【紅對(duì)勾】2020高考物理 靜電場(chǎng)單元綜合測(cè)試 新課標(biāo)

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1、單元綜合測(cè)試六(靜電場(chǎng)) 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，試卷滿分為100分．考試時(shí)間為90分鐘． 第Ⅰ卷(選擇題，共40分) 一、選擇題(本題共10小題，每題4分，共40分．有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確，把正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)) 圖1 1．如圖1所示，O是一固定的正點(diǎn)電荷，另有一正點(diǎn)電荷q從很遠(yuǎn)處以初速度v0正對(duì)著點(diǎn)電荷O射入電場(chǎng)中，僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡是實(shí)線MN，虛線a、b、c是以O(shè)為圓心，Ra、Rb、Rc為半徑畫(huà)出的三個(gè)圓，且Ra－Rb＝Rb－Rc.1、2、3為軌跡MN與三個(gè)圓的一些交點(diǎn)，以|I12|表示點(diǎn)電荷q從

2、1運(yùn)動(dòng)到2的過(guò)程中電場(chǎng)力的沖量的大小，|I23|表示q從2運(yùn)動(dòng)到3的過(guò)程中電場(chǎng)力的沖量的大小；用|W12|表示q從1運(yùn)動(dòng)到2的過(guò)程中電場(chǎng)力做功的大小，用|W23|表示q從2運(yùn)動(dòng)到3的過(guò)程中電場(chǎng)力做功的大?。畡t(　　) A．|I12|>|I23|　　　　　 B．|I12|<|I23| C．|W12|>|W23| D．|W12|<|W23| 解析：根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)可知，1、2間的電場(chǎng)強(qiáng)度比2、3間的電場(chǎng)強(qiáng)度小，因?yàn)镽a－Rb＝Rb－Rc，所以|W12|<|W23|，故選項(xiàng)D正確．因?yàn)閜＝，所以|I12|<|I23|，故選項(xiàng)B正確． 答案：BD 2．如圖2所示，A板發(fā)出的電子經(jīng)加速

3、后，水平射入水平放置的兩平行金屬板間，金屬板間所加的電壓為U，電子最終打在光屏P上，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖2 A．滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，電子打在熒光屏上的位置上升 B．滑動(dòng)觸頭向左移動(dòng)時(shí)，電子打在熒光屏上的位置上升 C．電壓U增大時(shí)，電子打在熒光屏上的速度大小不變 D．電壓U增大時(shí)，電子從發(fā)出到打在熒光屏上的時(shí)間不變 解析：當(dāng)滑動(dòng)觸頭向右滑動(dòng)時(shí)，加速電壓增大，因此電子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)側(cè)移距離減小，電子打在熒光屏上的位置下降，滑動(dòng)觸頭左移則上升，A錯(cuò)B對(duì)；電壓U增大時(shí)，電子打在熒光屏上的速度增大，但電子從出發(fā)到打在熒光屏上的時(shí)間不受側(cè)向運(yùn)動(dòng)的影響保持不變，C錯(cuò)D

4、對(duì)． 答案：BD 3．如圖3所示，一絕緣光滑半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為E.在與環(huán)心等高處放有一質(zhì)量為m、帶電＋q的小球，由靜止開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)，下述說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A．小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒 B．小球經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)速度最大 C．小球經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力為3(mg＋qE) D．小球經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力為(mg＋qE) 解析：小球滑動(dòng)過(guò)程中有重力和電場(chǎng)力做功，因此機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)．小球下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力和電場(chǎng)力都做正功，小球動(dòng)能增大，過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度最大，B對(duì)．由動(dòng)能定理得(qE＋mg)R＝mv2，軌道支持力為FN，則FN－(

5、qE＋mg)＝m，解得C對(duì)，D錯(cuò)． 答案：BC 圖4 4．空間某區(qū)域內(nèi)存在著電場(chǎng)，電場(chǎng)線在豎直平面上的分布如圖4所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的小球在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v1，方向水平向右，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v2，運(yùn)動(dòng)方向與水平方向之間的夾角為α，A、B兩點(diǎn)之間的高度差與水平距離均為H，則以下判斷中正確的是(　　) A．若v2>v1，則電場(chǎng)力一定做正功 B．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U＝(v22－v12) C．小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功W＝mv22－mv12－mgH D．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)所受重力的瞬時(shí)功率P＝mgv2 解析：考查帶電粒子在電場(chǎng)與重

