電動代步車人機電綜合系統(tǒng)聯(lián)合仿真與分析

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中文摘要 I 摘要 近年來 由于交通的擁擠 油價的持續(xù)上漲 以及老年人口比例的逐年增加 使得電動車的發(fā)展非常迅速 為了開發(fā)出新型的電動代步車 虛擬樣機的仿真技 術已成為一個重要的研究課題 為了優(yōu)化電動代步車的結構及設計尺寸 調整其控制參數(shù) 本文采用了計算 機虛擬仿真技術 同時依靠軟件間的協(xié)同合作平臺 建立了電動代步車人機電綜 合系統(tǒng)模型 并對電動代步車的動態(tài)特性進行了仿真分析 本文的研究主要內容包括 1 基于多體動力學相關理論 在 ADAMS 軟件中分別建立了電動代步車的 輪胎 人體 座椅 柔性體支架 路面譜等子模型 并在 ADAMS 計算環(huán)境下 通過添加約束的方式 把這些子模型組成一個整體 從而建立了電動代步車人機 剛柔機械系統(tǒng)模型 2 在 MATLAB Simulink 平臺上建立電動代步車永磁無刷直流電機模型 并 對電機的動力性能進行測試 通過軟件間的接口 搭建了 ADAMS MATLAB Simulink 平臺 將生成的電動代步車人機剛柔機械系統(tǒng)模型與電機模型在此平臺 上進行聯(lián)合仿真 從而建立了電動代步車人機電綜合系統(tǒng)模型 3 利用 ADAMS 軟件對電動代步車人機剛柔機械系統(tǒng)模型進行動態(tài)特性仿 真分析 電動代步車操縱穩(wěn)定性仿真分析內容包括 爬坡性能仿真分析 穩(wěn)態(tài)轉向仿真分析 轉向回正性仿真分析 蛇形仿真分析 電動代 步車平順性仿真分析內容包括 隨機路面的仿真分析 脈沖路面的仿真 分析 凹坑路面的仿真分析 臺階路面的仿真分析 并對仿真結果進行 分析和總結 4 建立電動代步車驅動系統(tǒng)控制方案 并對電動代步車加速和差速轉向進 行聯(lián)合仿真 調解 PID 參數(shù) 觀察 PID 控制效果 驗證控制方案的可行性 5 針對仿真過程中遇到的問題進行了歸納與總結 并提出了改進意見與展 望 本文的仿真分析與研究 對電動代步車產(chǎn)品的研發(fā)具有重要的推進作用 其 分析計算結果對電動代步車樣機的調試具有一定的指導意義 所提出的人機電綜 合系統(tǒng)的仿真方法對產(chǎn)品的設計與參數(shù)的優(yōu)化具有很強的參考價值 關鍵詞 電動代步車 人機電綜合系統(tǒng) 動態(tài)特性 PID 聯(lián)合仿真 II ABSTRACT Recently the development of electric scooter is extremely rapidly because of the sustained higher oil price the increasingly blocking traffic and cumulatively higher ageing population In order to develop a new kind of electric scooter virtual prototype simulation technology has become an important research project In order to optimize the structure and design size adjust the control parameters of the electric scooter computer aid virtual simulation technology has been used in this paper Depending on collaboration platform between different software human machine electric integrated model of electric scooter has been established and the simulation analysis of the dynamic characteristics of this model has been made The main contents of this paper include 1 Based on multi body dynamics theory the sub models of tires body chair flexible bracket and pavement spectrum have been made And make these sub models into an assembly through adding restrain in ADAMS Thus the human machine rigid fixe mechanical system model has been made 2 PMBLDC model of electric scooter has been established on MATLAB Simulink platform and the dynamic performance of the PMBLDC has been tasted ADMAS MATLAB Simulink platform has been created by the data interface between different software Co simulation between the human machine rigid fixe mechanical system model of the electric scooter and PMBLDC model has been conducted to establish the human machine electric integrated system model of electric scooter 3 Dynamic characteristics simulation of human machine rigid fixe mechanical system model of electric scooter had been made in ADAMS The contents of control stability simulation