山東省樂陵市第一中學2020高中數(shù)學 弧度制和弧度制與角度制的換算學案 新人教A版必修4

《山東省樂陵市第一中學2020高中數(shù)學 弧度制和弧度制與角度制的換算學案 新人教A版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省樂陵市第一中學2020高中數(shù)學 弧度制和弧度制與角度制的換算學案 新人教A版必修4（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、山東省樂陵市第一中學2020高中數(shù)學 弧度制和弧度制與角度制的換算學案 新人教A版必修4 【學習目標】了解角的另一種度量方法——弧度制；熟練進行角度制和弧度制的換算；掌握弧度制中扇形的弧長公式和面積公式。 【重點】角度制和弧度制的換算。 【難點】弧長公式和面積公式的應用。 【自主學習】 1、把圓周分成360份，其中1份所對的圓心角是 度，這種用度作單位來度量角的制度叫 2、我們規(guī)定：長度等于 的圓弧所對的 叫做1弧度的角，記作 以 為單位來度量角的制度叫做弧度制。 【小試牛刀】（1

2、）.在半徑為1的圓中，弧長為2的圓弧對的圓心角為 弧度；弧長為1.8的圓弧對的圓心角為 弧度；弧長為 的圓弧所對的圓心角為 弧度； 圓的周長為 弧長為的圓弧所對的圓心角為 弧度， 度？ （2）.在半徑為的圓中，弧長為的圓弧對的圓心角為 弧度；弧長為的圓弧對的圓心角為 弧度；弧長為 的圓弧所對的圓心角為 弧度； 圓的周長為 ，弧長為的圓弧所對的圓心角為 弧度， 度？ 3、弧度數(shù)公式= ; 弧長公式: =

3、 ； 扇形面積公式：= = 。 【結論】（1）在半徑為的圓中，弧長為的弧所對的圓心角為，則 （2） 所以：= 3、常見角度和弧度的轉化 角度 弧度

4、 【自主嘗試】 把下列各角的度化為弧度。 = ， = ， = ， = 。 把下列各角的弧度數(shù)化為度數(shù)。 = ， = ， = ，= 。 = ， = 。 3、已知半徑為3cm，圓心角為的扇形的弧長為 ，面積為 。 4、扇形的面積為4，圓心角的弧度數(shù)為2，則扇形的半徑為

5、 ，弧長為 ， 周長為 。 【合作探究】 把下列各角化為0到的角加上（）的形式。并指出他們是哪個象限的角。 （1） （2） （3） 2、已知扇形的圓心角為3，周長為20，求扇形的面積 3、（選作）弧長等于圓內接正三角形的邊長，其所對的圓心角的弧度數(shù)為 。 3、在半徑不相等的兩個圓中，1的圓心角所對的（ ） .弦長相等 .弧長相等 .弦長分別等于所在圓的半徑 .弧長分別等于所在圓的半徑 4、若圓的半徑為原來的2倍，而弧長也增加到原來的2倍，則（ ） .扇形面積不變 .扇形的圓心角不變 .扇形的面積增大到原來的2倍 .扇形的圓心角增大到原來的2倍