同的，對(duì)于處的點(diǎn)，其在S系中的速度為O，由速度變換定理可知，其在系中的速度與輪心的速度大小

48、相等，方向相反。故P點(diǎn)出泥粒在系中的大小位v，方向沿點(diǎn)P處的方向。由速度變換定理可知，P處泥粒在S系中從輪沿飛出時(shí)的速度為 在S系中，飛出的泥粒的加速度為 故 即 泥粒沿y方向的運(yùn)動(dòng)方程為 由式⑶知，泥粒飛至最高點(diǎn)時(shí)的時(shí)間 代入式⑷得P點(diǎn)飛出的泥粒所能達(dá)到的最大高度 將式⑴代入，得 顯然是的函數(shù)，即其與飛出的位置有關(guān)。記：，并將Y對(duì)求導(dǎo)數(shù)，有 令：，得 或 很明顯時(shí)Y=0，即Y取最小值。只要條件滿足，就成立，Y就可以取得最大值，且 2．如圖所示，一個(gè)勁度系數(shù)為的輕彈簧與一輕柔繩相連接，該繩跨過(guò)一半徑為，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為的定滑輪，繩的另一端懸掛一質(zhì)量為的物體。開始時(shí)，彈簧無(wú)伸長(zhǎng)

49、，物體由靜止釋放?；喤c軸之間的摩擦可以忽略不計(jì)。當(dāng)物體下落時(shí)，試求物體的速度？ [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律 [答案] 解： 聯(lián)立解得 又 解得. 3．如圖所示，一根細(xì)棒長(zhǎng)為，總質(zhì)量為，其質(zhì)量分布與離點(diǎn)的距離成正比。現(xiàn)將細(xì)棒放在粗糙的水平桌面上，棒可繞過(guò)其端點(diǎn)的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。已知棒與桌面間的摩擦系數(shù)為，棒的初始角度為。求： 細(xì)棒對(duì)給定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 細(xì)棒繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦力矩； 細(xì)棒從角速度開始到停止轉(zhuǎn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間。 O [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及計(jì)算、角動(dòng)量定理 [答案] 解： (1)由題意可知

50、細(xì)棒的質(zhì)量線密度為 式中為常數(shù)。由于細(xì)棒的總質(zhì)量為，所以 由此得 故 又 所以 （2）細(xì)棒上到轉(zhuǎn)軸距離為的長(zhǎng)度元所受到的摩擦力及摩擦力矩分別為 整個(gè)細(xì)棒所受到的摩擦力矩為 方向沿軸向下 (3) 設(shè)細(xì)棒由角速度到停止轉(zhuǎn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間為，則角動(dòng)量定理可得 O 4．一旋轉(zhuǎn)齒輪的角加速度由下式給出： （SI制），式中為時(shí)間，與均為常量。假定齒輪具有初角速率。試求角速率和轉(zhuǎn)過(guò)的角度（以時(shí)間的函數(shù)表示）。 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 剛體的角速度、

51、角加速度 [答案] 解：由角加速度的定義，有 利用條件時(shí)，，對(duì)上式積分得 再利用，有 記時(shí)，齒輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度為，則對(duì)式⑵積分得 5．質(zhì)量為5kg并可視為質(zhì)點(diǎn)的物體，在平面力（SI制，t為物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從開始運(yùn)動(dòng)時(shí)記時(shí)）作用下，從原點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，試求任意時(shí)刻 ⑴該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量； ⑵力F對(duì)原點(diǎn)的力矩； ⑶該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量對(duì)原點(diǎn)的動(dòng)量距； [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量、力矩、動(dòng)量矩 [答案] 解： ⑴由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為 由速度的定義，有 即 積分得 因此，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量為 ⑵由式⑵，有 積分得 由力對(duì)定點(diǎn)距的定義為 ⑶

52、根據(jù)動(dòng)量對(duì)定點(diǎn)距的定義，由式，有 6．如圖所示，設(shè)有一轉(zhuǎn)臺(tái)，質(zhì)量為。半徑為，可繞豎直的中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，初始角速度為，有一人站在轉(zhuǎn)臺(tái)中心，其質(zhì)量為。若他相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)以恒定的速度沿半徑向邊緣走去，試求人走了時(shí)間后，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)過(guò)的角度。（豎直軸所受摩擦阻力距忽略不計(jì)） [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 角動(dòng)量守恒 [答案] 解：在人走動(dòng)的過(guò)程中，人和轉(zhuǎn)臺(tái)組成的系統(tǒng)不受對(duì)豎直軸的外力距 （人離轉(zhuǎn)臺(tái)中心后受到的重力距垂直于軸），因此系統(tǒng)對(duì)豎直軸的角動(dòng)量守恒。 設(shè)在時(shí)間，人走到距轉(zhuǎn)臺(tái)中心為處，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為，則由角動(dòng)量守恒有 可求出 根據(jù)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)過(guò)的角度與的關(guān)系，即，積分上式有 積分得 7．一