include climbing ability simulation steady turning simulation returnability simulation S shaped simulation The contents of ride comfort simulation include random road simulation pulse road simulation pit rode simulation steps rode simulation Finally analysis and summary of the simulation results has been made 4 Control program of electric scooter driving system has been established Co Simulation of acceleration and differential steering of the electric scooter have been made PID parameters have been adjusted results of PID control have been observed 英文摘要 III feasibility of this program has been verified 5 Conclusion and summary about the problems occurred in the simulation have been made and suggestions and outlooks of the future development and improvement of the virtual prototype technology of the electric vehicle have been proposed Simulate analysis and research in this paper processes a significant propel effect in the research and development of the electric scooter Calculation results processes a certain guiding meaning to the adjustment of the prototype of the electric scooter Human machine electric integrated system proposed in this paper processes a profound reference value to the design of the products and optimize of the parameters Keywords electric scooter human machine electric integrated system dynamic characteristics PID co simulation IV 目 錄 中文摘要 I 英文摘要 III 1 緒論 1 1 1 論文研究背景與意義 1 1 2 國內外研究現(xiàn)狀分析與未來發(fā)展趨勢 1 1 2 1 電動代步車國內外開發(fā)現(xiàn)狀 1 1 2 2 電動代步車未來發(fā)展趨勢 3 1 3 論文研究的主要方法和內容 4 2 電動代步車機械系統(tǒng)模型的建立與分析 7 2 1 多剛體動力學理論概述 8 2 2 輪胎模型的建立與參數(shù)的選取 9 2 3 路面譜的建立 11 3 電動代步車人椅與電機控制系統(tǒng)模型建立與分析 15 3 1 人 椅模型的建立與動力學分析 15 3 1 1 人體動力學模型的創(chuàng)建與參數(shù)設置 15 3 1 2 人椅系統(tǒng)數(shù)學模型的創(chuàng)建與分析 17 3 2 電動代步車人機系統(tǒng)模型的建立與支架的模態(tài)分析 20 3 2 1 支架柔性體中性文件的建立 20 3 2 2 電動代步車動力學模型簡化與建立 22 3 2 3 人機系統(tǒng)模型的建立與參數(shù)選取 22 3 3 電動代步車驅動系統(tǒng)仿真模型的建立 24 3 3 1 機電耦合仿真模型的原理 24 3 3 2 永磁無刷直流電機仿真模型的建立 25 3 3 3 PWM 電樞電壓控制的 Simulink 仿真模型的建立 27 3 4 ADAMS MATLAB 聯(lián)合仿真模型 30 3 4 1 ADAMS Matlab 聯(lián)合仿真模型的創(chuàng)建過程 31 3 4 2 聯(lián)合仿真模型的調試方法及注意事項 34 3 4 3 聯(lián)合仿真模型的封裝 34 目 錄 V 4 電動代步車人機電綜合系統(tǒng)動態(tài)特性仿真與分析 37 4 1 電動代步車操縱穩(wěn)定性仿真分析 37 4 1 1 爬坡性能仿真分析 37 4 1 2 穩(wěn)態(tài)轉向仿真分析 39 4 1 3 轉向回正性能仿真分析 43 4 1 4 蛇形仿真分析 45 4 2 電動代步車平順性仿真分析 47 4 2 1 隨機路面的仿真分析 47 4 2 2 脈沖路面的仿真分析 51 4 2 3 凹坑路面的仿真分析 53 4 2 4 臺階路面的仿真分析 56 4 3 本章小結 57 5 電動代步車人機電綜合系統(tǒng)的驅動聯(lián)合仿真分析 59 5 1 PID 控制及參數(shù)調整方法 59 5 1 1 PID 控制方法 59 5 1 2 PID 參數(shù)調整方法 60 5 2 電動代步車 PID 控制的速度仿真分析 60 5 3 電動代步車 PID 控制的差速轉向仿真分析 67 5 4 本章小結 71 6 總結與展望 73 6 1 全文總結 73 6 2 下一步的工作展望 73 致 謝 75 參考文獻 76 1 緒論 1 1 緒論 1 1 論文研究背景與意義 近年來小汽車不斷進入千家萬戶 我國同世界其它發(fā)達國家一樣 汽車社會 時代到來的同時 也產(chǎn)生了一系列重大的社會問題 各大城市交通擁堵 停車困 難 交通事故頻發(fā) 廢氣排放和噪聲污染嚴重 原油價格不斷升高等 面向未來 安全 節(jié)能 環(huán)保將仍然是汽車研究的三大主題 因此交通運輸 十二五 發(fā)展 規(guī)劃明確指出 