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1、七年級數(shù)學下冊 春季課程 第七講 期中復習試題（新版）新人教版
模塊一 相交線與平行線
考點一 命題
【例1】已知下列命題：①若a＞0,b＞0,則a+b＞0;②若a≠b,則a2≠b2;③兩點之間,線段最短;④同位角相等,兩直線平行.其中真命題的個數(shù)是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
1.下列語句不是命題的是( )
A.兩直線平行，同位角相等 B.銳角都相等
C.畫直線AB平行于CD
2、 D.所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)
考點二 相交線中的角
【例2】如圖所示,O是直線AB上一點,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分線.
(1)求∠COD的度數(shù);
(2)判斷OD與AB的位置關(guān)系,并說出理由.
2.如圖，直線AB，CD相交于點O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE∶∠EOD=2∶3，求∠AOE的度數(shù).
考點三 平行線的性質(zhì)與判定
【例3】已知：如圖，四邊形ABCD中,∠A=106°-α,∠ABC=74°+α,BD⊥DC于點D,EF⊥DC于點F.
3、
求證：∠1=∠2.
3.如圖，直線a∥b，∠1=120°，∠2=40°，則∠3等于( )
A.60° B.70° C.80° D.90°
4.如圖,已知∠1=∠2=∠3=59°,則∠4=__________.
考點四 平移變換
【例4】如圖，在方格紙中(小正方形的邊長為1)，△ABC的三個頂點均為格點，將△ABC沿x軸向左平移5個單位長度，根據(jù)所給的直角坐標系(O是坐標原點)，解答下列問題：
(1)畫出平移后的△A
4、′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標；
(2)求出在整個平移過程中，△ABC掃過的面積.
5.下列A，B，C，D四幅“福牛樂樂”圖案中,能通過平移圖1得到的是( )
6.如圖,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝4,將△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF,若平移距離為2,則四邊形ABED的面積等于__________.
復習題
一、選擇題
1.如圖，直線AB、CD相交于點O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，屬于對頂角的是( )
A.∠1和∠2 B.∠2和∠3
5、C.∠3和∠4 D.∠2和∠4
2.如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則∠3的同旁內(nèi)角是( )
A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5
3.如圖，已知AB⊥CD，垂足為點O，圖中∠1與∠2的關(guān)系是( )
A.∠1+∠2=180° B.∠1+∠2=90° C.∠1=∠2 D.無法確定
4.如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若∠1=80°，則∠2的度數(shù)是( )
A.80°
6、 B.100° C.110° D.120°
5.在下列圖形中，哪組圖形中的右圖是由左圖平移得到的？( )
6.命題：①對頂角相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等.其中假命題有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7.平面內(nèi)三條直線的交點個數(shù)可能有( )
A.1個或3個 B.2個或3個
C
7、.1個或2個或3個 D.0個或1個或2個或3個
8.下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是( )
9.如圖，直線a∥b，直線c分別與a、b相交于點A、B.已知∠1=35°,則∠2的度數(shù)為( )
A.165° B.155° C.145° D.135°
10.如圖，點E在CD的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B
8、 D.∠B+∠BDC=180°
二、解答題
11.如圖，直線AB、CD相交于點O，P是CD上一點.
(1)過點P畫AB的垂線段PE；
(2)過點P畫CD的垂線，與AB相交于F點；
(3)說明線段PE、PO、FO三者的大小關(guān)系，其依據(jù)是什么？
12. 如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠AOC.
(1) 若∠AOC=60°，請求出∠AOD和∠BOC的度數(shù)； (2)若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，請求出∠AOD和∠COE的度數(shù).
13. 如圖,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.
9、(1)AE與FC平行嗎?說明理由; (2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么? (3)BC平分∠DBE嗎?為什么？
14.如圖，已知AB∥CD，分別探究下面四個圖形中∠APC和∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請從你所得四個關(guān)系中選出任意一個，說明你探究的結(jié)論的正確性.
結(jié)論：(1)____________________；(2)____________________；(3)____________________；(4)____________________.
選擇結(jié)論：____________________，說明理由.
模塊二 實數(shù)
10、
考點一 平方根、立方根、算術(shù)平方根的意義
【例1】(1) 4的算術(shù)平方根是( )
A.2 B.-2 C.±2 D.
(2)的平方根是( )
A.4 B.±4 C.2 D.±2
(3)的相反數(shù)是( )
A.2 B.-2 C. D.-
1.求下列各數(shù)的平方根：
(1);
11、 (2)2; (3)(-2)2.
2.求下列各式的值：
(1)； (2)-.
考點二 實數(shù)的分類
【例2】把下列各數(shù)分別填入相應的數(shù)集里.
-,-,,,0.324 371,0.5,,-,,0.808 008 000 8…
無理數(shù)集合｛ …｝;
有理數(shù)集合｛ …｝;
分數(shù)集合｛
12、 …｝;
負無理數(shù)集合｛ …｝.
