2022年高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第2章6《平面向量的坐標(biāo)》word導(dǎo)學(xué)案1

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1、2022年高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第2章6《平面向量的坐標(biāo)》word導(dǎo)學(xué)案1 使用說明 1.認(rèn)真研究學(xué)習(xí)目標(biāo)，仔細(xì)閱讀課本，提前預(yù)習(xí)，完成自主學(xué)習(xí)內(nèi)容． 2.課堂積極討論，大膽展示，小組內(nèi)完成合作探究部分并總結(jié)． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示. 2.會用坐標(biāo)表示向量的加法、減法以及數(shù)乘向量運(yùn)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力. 3.通過學(xué)習(xí)向量的坐標(biāo)表示，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)形結(jié)合思想，認(rèn)識事物之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辨證思維能力. 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算． 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 平面向量坐標(biāo)運(yùn)算的理解和運(yùn)用． 一、自主學(xué)習(xí) 1.向量的坐標(biāo)表示： (1)在平面直

2、角坐標(biāo)系中，分別取與軸、軸方向相同的兩個(gè)單位向量、作為基底， 為坐標(biāo)平面內(nèi)的任意向量，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為起點(diǎn)作.由平面向量基本定理可知，有且只有一對實(shí)數(shù)、使得______________,因此 .這樣，平面內(nèi)的任一向量都可以由實(shí)數(shù)、唯一確定.我們把有序?qū)崝?shù)對叫做向量的 ，記作= .其中______就是點(diǎn)的 坐標(biāo). (2)平面向量坐標(biāo)表示的加法、減法及數(shù)乘公式： 設(shè)則 ， ， ， 即：兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐

3、標(biāo)的_________ . 實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)分別等于用這個(gè)實(shí)數(shù)與向量相應(yīng)坐標(biāo)的_________. (3)給定點(diǎn)，則 =________,=________，=_____________=________________. 即：一個(gè)向量的坐標(biāo)等于其終點(diǎn)相應(yīng)坐標(biāo)_____始點(diǎn)的相應(yīng)坐標(biāo). 【預(yù)習(xí)自測】 1.寫出如圖所示的向量的坐標(biāo). 2.已知, , 求, , 的坐標(biāo). 3.已知，，，求平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo). x y A C B O D 三、課堂

4、檢測 四、收獲及疑問 【小結(jié)】 1．設(shè)則 ， ， ， 即：兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的_________ . 實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)分別等于用這個(gè)實(shí)數(shù)與向量相應(yīng)坐標(biāo)的_________. 2.給定點(diǎn)，則 =________,=________，=_____________=________________. 即：一個(gè)向量的坐標(biāo)等于其終點(diǎn)相應(yīng)坐標(biāo)_____始點(diǎn)的相應(yīng)坐標(biāo). 3.一個(gè)向量平移后坐標(biāo)不變，但起點(diǎn)坐標(biāo)和終點(diǎn)坐標(biāo)發(fā)生了變化，這是否矛盾呢？ 結(jié)論： （1）任意向量的坐標(biāo)與表示該向量的有向線段的起點(diǎn)、終點(diǎn)的具體位置無關(guān)系，只與其相對位置有關(guān). （2）當(dāng)把坐標(biāo)原點(diǎn)作為向量的起點(diǎn)，這時(shí)向量的坐標(biāo)就是向量終點(diǎn)的坐標(biāo). 【疑問】