53、質(zhì)量為＝15 kg、半徑為＝0.30 m的圓柱體，可繞與其幾何軸重合的水平固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)( 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 )?，F(xiàn)以一不能伸長(zhǎng)的輕繩繞于柱面，而在繩的下端懸一質(zhì)量＝8.0 kg的物體。不計(jì)圓柱體與軸之間的摩擦，求： (1) 物體自靜止下落，5 s 內(nèi)下降的距離； (2) 繩中的張力。 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：剛體的定軸動(dòng)動(dòng)定律 [答案] 解：＝0.675 因此(1)下落距離 (2)張力 分析圖 8．如圖所示，設(shè)兩重物的質(zhì)量分別為和，且＞，定滑輪的半徑為，對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，輕繩與滑輪間無(wú)滑動(dòng)，滑輪軸上摩擦不計(jì)．設(shè)開始時(shí)系統(tǒng)靜止，試求時(shí)刻滑輪的角速度．

54、[屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：剛體的定軸動(dòng)動(dòng)定律 [答案] 解：作示力圖．兩重物加速度大小a相同，方向如圖, 示力圖2分 ml g - T1 = m1 a T2 - m2 g = m2 a 設(shè)滑輪的角加速度為 b ，則 (T1 - T2 )r ＝J b 且有 a ＝ r b 由以上四式消去T1 , T2得： 9．一質(zhì)量為的物體懸于一條輕繩的一端，繩的另一端繞在一輪軸的軸上，如圖所示。軸水平且垂直于輪軸面，其半徑為， 整個(gè)裝置架在光滑的固定軸承之上。當(dāng)物體從靜止釋放后，在時(shí)間內(nèi)下降了一段距離，試求整個(gè)輪軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（

55、用、、和表示）。 [屬性]難易度：分；所屬知識(shí)點(diǎn)： [答案] 解：受力分析如圖示，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律得： (1) (2) 又 (3) 由（1）、（2）、（3）式解得： (4) 又根據(jù)已知條件 v0 = 0 (5) 將（5）式代入（4）式得： 10．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體與繞在定滑

56、輪上的繩子相連，繩子的質(zhì)量可以忽略，它與定滑輪之間無(wú)滑動(dòng)。假設(shè)定滑輪質(zhì)量為M，半徑為R，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，滑輪軸光滑。試求該物體由靜止開始下落的過(guò)程中，下落速度與時(shí)間的關(guān)系。 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：剛體的定軸動(dòng)動(dòng)定律 [答案] 解：根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律列方程 對(duì)物體： ① 對(duì)滑輪： ② 運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系： ③ 由①、②、③式聯(lián)立得 11．光滑平板中央開一小孔，質(zhì)量為的小球用細(xì)線系住，細(xì)線穿過(guò)小孔后掛一質(zhì)量的重物，如圖所示。小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)半徑時(shí)，重

57、物達(dá)到平衡，今在的下方再掛一同一質(zhì)量的另一重物時(shí)，試求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度和半徑。 m O r [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：角動(dòng)量守恒 [答案] 解：由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有 再掛一重物時(shí)，有 ⑴、⑵兩式可等價(jià)的寫成 小球不受外力距，故角動(dòng)量守恒有 即 由式⑷式⑸，得 將數(shù)據(jù)代入式⑶、⑹、⑺，得 12．一飛輪作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)過(guò)的角度與時(shí)間的關(guān)系由下式給出： （SI制），式中、、都是恒量。試求飛輪角加速度的表示式及轉(zhuǎn)軸處質(zhì)點(diǎn)的切向加速度和法向加速度。 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：角速度、角加速度 [答案] 解：由角速度的定義，有 由角

58、加速度的定義，有 距轉(zhuǎn)軸處質(zhì)點(diǎn)的切向加速度為 法向加速度為 13．一滑輪的半徑為10cm，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。一變力（SI單位制）沿著切線方向作用在滑輪的邊緣上，如果滑輪最初處于靜止?fàn)顟B(tài)，試求他在3.0s時(shí)的角速度。 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：剛體的定軸動(dòng)動(dòng)定律 [答案] 解：施于滑輪上的力矩為 由轉(zhuǎn)動(dòng)定律，得 利用條件=0時(shí) ，對(duì)上式積分得 將=3s代入上式，得 14．一個(gè)質(zhì)量為的物體放在傾角為的斜面上，斜面頂端裝一滑輪，跨過(guò)滑輪的輕繩，一端系于該物體上，并于斜面平行，另一端懸掛一個(gè)質(zhì)量為的砝碼?；嗁|(zhì)量，其半徑為0.1m，物體與斜面間的摩擦系數(shù)為0.1。試求： ⑴