建設資源節(jié)約型 環(huán)境友好型社會是我國一項長期的戰(zhàn)略任務 汽車輕量化是綜合實現(xiàn)節(jié)能減排的重要途徑之一 研究表明 約 75 的油耗 與整車質量有關 降低汽車質量就可以降低油耗以及排放 汽車質量每下降 10 油耗下降 8 排放下降 4 汽車質量的減少 會減小動力及其傳動系統(tǒng) 的負荷 因此可降低油耗 油耗下降又意味著二氧化碳 CO 2 氮氧化物 NO X 等有害氣體排放的下降 由此可見 汽車輕量化 1 意義明顯 受到業(yè)界和政府高 度重視 是汽車研究發(fā)展的重要方向 汽車微型化又顯然是實現(xiàn)輕量化的重要途徑 另外 微型化可減少迎風面積 降低汽車行駛時的空氣阻力 能節(jié)省大量材料以及行車和駐車的交通空間 所以 根據(jù)用途不同 對乘坐和載運空間需求較小的交通場合應該盡量減小汽車尺寸 以減少浪費 實現(xiàn)節(jié)能減排 隨著政府對節(jié)能減排的政策調控力度不斷增強 城 市化交通網(wǎng)絡建設的進一步推進和完善 人們環(huán)保意識提高和消費觀念進步 可 以預見 未來私人交通領域中 當需要家人集體出行時 將采用多人座轎車 而 在中青年人上下班出勤和老年人 家庭主婦的生活通行時 則采用雙人甚至單人 座的超微型小汽車 因此 未來輕量化 微型化汽車發(fā)展具有很大的市場空間 國家政府也大力 支持和倡導微型汽車的研究發(fā)展 2 1 2 國內外研究現(xiàn)狀分析與未來發(fā)展趨勢 1 2 1 電動代步車國內外開發(fā)現(xiàn)狀 電動代步車在國外已經(jīng)有了幾十年的發(fā)展歷史 在電動代步車主要零部件的 基礎研究 關鍵零部件動力學分析 不同結構類型的分析以及整車結構的優(yōu)化設 計研究等方面 計算機的虛擬仿真技術的運用已經(jīng)相當深入和廣泛 積累了豐富 的經(jīng)驗和大量的數(shù)據(jù)資料 并成功地應用到了電動代步車產(chǎn)品的開發(fā)中 使得所 生產(chǎn)的電動代步車在結構的可靠性和對乘員的保護方面都處于領先水平 最早研 究電動代步車的法國人把電動代步車分為 A B C 三類 3 室內使用為 A 類 2 室內外兩用為 B 類 室外使用為 C 類 將操縱加速度 速度 制動 動力學穩(wěn)定 性和碰撞損傷進行綜合考慮 現(xiàn)在 采用最新的電動機直接驅動的法國動代步車 操縱起來更加輕巧 靈活 并且實現(xiàn)大的輕量化設計 在整車設計上 安裝了可 調裝置 電動車可以在高度 長度 寬度上都可以分別進行調節(jié) 并且可以折疊 使代步車的存放 攜帶變得簡單 方便 當我國發(fā)明家剛剛邁入為老年人生產(chǎn)舒適 方便的代步工具的初步階段 4 時 國外的技術已經(jīng)達到相當高的水平 例如 2004 年 Shoprider 推出的新產(chǎn)品 TF 888WL 該車擁有全球首創(chuàng)四輪避震系統(tǒng) 并榮獲世界專利 充滿創(chuàng)意的人 性化設計包括 車輛可自轉 360 度 左右邊操控組可相互對調等 在開發(fā)制造車 身的過程中完全秉承了人機工程學的原理 由于采用內建式充電器 因此 為用 戶提供了非常順暢 平穩(wěn)的行車速度 5 在研究方法上 在汽車行業(yè)廣泛運用多體動力學和 CAE 方法 成為了電動 代步車產(chǎn)品開發(fā)最有力的工具之一 1994 年亞利桑那大學的 T Y Tsang 和 A Arabyan 發(fā)表了便于求解大變形體 動力學問題的新方法 6 西班牙的 A Gonzalez 等設計了為電動輪椅車提供在翻越 樓梯和其他障礙時所需動力的前輪機電系統(tǒng) 試驗表明 該系統(tǒng)具有很高的穩(wěn)定 性和實用性 6 賓夕法尼亞大學的 Karl T Ulrich 系統(tǒng)地分析了各種電動代步車技 術的發(fā)展前景 創(chuàng)建了為了實現(xiàn)某種性能而消耗系統(tǒng)質量的模型 對個人電動代 步車的開發(fā)與改進具有極高的指導意義 7 在我國 臺灣地區(qū)的電動代步車已有幾十年的發(fā)展歷史 不但擁有相當多的 技術人才 而且加工制造技術嫻熟 對于電動車的發(fā)展來說 已經(jīng)具有良好的前 提條件 此外 臺灣生產(chǎn)的小型馬達已達到國際先進水平 再加上電子和電機等 配套產(chǎn)業(yè)的崛起 在發(fā)展小型電動車方面潛力十足 Jyh Rong Chou 為了開發(fā)各 種電動代步車 建立了人機工程學數(shù)據(jù)庫 表現(xiàn)出了較高的技術水平和人文精神 8 大陸地區(qū)的電動代步車開發(fā)起步較晚 主要對引進的產(chǎn)品進行測繪 模仿等 改進手段 相對來說 深入研究電動代步車工作和文獻較少 要想早日趕上國外 同行的步伐 最行之有效就是采用 CAE 方法 李勇 來自昆明理工大學 他帶 領的團隊對老年人用電動代步車的外形設計進行了詳細研究 并提出了各種方案 并對比了它們的優(yōu)劣 9 柯尊鳳 來自北京科技大學 她帶領的隊伍采用虛擬樣 機方法將某電動代步車的動力學特性 10 進行分析改進 舒紅宇 重慶大學教授 他和他的團隊在電動代步車領域研究多年 先后申請了十幾項發(fā)明專利 11 12 并 用虛擬樣機仿真的方法 13 14 對電動代步車的動力學特性進行分析 并將其結構 進行優(yōu)化改進 然而 目前電動代步車的計算機仿真在國內的研究還遠遠不夠 1 緒論 3 雖然在電動代步車的外形 結構設計 關鍵零部件的動力學研究和計算機仿真模 擬方面初步開展了一些工作 也取得了一些成績 但是對電動代步車人機電綜合 系統(tǒng)的動態(tài)特性聯(lián)合仿真分析方面做的比較少 也不夠全面 這方面與國外的 差距依然很大 1 2 2 電動代步車未來發(fā)展趨勢 人口老齡化是當今社會所面臨的最嚴峻的問題之一 隨著中國人口的不斷增 長 老年人在總人口中所占的比例也在不斷增加 電動代步車作為一種專為老年 人及殘疾人設計的輕便休閑代步工具 已經(jīng)快速發(fā)展起來 具有非常好的發(fā)展前 景 15 16 17 隨著醫(yī)學技術的快速發(fā)展 使得全球老齡化人口比重持續(xù)增長 老年人的身 體機能衰老以及經(jīng)常被慢性疾病困擾 從而愈加依賴于代步工具 這極大地帶動 了市場對電動代步車的需求 例如 美國市場是電動代步車銷售量最高的國家 就是因為他們有較高的保健支付體系 