6、力場(chǎng)的疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．從A到B，重力做正功，若v2>v1，表明外力做的總功為正，但電場(chǎng)力可能做負(fù)功，A錯(cuò)．由動(dòng)能定理qU＋mgH＝mv22－mv12可知B錯(cuò)，C對(duì)．過(guò)B點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率P＝mgv2sinα，D錯(cuò)． 答案：C 圖5 5．如圖5所示，一正點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中受電場(chǎng)力作用沿一圓周的圓弧ab運(yùn)動(dòng)，已知該點(diǎn)電荷的電荷量為q，質(zhì)量為m(重力不計(jì))，ab弧長(zhǎng)為l，電荷經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)時(shí)速度大小均為v0，則下列說(shuō)法中不正確的是(　　) A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同 B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等 C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等 D．電荷在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等 解析：由題意，電荷經(jīng)過(guò)a、

7、b兩點(diǎn)時(shí)速度大小均為v0，所以電場(chǎng)力做功為零，電荷在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)也相等，顯然形成電場(chǎng)的電荷為點(diǎn)電荷．由于電場(chǎng)是矢量，所以A錯(cuò)，B、C、D正確． 答案：A 圖6 6．如圖6所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c、d四點(diǎn)，它們處于同一圓周上，且ac、bd分別是圓的直徑．已知a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa＝9 V，φb＝15 V，φc＝18 V，則d點(diǎn)的電勢(shì)為(　　) A．4 V B．8 V C．12 V D．16 V 解析：由于電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，據(jù)φa＝9 V，φc＝18 V，可知，圓心處的電勢(shì)φ0＝φa＋＝13.5 V，對(duì)于勻強(qiáng)電場(chǎng)，φb－φ0＝φ0－φ

8、d，則φd＝12 V，故C正確． 答案：C 圖7 7．如圖7所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)，其連線與場(chǎng)強(qiáng)方向的夾角為θ，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝U1.現(xiàn)將一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)金屬棒沿AB連線方向置于該勻強(qiáng)電場(chǎng)中，此時(shí)金屬棒兩端的電勢(shì)差UAB＝U2，則下列關(guān)于U1和U2的說(shuō)法中正確的是(　　) A．U1＝U2＝ELcosθ B．U1＝U2＝－ELcosθ C．U1＝ELcosθ，U2＝0 D．U1＝－ELcosθ，U2＝ELcosθ 解析：據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系式得，U1＝Ed＝ELcosθ，將金屬桿AB放置于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，靜電平衡時(shí)金屬桿AB為等勢(shì)體

9、，故U2＝0，故C選項(xiàng)正確． 答案：C 8．(2020·北京高考)用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖)．設(shè)兩極板正對(duì)面積為S，極板間的距離為d，靜電計(jì)指針偏角為θ.實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若(　　) 圖8 A．保持S不變，增大d，則θ變大 B．保持S不變，增大d，則θ變小 C．保持d不變，減小S，則θ變小 D．保持d不變，減小S，則θ不變 解析：保持S不變，增大d，平行板電容器的電容減小，由于電容器的電荷量不變，由Q＝CU可以判斷極板間電勢(shì)差變大，靜電計(jì)指針偏角θ變大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；保持d不變，減小S，電容器電容變小，由Q＝CU可以判斷極板間電

10、勢(shì)差變大，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤． 答案：A 9．(2020·天津高考)在靜電場(chǎng)中，將一正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做了負(fù)功，則(　　) A．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定比a點(diǎn)大 B．電場(chǎng)線方向一定從b指向a C．b點(diǎn)的電勢(shì)一定比a點(diǎn)高 D．該電荷的動(dòng)能一定減小 解析：從a→b，電場(chǎng)力對(duì)正電荷做負(fù)功，該電荷電勢(shì)能增加，qφa

11、證，有時(shí)只需通過(guò)一定的分析就可以判斷結(jié)論是否正確．如圖所示為兩個(gè)彼此平行且共軸的半徑分別為R1和R2的圓環(huán)，兩圓環(huán)上的電荷量均為q(q>0)，而且電荷均勻分布．兩圓環(huán)的圓心O1和O2相距為2a，連線的中點(diǎn)為O，軸線上的A點(diǎn)在O點(diǎn)右側(cè)與O點(diǎn)相距為r(r