59、砝碼運(yùn)動(dòng)的加速度； ⑵ 滑輪兩邊繩子所受的張力。（假定滑輪是均勻圓盤式的，重力加速度?。? [屬性]難易度：3分；所屬知識(shí)點(diǎn)：剛體的定軸動(dòng)動(dòng)定律、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理、角動(dòng)量定理 [答案] 解：由轉(zhuǎn)動(dòng)定律，有 即 由條件時(shí)，積分上式得 即 由角速度的定義，分離變量得 積分上式，并代入初始條件時(shí)，得 則砂輪的運(yùn)動(dòng)方程為 將式⑵代入式⑴得 因此2s時(shí)，砂輪的動(dòng)能為 角動(dòng)量為 由動(dòng)能定理，前2s內(nèi)力矩的功為 由角動(dòng)量定理，前2s內(nèi)的沖量距為 15．一個(gè)質(zhì)量為、半徑為并以角速度旋轉(zhuǎn)的均質(zhì)飛輪的邊緣飛出，且速度方向正好豎直向上，如圖所示。試求碎片能上升的最大高度及余下部分的角

60、速度、角動(dòng)量和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能（可忽略重力距的影響）。 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 角動(dòng)量守恒 [答案] 解：由題意可知，碎片離盤時(shí)的初速度為 因此碎片上升的最大高度為 碎片離盤前、后，由碎片和余下部分組成的系統(tǒng)不受外力距作用，系統(tǒng)角動(dòng)量守恒。盤破裂前，圓盤的角動(dòng)量為；破裂后 ，碎片的角動(dòng)量為；余下的部分的角動(dòng)量為。于是有 將⑴代入式⑶，得 說(shuō)明圓盤破碎后角速度保持不變。 破盤的角動(dòng)量為 破盤的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為 16．如圖所示，一質(zhì)量為的均質(zhì)方形薄板，其邊長(zhǎng)為，鉛直放置著，它可以自由地繞其一固定邊轉(zhuǎn)動(dòng)，若有一質(zhì)量為，速度為的小球垂直于板面碰在板的邊緣上。設(shè)碰撞是彈性的，試分析碰撞

61、后，板和小球的運(yùn)動(dòng)情況。 [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：角動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒 [答案] 解：當(dāng)小球撞擊板時(shí)，因轉(zhuǎn)軸固定，只能作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，由于外力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩為零，由小球和薄板所組成的系統(tǒng)對(duì)固定軸的動(dòng)量矩守恒，因此有 式中為小球碰撞后的速度，J為薄板的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。又因碰撞是彈性的，故系統(tǒng)的動(dòng)能不變，即 由式⑴和⑵，并將代入，解得 從式⑶和式⑷可看出，碰撞后板作勻角速定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)于小球，若，小球按原方向運(yùn)動(dòng)；若，小球碰后返回，即沿原來(lái)的反方向運(yùn)動(dòng) 四、問(wèn)答與證明題(共3題) 1．力矩的量綱與功或能量的量綱相同。試問(wèn)，力矩是否等同于功或能量？ [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)：力

62、矩、功、能量 [答案] 力矩、功和能量的量綱均為 。但物理量的量綱相同，并不意味著這些物理量完全等同。力矩為矢量，而功和能量均為標(biāo)量。從效應(yīng)角度看，力矩可以驅(qū)使物體轉(zhuǎn)動(dòng)而作功，從而改變物體所具有的能量。 2．剛體的平衡條件與質(zhì)點(diǎn)的平衡條件有何不同？ [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 剛體與質(zhì)點(diǎn) [答案] 質(zhì)點(diǎn)的平衡條件為，對(duì)于剛體來(lái)說(shuō)，僅有上述條件是不夠的。合外力為零，只能保證剛體不發(fā)生平動(dòng)，但它還可以繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。只有當(dāng)剛體所受的合外力為零，而且合外力矩也為零時(shí)，剛體才能處于平衡狀態(tài)，這就是說(shuō)剛體的平衡條件為 3．如圖所示，質(zhì)量為，長(zhǎng)為直桿，可繞水平軸無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)一質(zhì)量為的子彈沿水平方向飛來(lái)，恰好射入桿的下端，若直桿（連同射入的子彈）的最大擺角為，試證子彈的速度為： M [屬性]難易度：2分；所屬知識(shí)點(diǎn)： 角動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒 [答案] 證明：碰撞過(guò)程，系統(tǒng)角動(dòng)量守恒 碰后上擺過(guò)程，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。取直桿下端為勢(shì)能零點(diǎn)。 聯(lián)立求解即可得