許多歐洲國家醫(yī)療保健制度比較完善 人 們的生活水平較高 代步車的銷量也比較好 由于電動代步車不僅適用于老年人 還適用于有輕度殘疾的人 行動不便者等群體 如孕婦和小孩等 因此電動代步 車相對其它電動車產(chǎn)品來說 能更快速的占據(jù)市場 在此背景下 電動代步車產(chǎn) 品的發(fā)展將越來越受到世界的注目和青睞 另外 隨著我國工業(yè)的快速發(fā)展 安全保障設施不完善 道路擁擠 導致意 外事故發(fā)生頻繁 殘疾人人數(shù)也隨之增多 同時 21 世紀初 作為作為一個發(fā)展 中國家卻較早的進入老齡化社會 據(jù)國家相關部門的研究與預測 20 世紀末 我 國人口老齡化的人數(shù)已突破了 10 預計未來 40 年內 我國人口老齡化的人數(shù) 將在 30 左右 達到人口老齡化的頂峰 因此 針對老年人和殘疾人這一非常特 殊 龐大的群體 更應該得到社會更多的關愛 以便享受高質量的生活 因此 迫切需要為他們提供一種操作簡便 可靠性高的代步工具 從經(jīng)濟發(fā)展角度出發(fā) 歐美日等發(fā)達國家對電動代步車的需求增加 使得我 國電動代步車出口量也逐年升高 近五年的復合平均增長率達 65 以上 成為我 國電動車輛出口主力 由于電動代步車的使用者多為殘疾人或老年人 因此必須 重視車子的穩(wěn)定性及安全性 從而提高國產(chǎn)電動代步車的品質和市場競爭力 因此 汽車電動化是世界汽車發(fā)展的主流 具有廣闊研究發(fā)展前景 汽車電 動化技術也更適宜于汽車的輕量化與微型化 一方面 尤其是電機驅動的電動小 汽車 由于沒有笨重的內燃式發(fā)動機及其變速傳動系統(tǒng) 結構簡單 空間設計靈 活 更容易實現(xiàn)輕量化和微型化 另一方面 由于電池容量和一次充電能量以及 高電壓 大電流等的限制 要實現(xiàn)大功率汽車運行要求 目前的汽車電動化技術 還存在較大困難 正因如此 世界各國近年來在各種汽車展覽會上不斷推出各種 4 結構簡捷新穎的超微型電動概念車型 其中 特別是專為老年人與殘疾人設計的 電動代步車備受矚目 正因為電動代步車輕量化與微型化的特點 將會是未來城市化道路交通工具 家庭小轎車族的重要成員之一 但是 也正因為其輕量化 微型化 在汽車運動 穩(wěn)定性和行車安全性方面將會面臨新的難題 這是因為 一旦人體質量和大小尺 度均接近甚至大于汽車以后 人體和汽車間的動力學行為耦合作用就被顯現(xiàn)出來 人體的力學特性 乘坐姿態(tài)的變換行為將對汽車行駛的動力學穩(wěn)定性產(chǎn)生不可忽 略的影響和作用 1 3 論文研究的主要方法和內容 本文研究的主要目的是對人機系統(tǒng)的電動代步車的操縱穩(wěn)定性 平順性等動 態(tài)特性方面進行仿真分析 對其運動穩(wěn)定性和行車安全性等方面做出合理的評價 建立電動代步車人機電綜合系統(tǒng) 并對其加速 差速轉向特性進行聯(lián)合仿真分析 調整 PID 控制參數(shù) 得到最佳控制效果 本文研究的主要內容包括 基于多體動力學相關理論 在 ADAMS 軟件中分別建立了電動代步車的 輪胎 人體 座椅 柔性體支架 路面譜等子模型 并在 ADAMS 計算環(huán)境下 通過添加約束的方式 把這些子模型組成一個整體 從而建立了電動代步車人機 剛柔機械系統(tǒng)模型 在 MATLAB Simulink 平臺上建立電動代步車永磁無刷直流電機模型 并對電機的動力性能進行測試 通過軟件間的接口 搭建了 ADAMS MATLAB Simulink 平臺 將生成的電動代步車人機剛柔機械系統(tǒng)模型與電機模型在此平臺 上進行聯(lián)合仿真 從而建立了電動代步車人機電綜合系統(tǒng)模型 利用 ADAMS 軟件對電動代步車人機剛柔機械系統(tǒng)模型進行動態(tài)特性仿 真分析 并對仿真結果進行分析和總結 建立電動代步車驅動系統(tǒng)控制方案 并對電動代步車加速和差速轉向進 行聯(lián)合仿真 調解 PID 參數(shù) 觀察 PID 控制效果 驗證控制方案的正確性 準確 性 為研發(fā)控制器提供有效數(shù)據(jù) 論文所使用的研究方法如下 靜力學分析是指系統(tǒng)在不受外載荷作用的情況下的力平衡分析 當系統(tǒng)受到 外界載荷作用時 就就要對系統(tǒng)進行動力學分析 機械系統(tǒng)在做靜力學 動力學 運動學分析方面常用的軟件主要有 以剛體為主要研究對象的 ADAMS 軟件 以 柔性體為主要研究對象的 ANSYS MARC 等軟件 前者分析對象以剛性體模型為主 后者以柔性體模型為主 在工程實際中 1 緒論 5 為了研究方便 一般的機械機構做運動學分析時一般不考慮其彈性變形 將構建 都視為剛體 但實際實際過程中 由于機構往往受到較大的載荷作用 在加速或 減速運動中 由于慣性的作用 可能某些構件會產(chǎn)生較大的彈性形變 為了能夠 真實的反映出機械系統(tǒng)的動態(tài)性能 往往將大形變的構件建立為彈性體 否則的 話可能會造成很大的誤差 機械系統(tǒng)的動態(tài)特性也影響著各構件的力學性能及內 部的應力 應變分布 由于 ADAMS 軟件在參數(shù)建模 有限元網(wǎng)格劃分 控制系 統(tǒng)建模上比較麻煩 所以在做這方面分析時 一般選擇在有限元前處理和求解上 功能比較強大的 HyperMesh 與 ANSYS 軟件 因此 為了使仿真結果更真實可靠 往往將 ANSYS 與 ADAMS 軟件聯(lián)合使用 大大提高工作效率 在控制方面 MATLAB 的控制功能強大 但在有限元網(wǎng)格劃分與機械系統(tǒng) 仿真等方面卻很不方便 ADAMS 具有雙向數(shù)據(jù)接口 可以把建立好的控制系統(tǒng) 導入到 ADAMS 中 進行機械系統(tǒng)動態(tài)特性仿真分析 將不同軟件的優(yōu)點相結合 能快速有效的驗證控制算法 為了系統(tǒng)能順利的進行仿真 必須要將各軟件聯(lián)合使用 ADAMS ANSYS 的數(shù)據(jù)接口 ANSYS 對構件進行有限元網(wǎng)格劃分 生 成模態(tài)中性文件 mnf 文件 可以通過 ADAMS 的 Flex 將 mnf 文件導入 ADAMS 中 從而就可以對構件進行模態(tài)分析 提高系統(tǒng)仿真的精度 ADAMS Matlab 聯(lián)合仿真技術 利用 ADAMS Control 把 Matlab Simulink 與 ADAMS 