12、式為一項(xiàng)，而選項(xiàng)B中E的表達(dá)式為兩項(xiàng)的組合，應(yīng)排除B；綜上所述，只能選D. 答案：D 第Ⅱ卷(非選擇題，共60分) 二、填空題(本題共2小題，每題8分，共16分) 圖10 11．如圖10所示，一個(gè)半徑為R的絕緣球殼上均勻帶有＋Q的電荷，另一個(gè)電荷量為＋q的電荷放在球心O上，由于對(duì)稱性，點(diǎn)電荷受力為0.現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r?R)的一個(gè)小圓孔，則此時(shí)置于球心的點(diǎn)電荷所受的力的大小為_(kāi)_______(已知靜電力恒量為k)，方向________． 解析：球殼完整時(shí)，由對(duì)稱性得球心上的點(diǎn)電荷受力為0，可知挖去的小孔和剩下的部分對(duì)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的力大小相等，方向相反，故要計(jì)算剩下部分對(duì)點(diǎn)

13、電荷產(chǎn)生的力，只要求出挖去的小圓孔對(duì)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的力即可，由于r?R，故小圓孔可以看做點(diǎn)電荷，這樣可由庫(kù)侖定律計(jì)算．由庫(kù)侖定律有F＝，其中Q′＝·πr2，得出F＝，指向小孔． 答案：　指向小孔 圖11 12．某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了以下方法來(lái)測(cè)量物體的帶電量．如圖11所示的小球是一個(gè)外表面鍍有金屬膜的空心塑料球，用絕緣絲線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)固定一個(gè)可測(cè)量絲線偏離豎直方向角度α的量角器，M、N是兩塊相同的、正對(duì)著豎直平行放置的金屬板(加上電壓后其內(nèi)部電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng))．另外還要用到的器材有天平、刻度尺、電壓表、直流電流表、開(kāi)關(guān)、滑動(dòng)變阻器及導(dǎo)線若干．該小組的實(shí)驗(yàn)步驟如下，請(qǐng)你幫助該小組完成

14、： (1)用天平測(cè)出小球的質(zhì)量m，按如圖11所示進(jìn)行器材的安裝，并用刻度尺測(cè)出M、N板之間的距離d，使小球帶上一定的電量． (2)連接電路(請(qǐng)?jiān)趫D中的虛線框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)所用的電路圖，電源、開(kāi)關(guān)已經(jīng)畫(huà)出)． (3)閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出多組相應(yīng)的電壓表的示數(shù)和絲線的偏轉(zhuǎn)角度θ. (4)以電壓U為縱坐標(biāo)，以________為橫坐標(biāo)作出過(guò)原點(diǎn)的直線，求出直線的斜率k. (5)小球的帶電量q＝________.(用m、d、k等物理量表示) 答案：(2)如圖12(a)　(4)tanα　(5)　帶電小球的受力如圖12(b)，根據(jù)平衡條件有tanθ＝，又有F＝qE＝ q，聯(lián)立解

15、得，U＝tanθ＝ktanθ，所以應(yīng)以tanθ為橫坐標(biāo)． 圖12 三、計(jì)算題(本題共4小題，13、14題各10分，15、16題各12分，共44分，計(jì)算時(shí)必須有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 圖13 13．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，如圖13所示，從坐標(biāo)原點(diǎn)沿＋y方向前進(jìn)0.346 m到A點(diǎn)，電勢(shì)降低34.6 V；從坐標(biāo)原點(diǎn)沿－x方向前進(jìn)0.2 m到B點(diǎn)，電勢(shì)升高34.6 V，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向．(?。?.73) 解析：令O點(diǎn)電勢(shì)φO＝0，則φA＝－34.6 V，φB＝34.6 V，再作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)B′，因?yàn)锽O＝OB′，則φB′＝－34