3.下列實數(shù)是無理數(shù)的是( )
A.-1 B.0 C.π D.
4.實數(shù)-7.5,,4,,-π,,中,有理數(shù)的個數(shù)為a,無理數(shù)的個數(shù)為b,則a-b的值為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
5.把下列各數(shù)分別填入相應的集合中：
+17.3，12，0
13、，π，-3，，9.32%，-,-25
考點三 實數(shù)與數(shù)軸
【例3】在如圖所示的數(shù)軸上,AB=AC,A，B兩點對應的實數(shù)分別是和-1,則點C所對應的實數(shù)是( )
A.1+ B.2+ C.2-1 D.2+1
6.如圖，若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點，則關(guān)于a，-a，1的大小關(guān)系表示正確的是( )
A.a＜1＜-a B.a＜-a＜1 C.1＜-a＜a D.-a＜a＜1
7.實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列
14、式子錯誤的是( )
A.a|b| C.-a<-b D.b-a>0
8.實數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|n-m|＝__________.
考點四 實數(shù)的運算
【例4】計算：-+.
9.計算：-+.
10.計算：(-2)3×+×()2-20×|-1|.
復習題
一、選擇題
1.下列說法正確的是( )
A.-2是-4的平方根 B.
15、2是(-2)2的算術(shù)平方根
C.(-2)2的平方根是2 D.8的平方根是4
2.下列語句正確的是( )
A.如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身,那么這個數(shù)一定是0
B.一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)
C.負數(shù)沒有立方根
D.一個不為零的數(shù)的立方根和這個數(shù)同號，0的立方根是0
3.下列各式錯誤的是( )
A.=0.2 B.=- C.=± D.=-102
4.在3.125 78，-，，，5.27，，-1中，無理數(shù)的個數(shù)是( )
A.1個 B
16、.2個 C.3個 D.4個
5.如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為和5.1，則A，B兩點之間表示整數(shù)的點共有( )
A.6個 B.5個 C.4個 D.3個
6.估計+1的值( )
A.在2和3之間 B.在3和4之間 C.在4和5之間 D.在5和6之間
7.如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是( )
A. B.-
17、 C.-3.2 D.-
8.若+=0，則a與b的關(guān)系是( )
A.a=b=0 B.a與b相等 C.a與b互為相反數(shù) D.a=
9.已知n是一個正整數(shù)，是整數(shù)，則n的最小值是( )
A.3 B.5 C.15 D.25
10.求1+2+22+23+…+22 014的值，可令S=1+2+22+23+…+22 014，則2S=2+22+23+…+22 015，因此2S-S=22 015-1，仿
18、照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52 014的值為( )
A.52 014-1 B.52 015-1 C. D.
二、解答題
11.計算：
(1)2-5+3； (2)+1+3+|1-|； (3)-++.
12.求下列各式中的x：
(1)25(x-1)2=49; (2)64(x-2)3-1=0.
13.已知|a-b-1|與3(a-2b+3)2互為相反數(shù)，
19、求a和b的值.
14.已知:M=是a+b+3的算術(shù)平方根,N=是a+6b的算術(shù)平方根,求M·N的值.
模塊三 平面直角坐標系
考點一 確定字母的取值范圍
【例1】若點P(a，a-2)在第四象限，則a的取值范圍是( )
A.-2＜a＜0 B.0＜a＜2 C.a＞2 D.a＜0
1.如果m是任意實數(shù)，那么點P(m-4,m+1)一定不在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限
20、 D.第四象限
2.點P(2a，1-3a)是第二象限內(nèi)的一個點，且點P到兩坐標軸的距離之和為4，則點P的坐標是__________.
考點二 用坐標表示地理位置
【例2】xx年奧運火炬在我省傳遞(傳遞路線：昆明—麗江—香格里拉),某校學生小明在我省地圖上設(shè)定臨滄位置點的坐標為(-1,0),火炬?zhèn)鬟f起點昆明位置點的坐標為(1,1).如圖,請幫助小明確定出火炬?zhèn)鬟f終點香格里拉位置點的坐標__________.
3.如圖,如果用(0,0)表示梅花的中心O,用(3,1)表示梅花上一點A,請用這種方式表示梅花上點B為( )
A.(1,-3)
21、 B.(-3,1) C.(3,-1) D.(-1,3)
考點三 圖形的平移與坐標變換
【例3】已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,將△ABC向下平移5個單位,再向左平移2個單位,則平移后C點的坐標是( )
A.(5,-2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(2,-2)
4.如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,將△ABC向右平移兩個單位長度，再向下平移三個單位長度得到△A′B′C′,則點B′
22、的坐標是( )
A.(0,-1) B.(1,2) C.(2,-1) D.(1,-1)
5.如圖，A，B的坐標分別為(1，0)，(0，2)，若將線段AB平移至A1B1，A1，B1的坐標分別為(2，a)，(b，3)，則a+b=__________.