模塊連接在一起進行聯(lián)合仿真 此時受控的物理模型 是可以是線性和非線性的 ADAMS Control 的模塊可以模型轉化為 C 或者 Fortran 代碼后導入 Matlab Simulink 中作為廣義狀態(tài)方程 這樣仿真就完全在 Simulink 中進行了 這種方法最大的好處就是機械系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的積分求解器 積分步長 相對誤差 絕對誤差可以設為一致 避免了由于積分步長不一致帶來 的錯誤 大大提高了仿真的效率 本文用 ADAMS 軟件建立了新型電動代步車多體動力學仿真模型 在 Matlab Simulink 中創(chuàng)建了控制模型 兩個軟件通過 ADAMS Control 接口進行聯(lián) 合仿真 在多種路況下驗證控制算法 確定控制參數(shù) 經(jīng)過反復調試 最終達到 滿意效果 6 2 電動代步車機械系統(tǒng)模型的建立與分析 計算多體系統(tǒng)動力學分析時 首先提供一個便于建立多體系統(tǒng)的力學模型的 界面 并在系統(tǒng)內部由多體系統(tǒng)動力學模型得到動力學數(shù)學模型 再通過積分求 解器求解數(shù)學模型 在求解器的選擇上 效率必須要高 穩(wěn)定性必須要好 并要 求其具有廣泛的適應性 最后 還要有豐富的顯示手段來查詢求解結果 其中 最關鍵的部分是自動建模技術和求解器設計 自動建模技術是指通過多體系統(tǒng)力學模型自動建立動力學數(shù)學模型過程的技 術 設計求解器時則需要結合系統(tǒng)的模型 求解時則需要用到特定的動力學算法 一個機械系統(tǒng) 從最初建立幾何模型到建立動力學模型 到對動力學模型的 求解 到得到最后的分析結果 其整個流程如 圖 2 1 所示 圖 2 1 多體系統(tǒng)動力學建模與求解的一般過程 Fig 2 1 Modeling and solving process of Multi body system dynamics 在計算多體系統(tǒng)動力學分析的整個過程之中 建模和求解是兩個最為主要的 組成部分 建模主要是指數(shù)學建模和物理建模的過程 物理建模是指通過物體的 三維幾何模型建立物體的物理模型的整個過程 數(shù)學建模是指在建立好物理模型 的基礎之上 用物理模型建立數(shù)學模型的整個過程 幾何模型的建立可以利用動 力學分析系統(tǒng)的幾何模塊 也可以利用通用的 3D 幾何造型軟件 模型建立后 可以在動力學分析軟件中對其施加動力學約束 驅動約束 力元等物理模型中所 必須的要素 從而形成物理模型以表達系統(tǒng)力學模型 在建立物理建模的整個過 程中 有時要通過運動學的約束和物體最初的位置等條件對建立的幾何模型進行 2 電動代步車機械系統(tǒng)模型的建立與分析 7 裝配 對物理模型采用笛卡爾坐標或拉格朗日坐標建模方法 應用自動建模技術 生成各系統(tǒng)運動方程中的各系數(shù)矩陣 得到系統(tǒng)數(shù)學模型 對系統(tǒng)數(shù)學模型應用 求解器中的靜平衡 動力學 運動學或逆向動力學的分析算法 迭代求解 得到 仿真結果 聯(lián)系設計目標 對求解結果再進行分析 從而反饋到物理建模 幾何 建模過程 如此反復 直到得到最優(yōu)的設計結果 2 1 多剛體動力學理論概述 虛擬樣機比較全面的體現(xiàn)了多種不同的技術 多體動力學 運動學模型的理 論及其技術的應用都是它的核心部分 多體動力學由多剛體動力學和多柔體動力 學 18 兩部分組成 是一門用來研究多體運動規(guī)律的科學 研究多剛體動力學的主要方法 19 有 旋量方法 旋量方法也被稱作牛頓 歐拉法 其主要特點是引入旋量這一概念 將矢量 與矢量矩相結合 并利用對偶數(shù)作為工具 用簡明的表達方式表達 N E 方程 從而使其在由開 閉鏈空間組成的機構的運動學和動力學分析中得到了十分廣泛 的應用 拉格朗日方程法 多剛體系統(tǒng)由于在建立動力學方程時十分復雜 采用 Langrage 坐標特別困難 而采用笛卡兒廣義坐標就要相對方便的多 不論是對于多余坐標的完整約束系統(tǒng) 還是對于多余坐標的非完整約束系統(tǒng) 一種比較規(guī)范的處理方法是用帶乘子的拉 氏方程處理 導出的以笛卡爾廣義坐標為變量的動力學方程 是與廣義坐標數(shù)目 相同的帶乘子的微分方程 還需要補充廣義坐標的代數(shù)約束方程才能封閉 R W 方法 美國的 R L Roberson 教授與德國的 J Wittenburg 教授提出 R W 方法 是分析多剛體系統(tǒng)較為普遍的方法 該方法的主要是利用數(shù)學工具和圖論的概念 來闡述多剛體系統(tǒng)的結構 把剛體間的相對位移選做廣義坐標 推導出普遍形式 的動力學方程適合多于任意的剛體系統(tǒng) 凱恩方法 凱恩方法是用廣義速率描來述系統(tǒng)的運動情況 根據(jù)達朗貝爾原理創(chuàng)建動力 學方程 并把矢量力與達朗貝爾慣性力投影到基矢量方向 從而消除掉理想的約 束力 變分方法 變分方法是與凱恩方法不同的另一種全新分析方法 變分方法的基本原理是 高斯最小拘束原理 該方法善于與控制系統(tǒng)的優(yōu)化相結合來綜合分析 而且因為 8 其不受鉸約束數(shù)目的影響 可以用于有多個閉環(huán)結構的復雜系統(tǒng) 多剛體系統(tǒng)動力學理論的優(yōu)點 通用性強 應用廣泛 不同類型的復雜系統(tǒng)都能用同一個方程式進行分 析 只需簡單的操縱計算機就能完成建模 對于大位移的構件也可以用該理論分析計算 能夠很好的解決非線性的 問題 使計算結果更理想 模型精度高 只需對計算機進行操作 系統(tǒng)就能生成多剛體動力學的模 型 所以不必考慮推導公式的難易程度 所以能夠建立準確的動力學方程 使仿 真結果更符合實際 2 2 輪胎模型的建立與參數(shù)的選取 輪胎是電動代步車重要組成部件 它的基本作用是支撐整車質量 傳遞制動 力矩和驅動力矩 輪胎必須具有諸如低滾動阻力 耐久性 抗磨性 安全性等各 種各樣的性能和特點 從而保證車與路面的良好附著性能 保證車的正確的行駛 方向 此外還有緩沖減震的作用 減少沖擊 衰減振動 另外 由于輪胎的不均 勻性以及輪胎的不平衡性 在車行駛過程中也會產(chǎn)生振動 因此 輪胎模型建立 和參數(shù)的選取至關重要 也是進行電動代步車動態(tài)特性仿真分析的十分重要的環(huán) 節(jié) ADAMS