《高中數(shù)學(xué) 《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》教案1 新人教A版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》教案1 新人教A版必修2（2頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、4.1.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
教學(xué)要求：使學(xué)生掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)，能根據(jù)所給有關(guān)圓心、半徑的具體條件準(zhǔn)確地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程正確地求出其圓心和半徑，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并會(huì)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
教學(xué)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)步驟；根據(jù)具體條件正確寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1．提問：兩點(diǎn)間的距離公式？
2．討論：具有什么性質(zhì)的點(diǎn)的軌跡稱為圓？圓的定義？
3．思考：在平面直角坐標(biāo)系中，如何確定一個(gè)圓呢？
二、講授新課：
1. 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
①設(shè)定點(diǎn) A(a，b)，半徑r ，設(shè)圓上任一點(diǎn)M
2、坐標(biāo)為(x，y)．
②寫點(diǎn)集:根據(jù)定義，圓就是集合P={M||MA|=r}
③列方程：由兩點(diǎn)間的距離公式得=r
④化簡(jiǎn)方程: 將上式兩邊平方得
(建系設(shè)點(diǎn)寫點(diǎn)集列方程化簡(jiǎn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (standard equation of circle))
⑤思考：圓的方程形式有什么特點(diǎn)？當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓的方程是什么？
⑥師指出：只要a，b，r三個(gè)量確定了且r＞0，圓的方程就給定了．這就是說要確定圓的方程，必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件．注意，確定a、b、r，可以根據(jù)條件，利用待定系數(shù)法來解決．
2. 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用
例1、寫出下列各圓的方程：
(1)圓心在原點(diǎn)，半徑是3；
3、 (2)經(jīng)過點(diǎn)P(5，1)，圓心在點(diǎn)C(8，-3)；
(指出：要求能夠用圓心坐標(biāo)、半徑長熟練地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．)
例2、已知兩點(diǎn)P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為直徑的圓的方程，試判斷點(diǎn)M(6，9)、N(3，3)、
Q(5，3)是在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外？
(從確定圓的條件考慮，需要求圓心和半徑，可用待定系數(shù)解決)
探究：點(diǎn)M（）在圓內(nèi)的條件是什么？在圓外呢？
例3、 的三個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A(5,1), B(7,-3), C(2,-8),求它的外接圓的方程
（ 用待定系數(shù)法解）
思考：你還有其它方法嗎？
例4、已知圓心為C的圓經(jīng)
4、過點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2),卻圓心C在直線L:上，
求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
3. 小結(jié)： ①．圓的方程的推導(dǎo)步驟：建系設(shè)點(diǎn)→寫條件→列方程→化簡(jiǎn)→說明
②．圓的方程的特點(diǎn)：點(diǎn)(a，b)、r分別表示圓心坐標(biāo)和圓的半徑；
③．求圓的方程的兩種方法：（1）待定系數(shù)法；確定a，b，r；
三、鞏固練習(xí)：
1. 練習(xí)：P120面1題、121面4題。
2. 求下列條件所決定的圓的方程：
(1) 圓心為 C(3，-5)，并且與直線x-7y+2=0相切；
(2) 過點(diǎn)A(3，2)，圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切．
3. 已知：一個(gè)圓的直徑端點(diǎn)是A(x1，y1)、B(x2，y2)．
證明：圓的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0．
四、作業(yè) 《習(xí)案》作業(yè)二十五.
高中數(shù)學(xué) 《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》教案1 新人教A版必修2
