高中數(shù)學(xué)第二章 概率 同步練習(xí)(二)北師大版選修2-3

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1、第二章 概率 同步練習(xí)(二) 一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分） 1．從裝有6個(gè)白球、4個(gè)紅球的盒子中，不放回地一個(gè)一個(gè)地摸出球，則第3次才摸出紅球的概率為 （ ） A． B． C． D． 2．從一批有3件次品與10件正品的產(chǎn)品中，等可能地一件一件地抽取產(chǎn)品，每次取出的產(chǎn)品都不放回，取到正品為止時(shí)所需抽取次數(shù)為，則的值是 （ ） A． B． C． D． 3．有甲、乙兩位籃球運(yùn)動(dòng)員，甲罰球進(jìn)球數(shù)，其中 乙罰球進(jìn)球數(shù)則（ ） A．甲罰球進(jìn)球的平均數(shù)比乙罰球進(jìn)球的平均數(shù)少 B．甲罰球進(jìn)

2、球的平均數(shù)比乙罰球進(jìn)球的平均數(shù)多 C．甲罰球進(jìn)球的平均數(shù)與乙罰球進(jìn)球的平均數(shù)相同 D． 4．如圖，曲線 曲線則（ ） A． B．曲線與軸相交 C． D．曲線、分別與軸所夾的面積相等 5．交4元錢，可以參加摸獎(jiǎng)一次，暗箱中裝有大小一樣的10個(gè)小球，其中有8個(gè)標(biāo)有1元錢，2個(gè)標(biāo)有5元錢，一次摸獎(jiǎng)只能從中任摸2個(gè)球，所獲獎(jiǎng)勵(lì)是兩球上的錢數(shù)之和，則獲利的數(shù)學(xué)期望是 （ ） A．3.6 B． C．2.6 D． 6．設(shè)隨機(jī)變量和若 則（ ） A． B． C． D． 7．設(shè)隨機(jī)變量的概率分布列為下表所示，則的

3、值是 （ ） A． B． C． D．4 0 1 2 3 （第7題圖） （第8題圖） 8．如圖，設(shè)A、B、C表示三種開關(guān)，若在某段時(shí)間內(nèi)它們正常工作的概率分別為0.8、0.9、0.7，則該系統(tǒng)的可靠性是 （ ） A．0.504 B．0.994 C．0.496 D．0.060 9．在數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，有12道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中僅有一個(gè)選項(xiàng)正確.每題選對(duì)得5分，不選、多選或選錯(cuò)不得分，選擇題的滿分是60分，某個(gè)學(xué)生選對(duì)任意一題的概率為0.75，設(shè)該學(xué)生在這

4、次單元測(cè)試中選對(duì)的題數(shù)為X，則DX是 （ ） A．0.20 B．0.18 C．0.16 D．0.14 10．假定生男孩和生女孩的概率是相等的，一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，已知這個(gè)家庭有一個(gè)女孩，則這時(shí)另一個(gè)是男孩的概率是 （ ） A． B． C． D． 二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分） 11．若隨機(jī)變量X的分布列為下表所示，則 . X 1 2 3 P X 1 2 3 4 5 P 0.2 0.2 0.3 0.2 0.1 （第11題）

5、 （第12題） 12．已知隨機(jī)變量X的分布列如上表所示，則 . 13．根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，某地高二學(xué)生中男生的身高X（單位：cm）服從正態(tài)分布N（174，9），若該地共有高二男生3000人，則該地高二男生中身高在（174，180]范圍內(nèi)的有 . 14．5名同學(xué)站成一排，已知甲同學(xué)不能站在第1位，則任意站成一排時(shí)，乙同學(xué)沒有排在第2位的概率為 . 三、解答題（本大題共5題，共76分） 15．一個(gè)暗箱里放著6個(gè)黑球、4個(gè)白球. (1) 依次取出3個(gè)球，不放回，

6、若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率； (2) 有放回地依次取出3個(gè)球，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率； (3) 有放回地依次取出3個(gè)球，求取到白球個(gè)數(shù)的分布列.(15分) 16．有甲、乙兩個(gè)材料廠生產(chǎn)型號(hào)相同的材料，都參加了某項(xiàng)重點(diǎn)工程的投標(biāo)，為了對(duì)重點(diǎn)工程負(fù)責(zé)，相關(guān)部門對(duì)兩個(gè)廠提供的材料進(jìn)行抽樣檢查，各取等量的樣品檢查它們的抗拉強(qiáng)度指標(biāo)，檢測(cè)如下表：其中和（單位：mm）分別表示甲、乙兩個(gè)廠生產(chǎn)材料的抗拉強(qiáng)度，在使用時(shí)要求抗拉強(qiáng)度的均值不低于120mm，試比較甲、乙兩廠生產(chǎn)的材料的穩(wěn)定性. (15分) 100 115 125 1

7、30 145 110 120 125 130 135 P 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2 P 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2 17．某射手有6發(fā)子彈，射擊一次命中概率為0.9，如果命中就停止射擊，否則一直到子彈用盡，求消耗子彈數(shù)X的分布列，并求該射手命中的概率.（15分） 18．某商店有100臺(tái)相同型號(hào)的冰箱待售，其中60臺(tái)是甲廠生產(chǎn)的，25臺(tái)是乙廠生產(chǎn)的，15臺(tái)是丙廠生產(chǎn)的.已知這三個(gè)廠生產(chǎn)的不合

8、格率分別為0.1、0.4、0.2. （1）試求該顧客取到不合格冰箱的概率； （2）顧客開箱測(cè)試后發(fā)現(xiàn)冰箱不合格，但這臺(tái)冰箱的廠標(biāo)已經(jīng)脫落，試問這臺(tái)冰箱是甲廠、乙廠、丙廠生產(chǎn)的概率各是多少？ （15分） 19．分析人才成長(zhǎng)資料表明：因小學(xué)成績(jī)優(yōu)秀而最終導(dǎo)致成為精英（相互獨(dú)立）的比例占0.2% .求目前正在讀小學(xué)的成績(jī)優(yōu)秀的1000人中： (1) 最終恰有4人成為精英的概率（列成算式）； (2) 最終成為精英的人數(shù)不超過2個(gè)的概率（列成算式）。 參考答案 一、選擇題 1．A 2．B

9、 3．B 4．D 5．B 6．C 7．A 8．B 9．C 10．D 二、填空題 11．0.78 12．6.240 13．1 432 14． 三、解答題 15．解： 設(shè)設(shè)事件A為“第1次取到白球” ，B為“第2次取到白球” ，C為“第3次取到白球” ，則（1） ， （2）每次取出之前暗箱的情況沒有變化，每次取球互不影響， （3）設(shè)事件D為“取一次球，取到白球” ，則這3次取出球互不影響，則 16． 由于，而故乙廠生產(chǎn)材料的穩(wěn)定性要好. 17．當(dāng)(i) X時(shí)， X 1 2 3 4 5 6 P 0.9 0.09 0.009 0.0009 0.000 09 0.000 01 即： 設(shè)“該射手命中”的事件為A， . 18．設(shè)冰箱是甲廠、乙廠、丙廠生產(chǎn)的事件分別為 則 （1）設(shè)事件B表示“顧客取到不合格冰箱”，則 （2） 19． 設(shè)X表示“1000名小學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人中最終成為精英的人數(shù)”，則 （1） （2）