VIEW 提供如下幾種輪胎模型 DELFT 輪胎模型 SMITHERS 輪 胎模型 FIALA 輪胎模型 UA 輪胎模型和用戶自定義輪胎模型 20 21 其中 UA 輪胎模型 FIALA 輪胎模型及用戶自定義輪胎模型是解析模型 DELFT 輪胎模型 SMITHERS 輪胎模型為試驗模型 每個輪胎模型的優(yōu)缺點及使用范圍如 表 2 1 所示 表 2 1 ADAMS 中的輪胎模型 Table 2 1 Tire model in ADAMS 輪胎類型 所需參數(shù) 應用 FIALA 基本輪胎特性 操縱性 純滑移 UA 基本輪胎特性 操縱性 復合滑移 SMITHERS 試驗參數(shù) 操縱性 純滑移 DELFT 試驗參數(shù) 操縱性 復合滑移 用戶自定義 用戶設定 用戶確定 基于以上幾種輪胎模型的優(yōu)缺點 本文最終選取的是 FIALA 輪胎模型 在 2 電動代步車機械系統(tǒng)模型的建立與分析 9 ADAMS VIEW 中 FIALA 輪胎模型是在下面四個假設之下的 與路面的接觸區(qū)域為矩形 忽略外傾角對輪胎力的影響 忽略輪胎松弛效應的影響 在接觸區(qū)域內壓力均勻分布 在輪胎與路面接觸的過程中 采用了以下兩種方法 當選擇三維路面時 采 用三維方法 當選擇二維路面時 采用點追隨法 所謂點追隨法就是假設在輪胎 和路面之間只有一個接觸點 該接觸點是輪胎平面與路面交叉線相切的點 因此 輪胎在仿真的過程中 輪胎接觸力方向始終與路面垂直 由于理論的原因 點追 隨法不能得到正確的縱向力曲線 而選擇三維路面時 接觸點不是一個單一的點 而是一個區(qū)域 得到輪胎等效的接觸點和垂直撓度 軟件就會將輪胎自動默認圓 柱體 因此后面所建立的路面都采用三維路面 具體輪胎特性參數(shù) 22 如 表 2 2 所示 表 2 2 輪胎特性參數(shù) Table 2 2 Characteristics parameters of tire 參數(shù)名稱和單位 前輪參數(shù)數(shù)值 前 后 車前后輪自由半徑 mm 100 80 輪胎斷面寬 mm 60 50 扁平率 0 45 徑向剛度 N mm 300 縱向滑移剛度 N mm 10000 側偏角剛度 N rad 1200 外傾角剛度 N rad 800 徑向阻尼系數(shù) 0 75 滾動阻力矩系數(shù) 0 015 靜摩擦系數(shù) 0 85 動摩擦系數(shù) 0 95 質量 kg X Y 軸轉動慣量 2kgm Z 軸轉動慣量 2 1 5594 55 1814 30 9990 26 3210 56 在 ADAMS 中 輪胎文件都有其固定的格式 在創(chuàng)建輪胎文件之前務必要了 10 解文件的格式 FIALA 輪胎文件分為 6 個數(shù)據(jù)塊 結合本文輪胎的具體參數(shù) 即 可編制輪胎文件 并要把文件保存為 tir 格式 之后 點擊力庫的輪胎 TIRE 系統(tǒng)就會出現(xiàn)創(chuàng)建輪胎模型的對話框 填寫輪胎的轉動慣量和質量 并按照提示 調用需要的輪胎文件盒路面文件 并選擇一個 MARKER 點作為輪胎的連接點 且將該點的 Z 軸定義為輪胎旋轉方向 輸入輪胎的質量 轉動慣量的等信息 即 可創(chuàng)建所需輪胎模型 2 3 路面譜的建立 在很多工程分析中 介紹許多生成路面不平度時域模型的方法 濾波白噪聲 生成法 線性濾波法 基于有理函數(shù) PSD 模型的離散時間隨機序列生成法 根 據(jù)隨機信號的分解性質所推演的諧波疊加法 也稱頻譜表示法 以及基于冪函 數(shù)功率譜的快速 Fourier 逆變換生成法等 23 24 25 在以上的方法中 諧波疊加法 26 是比較常用的方法之一 非常適用于生成國 際標準路譜時域模型 雖然諧波疊加法有計算量較大的缺點 但是該方法理論嚴 密 算法簡便 是非常好的頻域模型轉換方法 因此 本文用諧波疊加法創(chuàng)建隨 機路面頻域模型 不平的路面是由一系列三角形單元組合成的一個三維表面 原理圖如圖 2 5 所示 數(shù)字 1 2 3 等表示節(jié)點 Node 編號 這些節(jié)點的 x y 坐標都滿足一 定的規(guī)律 z 坐標用來表示路面的寬度 由這些節(jié)點有規(guī)律的組成路面單元 Element 再在路面文件里設置靜摩擦系數(shù)和動摩擦系數(shù) 這樣一來就能模擬 真實的路面 圖 2 2 路面生成原理 2 電動代步車機械系統(tǒng)模型的建立與分析 11 Fig 2 2 Schematic diagram of ground creating 由于需要搭建不同的實驗路面 所以要建立許多自定義節(jié)點 在 ADAMS car 里面有很多 2D 路面譜 將里面的參數(shù)按照模板修改以后 可以生成所需要的路 面 但是顯示不出來 仿真的時候很不直觀 測量結果有些也不真實 所以 創(chuàng) 建所需要的 3D 路面譜非常必要 創(chuàng)建路面的步驟 在三維軟件 solidworks 中建立路面 3D 模型 注意坐標系的選取 將路面模型導入 ansys 中 選擇合適的單元類型和尺寸 對路面進行網(wǎng) 格劃分 并通過 List NODE Listing 獲取路面網(wǎng)格節(jié)點處的坐標信息 用路面譜模型文件生成路面坐標點 將 中生成的坐標點替換 中的坐標點 則路面創(chuàng)建完成 利用上述方法 得到以下幾種路面譜 如 圖 2 3 圖 2 6 所示 圖 2 3 臺階路面譜 Fig 2 3 Spectrum of steps road 圖 2 4 凹坑路面譜 Fig 2 4 Spectrum of dented road 12 圖 2 5 脈沖路面 Fig 2 5 Spectrum of pulse road 圖 2 6 斜坡路面 Fig 2 6 Spectrum of slope road 本文在第四章 第五章將利用生成的路面譜對電動代步車的動態(tài)特性進行仿 真分析 3 電動代步車人椅與電機控制系統(tǒng)模型的建立與分析 13 3 電動代步車人椅與電機控制系統(tǒng)模型建立與分析 3 1 人 椅模型的建立與動力學分析 本文中由于電動代步車的質量與人體質量相差不是很大 所以 在研究電動 代步車動態(tài)特性的時候 不能忽略人體對電動代步車性能的影響 這樣一來 在 考慮人機相互接觸 相互作用的時候 人椅模型的簡化與建立就成為了本文的關 鍵問題 人椅模型的復雜程度 參數(shù)的選取關系到聯(lián)合仿真精度和速度 