高中物理 模塊要點回眸 第10點 氣體實驗三定律的比較素材 教科版選修3-3（通用）

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1、第10點　氣體實驗三定律的比較 定律名稱 玻意耳定律 查理定律 蓋呂薩克定律 控制變量 質量一定 溫度不變 質量一定 體積不變 質量一定 壓強不變 研究變量 壓強與體積 壓強與溫度 體積與溫度 變量關系 成反比 成正比 成正比 公式表達 pV＝常量 p1V1＝p2V2 ＝常量 ＝ ＝常量 ＝ 圖像表達 說明：(1)三定律的實驗條件都要求壓強不太大，溫度不太低；(2)查理定律和蓋呂薩克定律中的溫度必須使用熱力學溫度. 對點例題　長為100 cm的內徑均勻的細玻璃管，一端封閉，一端開口，當開口豎直向上時，用20 cm水

2、銀柱封住l1＝49 cm長的空氣柱，如圖1所示，當開口豎直向下時(設當時大氣壓強為76 cmHg)，管內被封閉的空氣柱長為多少？ 圖1 解題指導　設玻璃管的橫截面積為S，初狀態(tài)： p1＝(76＋20) cmHg，V1＝l1S 設末狀態(tài)時(管口向下)無水銀溢出，管內被封閉的空氣柱長為l2 p2＝(76－20) cmHg，V2＝l2S 根據玻意耳定律有：p1V1＝p2V2，解得：l2＝84 cm. 因84 cm＋20 cm＝104 cm>100 cm(管長)，這說明水銀將要溢出一部分，原假設的末狀態(tài)時(管口向下)無水銀溢出不合理，求出的結果是錯誤的，故必須重新計算. 設末狀態(tài)管

3、內剩余的水銀柱長為x，則： p2＝(76－x) cmHg，V2＝(100－x)S 根據玻意耳定律p1V1＝p2V2 得：(76＋20)×49S＝(76－x)(100－x)S， 即：x2＋176x＋2 896＝0， 解得：x＝18.4 cm，x′＝157.6 cm(舍去) 所求空氣柱長度為：100－x＝81.6 cm. 答案　81.6 cm 易錯辨析　(1)解物理題一定要注意分析討論答案的合理性，否則像本題若求出空氣柱長84 cm后，就草草收場，必然導致錯誤結果. (2)要注意挖掘題目中物理過程的多種可能性，對存在多種可能性的問題，求解時可假設一種情況進行推理論證. 1.

4、如圖2所示，上端開口的圓柱形汽缸豎直放置，截面積為0.2 m2的活塞將一定質量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在汽缸內，溫度為300 K時，活塞離汽缸底部的高度為0.6 m；將氣體加熱到330 K時，活塞上升了0.05 m，不計摩擦及固體體積的變化，求物體A的體積. 圖2 答案　0.02 m3 解析　設固體A的體積為V，由于T1＝300 K，T2＝330 K，S＝0.2 m2，h1＝0.6 m，h2＝(0.6＋0.05) m＝0.65 m. 由等壓變化得：＝ 所以V＝S ＝×0.2 m3＝0.02 m3 2.如圖3所示，圓柱形汽缸倒置在水平粗糙地面上，汽缸內被活塞封閉有一定質

5、量的空氣.汽缸質量為M＝10 kg，缸壁厚度不計，活塞質量m＝5.0 kg，其圓面積S＝50 cm2，與缸壁摩擦不計.在缸內氣體溫度為27 °C時，活塞剛好與地面接觸并對地面恰好無壓力.現(xiàn)設法使缸內氣體溫度升高，問當缸內氣體溫度升高到多少攝氏度時，汽缸對地面恰好無壓力？(大氣壓強p0＝105 Pa，g取10 m/s2) 圖3 答案　127 °C 解析　當溫度T1＝(273＋27) K＝300 K時，活塞對地面無壓力，列平衡方程：p1S＋mg＝p0S， 解得p1＝p0－＝105 Pa－ Pa＝0.9×105 Pa. 若溫度升高，氣體壓強增大，汽缸恰好對地面無壓力時，列平衡方程：p2S＝p0S＋Mg， 解得p2＝p0＋Mg/S＝105 Pa＋ Pa ＝1.2×105 Pa. 根據查理定律：＝，＝， 解得t＝127 °C.