16、.6 V．連接AB′，并作其垂線OE，則從O→E的方向即場(chǎng)強(qiáng)方向． tanθ＝＝＝ E＝＝＝200 V/m. 答案：200 V/m，方向與x軸正方向成30°角． 圖14 14．在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a，b兩點(diǎn)，相距為d，已知a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向與ab連線成30°角，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與ab連線成120°角，如圖14所示，則b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為多大？a，b兩點(diǎn)電勢(shì)哪點(diǎn)更高？ 解析： 圖15 如圖15所示，將a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向和b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向延長(zhǎng)，交于O點(diǎn)，由幾何知識(shí)得ab＝d，aO＝2dsin60°＝d，而E＝，Eb＝，所以Eb＝3E.以O(shè)點(diǎn)為圓心，以d為半徑作弧交Oa于c點(diǎn)，

17、則φb＝φc，而φa>φc，所以φa>φb，即a點(diǎn)電勢(shì)更高． 答案：3E　a 圖16 15．如圖16所示，水平放置的兩塊平行金屬板A，B相距為d，電容為C.開(kāi)始兩塊板均不帶電，A板接地且中央有孔．現(xiàn)將帶電荷量為＋q，質(zhì)量為m的帶電液滴一滴一滴地從小孔正上方h處無(wú)初速滴下，落向B板的電荷全部傳給B板，問(wèn)： (1)第幾滴液滴在A，B板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)？ (2)能夠到達(dá)B板的液滴不會(huì)超過(guò)多少滴？ 解析：(1)設(shè)第n滴液滴在A，B板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，板上電荷量為Q＝(n－1)q，板上電壓U＝＝. 板間電場(chǎng)強(qiáng)度E＝＝① 由平衡條件得qE＝mg② 由①②得n＝＋1 (2)設(shè)能

18、夠到達(dá)B板的液滴不會(huì)超過(guò)x滴，且第(x＋1)滴到B板的速度恰為0，然后返回極板上，最大電荷量Q′＝xq③ 極板間最大電壓U′＝＝④ 對(duì)第(x＋1)滴，由動(dòng)能定理得mg(h＋d)－qU′＝0⑤ 由④⑤解得x＝. 答案：(1)＋1　(2) 16．(2020·安徽高考) 圖17 如圖17所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿x軸的正方向，場(chǎng)強(qiáng)為E.在A(d,0)點(diǎn)有一個(gè)靜止的中性微粒，由于內(nèi)部作用，某一時(shí)刻突然分裂成兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電微粒，其中電荷量為q的微粒1沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間到達(dá)(0，－d)點(diǎn)．不計(jì)重力和分裂后兩微粒間的作用．試求： (1)分裂時(shí)兩個(gè)微粒各自的速度； (2)當(dāng)微

19、粒1到達(dá)(0，－d)點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)微粒1做功的瞬時(shí)功率； (3)當(dāng)微粒1到達(dá)(0，－d)點(diǎn)時(shí)，兩微粒間的距離． 解析：(1)設(shè)分裂時(shí)微粒1的初速度為v1，到達(dá)(0，－d)點(diǎn)所用時(shí)間為t.依題意可知微粒1帶負(fù)電，在電場(chǎng)力的作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，得下列方程： －d＝v1t① －d＝at2② qE＝ma③ 由①②③解得v1＝－④ 根號(hào)外的負(fù)號(hào)表示沿y軸的負(fù)方向． 設(shè)分裂時(shí)另一微粒2的速度為v2，根據(jù)動(dòng)量守恒定律mv1＋mv2＝0⑤ 圖18 得v2＝⑥ (2)當(dāng)微粒1運(yùn)動(dòng)到B(0，－d)點(diǎn)時(shí)，速度在x軸方向上的分量為vBx，則vBx＝－⑦ 由③⑦解得vBx＝－ 電場(chǎng)力對(duì)它做功的瞬時(shí)功率 P＝qEvBx＝－qE. (3)中性微粒分裂時(shí)，根據(jù)電荷守恒定律，微粒2帶等量的正電荷，所受電場(chǎng)力沿x軸的正方向，在電場(chǎng)力的作用下也做類平拋運(yùn)動(dòng)．根據(jù)對(duì)稱性，當(dāng)微粒1到達(dá)B(0，－d)點(diǎn)時(shí)，微粒2運(yùn)動(dòng)到C(2d，d)點(diǎn)，此時(shí)兩微粒間的距離是 BC＝＝2d. 答案：(1)v1＝－　v2＝ (2)－qE　(3)2d