所以合 理的 適當?shù)暮喕艘文Ｐ椭陵P重要 3 1 1 人體動力學模型的創(chuàng)建與參數(shù)設置 人體是結構非常復雜的生物動力學系統(tǒng) 因此在研究其運動狀態(tài)的過程當中 從某一主要方面研究它的力學特性 要盡量將模型簡化 本文中的簡化方法是將 人體的主要肢體結構視為剛體 把人體模型簡化成由若干個剛體組成的人體數(shù)學 模型 可視為一個多自由度的剛體振動系統(tǒng) 為了在虛擬環(huán)境中模擬人體復雜的運動 首先就是要建立合適的人體模型 人體的外部結構主要是由人體的骨骼和附著在骨骼上的肌肉組成的 人體運動仿 真系統(tǒng)的模型通常采用的是漢納范 Hanavan 模型 27 將人體結構分為 13 段 由 頭 上軀干 下軀干 左上臂 左下臂 右上臂 右下臂 左大腿 右大腿 左 小腿 右小腿 左腳 右腳組成 各段之間用運動副連接 為了簡化模型 在建 立人體動力學模型的時候有以下幾點注意事項 人體的每一段都為同一勻質材料 不可變形的剛體 各段之間都用運動 副相連接 忽略各段剛體間運動副處的阻尼 為了研究問題的方便 忽略一些次要因素的影響 減少模型的自由度 主要考察人體質心處垂向 縱向 側向 俯仰 橫擺等方面的運動狀態(tài) 基于以上幾點 得到人體幾何模型如 圖 3 1 所示 14 圖 3 1 人體動力學模型 Fig 3 1 Dynamic model of human body 對于人體建模的幾何數(shù)據(jù) 可以通過很多方法 28 29 取得 一般有兩種方法 一種是直接測量法 即通過直接測量得到人體各部分的數(shù)據(jù) 對于簡單的幾何模 型 比較直觀 方便 但對于復雜的模型 有時需要借助先進的實驗器材才能測 得 成本比較高 另一種方法是圖像反求法 通過圖像 光照等先進的計算機技 術 運用專業(yè)軟件求的模型的幾何尺寸等參數(shù) 這種方法成本低 也比較方便 表 3 1 人體主要部分的質量和轉動慣量 Table 3 1 Mass and rotary inertia of the main parts of human body 轉動慣量 2Kgm部位 質量 kg xlylzl 頭 5 36385 2 30668 2 26014 1 上軀干 24 5 598362 7 416314 0 364186 7 下軀干 10 105233 3 101823 4 45481 5 上臂 2 17571 3 15456 0 4691 4 下臂 1 12742 6 12580 7 669 0 大腿 5 5 84496 3 83269 0 19147 1 小腿 3 34530 7 34145 0 5935 3 腳 1 6065 7 5728 1 898 5 3 電動代步車人椅與電機控制系統(tǒng)模型的建立與分析 15 本文主要采用直接測量的方法 對人體的各個部分的幾何尺寸和物理屬性進 行了測量 30 按照人體工程學的要求 得到了我國成年人人體尺寸的數(shù)據(jù) 如表 3 1 所示 但由于電動代步車主要針對老年人設計的 為了使設計的電動代步車 滿足體型較大的人使用 選擇尺寸比較大的人體作為研究對象 以觀察車的動態(tài) 特性 3 1 2 人椅系統(tǒng)數(shù)學模型的創(chuàng)建與分析 在人 椅環(huán)境中 人坐在座椅上 振動通過座椅 臀部和后背等傳給人體 激起人體的局部或全身振動 當振動的激勵頻率接近人體主要器官的固有頻率時 將會發(fā)生共振而產(chǎn)生相對位移 從而使人體感到不舒適 嚴重時將會損害人體健 康 因此 座椅的動態(tài)舒適性是研究人椅系統(tǒng)的最終目的 座椅的動態(tài)舒適性是 指座椅動態(tài)過程中受到各種振動激勵 最終傳給人體的振動強度是否在舒適界限 之內 以及人體感覺舒適的程度 研究人椅系統(tǒng)的動態(tài)舒適性主要目的是建立合 適的人椅系統(tǒng)動力學模型 在此基礎上 研究振動對人體的生理反應 目前 國內外對汽車座椅的動態(tài)舒適性的研究很多 也很全面 一般比較常 用的主要是一 三 四和七自由度參數(shù)的人椅系統(tǒng)動力學模型 31 32 33 然后優(yōu)化 座椅舒適性的剛度 阻尼等物理參數(shù) 使其模型達到滿意的舒適度 由于這些模 型都只考慮垂直方向的振動 而沒有考慮水平方向的振動輸入 本文的人椅模型 比較復雜 既要考慮垂直振動又要考慮座椅靠背對人體水平方向的振動 這已基 本滿足人椅系統(tǒng)動力學模型的動態(tài)舒適性的要求 從研究的目的出發(fā) 簡化模型 從而更好的用來指導座椅的舒適性設計 本文根據(jù)多體系統(tǒng)動力學理論 為了滿足人體振動舒適性研究的要求 將人 椅系統(tǒng)模型簡化為三剛體九自由度模型 34 如 圖 3 2 所示 該簡化模型的三個剛 體為 臀部和下身質量 軀干和臂的上身質量 頭部質量 1m2m3 分別為質量點的位移分量 每個剛體都有 3 個自由度1S23 即在 xy 平面上的 2 個平動和 1 個轉動 和 之間以及 和xzq12 之間通過具有彈性和阻尼特性的鉸 與 連接 由于腳部輸入的振動激勵比3mP2 較小 因此忽略了腳部的振動輸入 每個剛體在 XZ 平面上的位移表達式為 3 1 11 Trxz 22 Trxz 33 Trxz 16 a1m2m3S2SS1 xzq xz3 xzq0 P2Pq 圖 3 2 電動代步車三剛體九自由度人體動力學模型 Fig 3 2 Three rigid nine DOF human body dynamics model of electric scooter 座椅的輸入變量為 00 Trxz 剛體的變換矩陣為 3 2 11 cosinAiq 3 3 222 i sis 3 4 333 coiniq 上身和下身之間 頭和上體之間的彈性體都可以看做集總平動和轉動的彈簧 2 個剛體之間的位移可以表示為 3 5 11 1212pplrAs 3 6 2 33 兩個連接點處彈簧力和阻尼力為 3 7 111212 2200t rtfxkcllz 3 8 22323 323t rt fll 式中 和 是彈簧剛度 和 是阻尼系數(shù) 在座墊選取一個接觸點1tkt 1rc2 3 電動代步車人椅與電機控制系統(tǒng)模型的建立與分析 17 用來表示臀部的運動 在靠墊上選取一個接觸點 用來描述后背的運動 接觸1q 2q 點的作用力都簡化成彈簧和阻尼 如 圖 3 3 所示 2 個接觸點的彈簧力和阻尼力 可以寫成 那么三剛體的運動平衡方程可以寫成 