考點四 直角坐標系內(nèi)圖形的面積
【例4】在平面直角坐標系xOy中,若A點坐標為(-3,3),B點坐標為(2,0),則△ABO的面積為( )
A.15 B.7.5
23、 C.6 D.3
6.已知：點A、點B在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則：
(1)寫出這兩點坐標：A__________，B__________；
(2)求△AOB的面積.
考點五 規(guī)律探索型
【例5】如圖，已知A1(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、….則點A2 015的坐標為__________.
7.一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且
24、每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是( )
A.(4，0) B.(5，0) C.(0，5) D.(5，5)
復習題
一、選擇題
1.把點A(-2，1)向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后得到點B，點B的坐標是( )
A.(-5，3) B.(1，3) C.(1，-3) D.(-5，-1)
2.在平面直角坐標系中，點(-1，m2+1)一定在( )
A.第一象限 B.第
25、二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.在平面直角坐標系中，將三角形各點的縱坐標都減去3，橫坐標保持不變，所得圖形與原圖形相比( )
A.向右平移了3個單位 B.向左平移了3個單位
C.向上平移了3個單位 D.向下平移了3個單位
4.在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別是A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，將△ABC向左平移5個單位后，A點的對應點A′的坐標是( )
A.(0，5) B.(-1，5) C.(9
26、，5) D.(-1，0)
5.如圖是中國象棋的一盤殘局，如果用(4，0)表示“帥”的位置，用(3，9)表示“將”的位置，那么“炮”的位置應表示為( )
A.(8，7) B.(7，8) C.(8，9) D.(8，8)
6.已知A(-4，3)，B(0，0)，C(-2，-1)，則三角形ABC的面積為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7.如圖,與①
27、中的三角形相比,②中的三角形發(fā)生的變化是( )
A.向左平移3個單位 B.向左平移1個單位
C.向上平移3個單位 D.向下平移1個單位
8.若定義：f(a,b)=(-a,b)，g(m,n)=(m,-n)，例如f(1,2)=(-1,2)，g(-4,-5)=(-4,5)，則g［f(2,-3)］=( )
A.(2,-3) B.(-2,3) C.(2,3) D.(-2,-3)
9.如圖，在平面直角坐標
28、系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動，每次移動一個單位，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么點A4n+1(n是自然數(shù))的坐標為( )
A.(1，2n) B.(2n，1) C.(n，1) D.(2n-1，1)
10.如圖,點A1,A2,A3,A4是某市正方形道路網(wǎng)的部分交匯點.某人從點A1出發(fā),規(guī)定向右或向下行走,那么到達點A3的走法共有( )
A.4種 B.6種
29、 C.8種 D.10種
二、填空題
11.若點P(x，y)的坐標滿足x+y＝xy，則稱點P為“和諧點”.請寫出一個“和諧點”的坐標為__________.
12.若點A(x,y)的坐標滿足(y-1)2+|x+2|=0，則點A在第__________象限.
13.在平面直角坐標系中，已知線段MN的兩個端點的坐標分別是M(-4，-1)、N(0，1)，將線段MN平移后得到線段M′N′(點M、N分別平移到點M′、N′的位置)，若點M′的坐標為(-2，2)，則點N′的坐標為__________.
14.如圖是一組密碼的一部分.為了保密，許多情況
30、下可采用不同的密碼，請你運用所學知識找到破譯的“鑰匙”.目前，已破譯出“今天考試”的真實意思是“努力發(fā)揮”.若“今”所處的位置為(x，y)，你找到的密碼鑰匙是__________，破譯“正做數(shù)學”的真實意思是__________.
15.如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2 015次運動后，動點P的坐標是__________.
三、解答題
16.某地為了城市發(fā)展,在現(xiàn)有的四個城市A，B，C，D附近新建機場E.試建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?寫出點
31、A，B，C，D，E的坐標.
17.如圖，三角形ABC三個頂點坐標分別為A(3，-2)，B(0，2)，C(0，-5)，將三角形ABC沿y軸正方向平移2個單位，再沿x軸負方向平移1個單位，得到三角形A1B1C1.
(1)畫出三角形A1B1C1，并分別寫出三個頂點的坐標； (2)求三角形的面積A1B1C1.
18.如圖,四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為A(-2,8)，B(-11,6)，C(-14,0),D(0,0).
(1)確定這個四邊形的面積,你是怎么做的？
(2)如果把原來四邊形ABCD各個頂點的縱坐標保持不變,橫坐標增加2,所得的四邊形面積又是多少？
七年級數(shù)學下冊 春季課程 第七講 期中復習試題（新版）新人教版
