2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.1 構(gòu)成空間幾何體的基本元素教案 北師大版必修2

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1、2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.1 構(gòu)成空間幾何體的基本元素教案 北師大版必修2 2、? 過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)讓學(xué)生探究點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的相互關(guān)系，掌握文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖示語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化。 3、? 情感、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：通過(guò)用集合論的觀點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)討論點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的相互關(guān)系培養(yǎng)學(xué)生會(huì)從多角度，多方面觀察和分析問(wèn)題，體會(huì)將理論知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活建立聯(lián)系的快樂(lè)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的相互關(guān)系，以及文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖示語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化。 難點(diǎn)：從集合的角度理解點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的相互關(guān)系。 三、教學(xué)方法和教學(xué)手段 在上課前將

2、問(wèn)題用學(xué)案的形式發(fā)給各組學(xué)生，讓學(xué)生先在課下研究探討，在課上以小組為單位就學(xué)案中的問(wèn)題展開(kāi)討論并發(fā)表自己組的研究結(jié)果，并引導(dǎo)同學(xué)展開(kāi)爭(zhēng)論，同時(shí)利用課件給同學(xué)一個(gè)直觀的展示，然后得出結(jié)論。下附學(xué)生的學(xué)案 四、教學(xué)過(guò)程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 課題引入 讓同學(xué)們觀察幾個(gè)幾何體，從感性上對(duì)幾何體有個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，并總結(jié)出空間立體幾何研究的幾個(gè)基本元素。 學(xué)生觀察、討論、總結(jié)，教師引導(dǎo)。 提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 新課講解 基礎(chǔ)知識(shí) 能力拓展 探索研究 一、構(gòu)成幾何體的基本元素。 點(diǎn)、線(xiàn)、面 二、從集合的角度解釋點(diǎn)、線(xiàn)

3、、面、體之間的相互關(guān)系。 點(diǎn)是元素，直線(xiàn)是點(diǎn)的集合，平面是點(diǎn)的集合，直線(xiàn)是平面的子集。 三、從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度解釋點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的相互關(guān)系。 1、? 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)成直線(xiàn)和曲線(xiàn)。 2、? 直線(xiàn)有兩種運(yùn)動(dòng)方式：平行移動(dòng)和繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。 3、? 平行移動(dòng)形成平面和曲面。 4、? 繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)形成平面和曲面。 5、? 注意直線(xiàn)的兩種運(yùn)動(dòng)方式形成的曲面的區(qū)別。 6、? 面運(yùn)動(dòng)成體。 四、點(diǎn)、線(xiàn)、面、之間的相互位置關(guān)系。 1、? 點(diǎn)和線(xiàn)的位置關(guān)系。 點(diǎn)A 2、? 點(diǎn)和面的位置關(guān)系。 3、? 直線(xiàn)和直線(xiàn)的位置關(guān)系。 4、? 直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系。 5、? 平面和平面的位置關(guān)系。 通過(guò)對(duì)幾何

4、體的觀察、討論由學(xué)生自己總結(jié)。 引領(lǐng)學(xué)生回憶元素、集合的相互關(guān)系，討論、歸納點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的相互關(guān)系。 通過(guò)課件演示及學(xué)生的討論，得出從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的相互關(guān)系。 引導(dǎo)學(xué)生由生活中的實(shí)際例子總結(jié)出點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的相互位置關(guān)系，讓學(xué)生有個(gè)感性認(rèn)識(shí)。 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。 培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)建立相互聯(lián)系的能力。 讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的相互運(yùn)動(dòng)規(guī)律，為以后學(xué)習(xí)幾何體奠定基礎(chǔ)。 培養(yǎng)學(xué)生將學(xué)習(xí)聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣，鍛煉學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升為理性知識(shí)的能力。 課堂小結(jié) 1、? 學(xué)習(xí)了構(gòu)成幾何體的基本元素。 2、? 掌握了點(diǎn)、

5、線(xiàn)、面之間的相互關(guān)系。 3、? 了解了點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的相互的位置關(guān)系。 由學(xué)生總結(jié)歸納。 培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納、反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 課后作業(yè) 試著畫(huà)出點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的幾種位置關(guān)系。 學(xué)生課后研究完成。 檢驗(yàn)學(xué)生上課的聽(tīng)課效果及觀察能力。 附：1.1.1構(gòu)成空間幾何體的基本元素學(xué)案 （一）、基礎(chǔ)知識(shí) 1、? 幾何體：________________________________________________________________ 2、? 長(zhǎng)方體：__________________________________________________________

6、______ 3、? 長(zhǎng)方體的面：____________________________________________________________ 4、? 長(zhǎng)方體的棱： ____________________________________________________________ 5、? 長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)：__________________________________________________________ 6、? 構(gòu)成幾何體的基本元素：__________________________________________________ 7、? 你能說(shuō)出構(gòu)

7、成幾何體的幾個(gè)基本元素之間的關(guān)系嗎？ （二）、能力拓展 1、? 如果點(diǎn)做連續(xù)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)出來(lái)的軌跡可能是______________________ 因此點(diǎn)是立體幾何中的最基本的元素,如果點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向不變,則運(yùn)動(dòng)的軌跡是_____________ 如果點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡改變,則運(yùn)動(dòng)的軌跡是____________ 試舉幾個(gè)日常生活中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)成線(xiàn)的例子___________________________________ 2、? 在空間中你認(rèn)為直線(xiàn)有幾種運(yùn)動(dòng)方式_______________________________________分別形成___________________________

8、____________________________你能舉幾個(gè)日常生活中的例子嗎? 3、? 你知道直線(xiàn)和線(xiàn)段的區(qū)別嗎?_______________________________________如果是線(xiàn)段做上述運(yùn)動(dòng),結(jié)果如何?_______________________________________.現(xiàn)在你能總結(jié)出平面和面的區(qū)別嗎?______________________________________________ （三）、探索與研究 1、? 構(gòu)成幾何體的基本元素是_________,__________,____________. 2、? 點(diǎn)和線(xiàn)能有幾種位置關(guān)系_________________________你能畫(huà)圖說(shuō)明嗎? 3、? 點(diǎn)和平面能有幾種位置關(guān)系_______________________你能畫(huà)圖說(shuō)明嗎? 4、? 直線(xiàn)和直線(xiàn)能有幾種位置關(guān)系________________________你能畫(huà)圖說(shuō)明嗎?