112Tqqff 3 9 11211qfxfmzzIn 3 10 2223212qfxffxzzInq 3 11 332mxfzzI a2mxz23m 11 trkc2 trkc 圖 3 3 電動代步車三剛體九自由度人椅動力學模型 Fig 3 3 Three rigid nine DOF human chair dynamics model of electric scooter 基于人椅數(shù)學模型 用 Solidworks 三維軟件建立人椅的幾何實體模型 然后 按照人乘坐的方式將人椅幾何模型裝配在一起 然后 導入到 ADAMS 中 把人 體各部分結構都視為剛體 剛體與剛體之間用固定副 旋轉副等運動副相連 座 椅模型作為一個獨立的剛體與電動代步車固結在一起 在人椅動力學系統(tǒng)中 為 了建立更加精確的模型 人體的臀部 后背 腳和手臂均和座椅相接觸并施加相 18 互作用力 通過添加彈簧和阻尼來模擬人和座椅之間的接觸 從而完成人椅動力 學建模 3 2 電動代步車人機系統(tǒng)模型的建立與支架的模態(tài)分析 3 2 1 支架柔性體中性文件的建立 采用 ANSYS 軟件對電動代步車兩個支架進行網(wǎng)格劃分 由于電動代步車的 行駛速度較小 對車子的平順性影響較小 再加上電動代步車簡化了支架結構 因此本文用 solid45 單元對支架進行網(wǎng)格劃分 35 支架的連接點處用沒有屬性的 剛性節(jié)點進行模擬 支架的材料屬性定義為 彈性模量 密度 210EMpa 泊松比 3790 kgm 0 3 圖 3 4 后支架與座椅的連接點 Fig 3 4 Connections between rear bracket and chair 圖 3 5 后支架有限元模型 Fig 3 5 Finite element model of rear bracket 在 ADAMS 中 要用柔性體替代剛性體 就必須定義連接點與剛性區(qū)域 根 3 電動代步車人椅與電機控制系統(tǒng)模型的建立與分析 19 據(jù)電動代步車的結構確定了前后支架各有 4 個連接點 例如 后支架與座椅的一 個連接點如 圖 3 4 用 solid45 單元與周圍的節(jié)點相連接 4 個連接點分別為 前 后 支架與座椅兩個結合點 前 后 支架與驅動輪軸 惰性輪軸 的結合點 建立的有限元模型如 圖 3 5 所示 ADAMS 是現(xiàn)在應用比較廣泛 比較成熟的機械系統(tǒng)動力學仿真軟件 軟件 中也有 ADAMS Flex 柔性體分析模塊 提供了 ADAMS 與 ANSYS 等有限元軟件 之間的數(shù)據(jù)交換接口 ADAMS Flex 模塊的作用是用模態(tài)柔性表示物體的彈性 把模態(tài)集賦予給柔性體 用模態(tài)坐標與模態(tài)向量的線性組合來表示彈性變形 用 該模塊對包含柔性支架的電動代步車進行仿真 不僅能觀察其振動狀態(tài) 還可以 較為真實的模擬電動代步車的動態(tài)行駛狀態(tài) 得到的電動代步車的靜平衡分析結 果如 圖 3 6 所示 利用 ADAMS Flex 模塊能向有限元軟件輸出動力學仿真后的載 荷譜和形變信息 對柔性體進行應力 變形以及疲勞壽命的評估分析與研究 這 樣通過軟件之間的數(shù)據(jù)交流 使得 ADAMS 軟件處理人機剛柔機械系統(tǒng)時得到的 仿真結果更接近真實數(shù)據(jù) 圖 3 6 電動代步車柔性支架的靜平衡分析 Fig 3 6 Static equilibrium analysis of the flexible bracket of the electric scooter 20 3 2 2 電動代步車動力學模型簡化與建立 由于 ADAMS 建模過程比較繁瑣 尤其在零件比較多 結構比較復雜的情況 下更加明顯 所以 常利用三維設計軟件 Solidworks 建立三維模型 然后導入 ADAMS 中 在不影響電動代步車的整體性能的前提下 盡量簡化動力學模型 使其結構更合理更簡單 能夠大大提高仿真的速度 在此基礎上 對電動代步車 人機電綜合系統(tǒng)進行動態(tài)特性仿真分析 并對結構優(yōu)化改進 在建立電動代步車動力學模型過程中 做了如下簡化 本文主要研究電動代步車在路面上穩(wěn)態(tài)轉向 蛇形行駛等工況下的整車 動態(tài)特性 由于動力裝置的內部結構比較復雜 但對車子的性能影響比較小 可 以忽略不計 在聯(lián)合仿真過程中 用 Matlab simulink 建立輪轂電機模型即可 在建立模型時 除輪胎 支架以外全部看成剛體 由于電動代步車的速 度較低 可以忽略其它結構的變形 大大提高仿真速度 對于相對固定的零部件 把它們合并成一個構件 減少模型的約束和自 由度 便于模型的簡化和管理 也能加快仿真速度 由于電動代步車的質量比較小 為了考慮模型仿真的精確性 不能忽略 人體的質量 轉動慣量等相關因素 因此 建立簡化后的多剛體動力學人體模型 在本文中 忽略了小部件 如銷釘 軸承 電子線路 螺栓等 的質量 轉動慣量等相關屬性對整車的影響 經(jīng)過這幾方面的簡化 雖然對模型的仿真精度有一定的影響 但是影響比較 小 本文電動代步車的模型主要包括 人體模型 座椅模型 輪胎模型 路面模 型 電機模型 本文中的電動代步車在結構設計方面有其自身的特點 沒有傳統(tǒng) 汽車的轉向系統(tǒng) 而是在車的前輪安裝了兩個輪轂電機 后輪安裝了兩個惰性輪 通過控制輪轂電機的轉速或轉矩 來改變汽車的行駛速度和行駛方向 從而達到 加速和轉向的目的 根據(jù)各零部件之間的約束和運動關系 添加相應的約束 在此過程中 有一 下幾點注意事項 對于兩個構件 盡量用一個運動副連接 避免出現(xiàn)過約束情況 這樣可 以減少仿真時間 添加一個約束后 仿真一下 檢查有無錯誤 能夠及時糾正 在對電動代步車施加作用力之前 可以用運動學分析的方法 檢查其各 構件之間的約束關系是否正確 設置驅動的時候 注意選擇構件的順序 這樣會影響驅動的方向 3 2 3 人機系統(tǒng)模型的建立與參數(shù)選取 建立整車多體動力學模型時 模型參數(shù)的選取至關重要 直接關系到仿真的 3 電動代步車人椅與電機控制系統(tǒng)模型的建立與分析 21 精度與模型的復雜程度 模型參數(shù)大致可分為四大類 運動學參數(shù) 幾何定位 力學特性參數(shù) 剛度 阻尼等 質量參數(shù) 質量 質心 轉動慣量等 外界參 數(shù) 路面譜 風力等 獲取模型參數(shù)也有多種方法 其中