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1、 xx學(xué)年度第一學(xué)期期中練習(xí)
高二上學(xué)期期中 數(shù)學(xué)文試題
2019年高二上學(xué)期期中 數(shù)學(xué)文試題
班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào)
裝訂線
高二數(shù)學(xué)(文科) xx.11
2019年高二上學(xué)期期中 數(shù)學(xué)文試題
考生須 知
1、本試卷共6頁，包括三個(gè)大題，20小題，滿分為100分?？荚嚂r(shí)間;120分鐘。附加題不計(jì)入總分.
2、答題前，
2、考生應(yīng)認(rèn)真在密封線外填寫班級(jí)、姓名和學(xué)號(hào)
2. 等差數(shù)列中, , 那么它的公差是（ ）
A. 2 B.3 C.4 D.5
3. △ABC中, ∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a, b, c.若,∠C=, 則c.的值等于（ ）
A. 5 B. 13 C. D.
4. 已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且·=2，=1，則= ( )
A. B. C. D.2
5. 數(shù)列滿足（）, 那么的值為( )
A. 4
3、 B. 8 C. 15 D. 31
6. △ABC中, 如果, 那么△ABC是（ ）
A. 直角三角形 B. 等邊三角形 C. 等腰直角三角形 D. 鈍角三角形
7. 如果, 那么（ ）
A. B. C. D.
8.我們用以下程序框圖來描述求解一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(a>0)的過程.令a=2, b=4,若，則輸出區(qū)間的形式為（ ）
A.M B. N C.P
4、 D.
開始
輸入a,b,c
計(jì)算
判斷
結(jié)束
判斷
輸出區(qū)間
輸出區(qū)間
輸出區(qū)間
是
否
是
否
二. 二. 填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上.
9. 4和16的等比中項(xiàng)是________
10. 在兩個(gè)數(shù)2和7之間插入6個(gè)數(shù)，使這8個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則插入的這6個(gè)數(shù)的和是________
11. 函數(shù)的最大值為_________
12.已知不等式，則 的解集是_______
13.在中，角，，所對(duì)應(yīng)的邊分別為
5、，，，且，則角
＝_______．
14.如果有窮數(shù)列（，）滿足條件
即，我們稱其為“反對(duì)稱數(shù)列”。
班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào)
裝訂線
（1）請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使這6個(gè)數(shù)構(gòu)成“反對(duì)稱數(shù)列”：－8， ，－2， ， 4 ， ；
（2）設(shè)是項(xiàng)數(shù)為30的“反對(duì)稱數(shù)列”，其中構(gòu)成首項(xiàng)為-1，公比為2的等比數(shù)列.設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，則=
6、
三．解答題（本題共6個(gè)小題，共44分）
15. （本小題滿分6分）已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解不等式；
（Ⅱ）若不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
16、（本小題滿分8分）設(shè)的內(nèi)角，，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，，，且,.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的值；
（Ⅱ）當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求的值.
17. （本小題滿分6分）你作為工廠的一名設(shè)計(jì)師，準(zhǔn)備為工廠修建一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方體形無蓋蓄水池,其容積為40立方米,深度為2米.池底每平方米的造價(jià)為15元,池壁每平方米的造價(jià)為10元
7、。工廠審計(jì)部門要你根據(jù)工程設(shè)計(jì)申請(qǐng)經(jīng)費(fèi)，你如何設(shè)計(jì)這個(gè)水池才能使得申請(qǐng)經(jīng)費(fèi)最低? （經(jīng)費(fèi)單位:元，結(jié)果取整數(shù)，可能用到的數(shù)據(jù):，）
18. （本小題滿分8分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和
（1）這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？若是請(qǐng)證明并求它的通項(xiàng)公式，若不是，請(qǐng)說明理由；
（2）求使得取最小的的序號(hào)的值.
x
y
0
2
4
6
8
10
2
4
6
8
班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào)
8、 裝訂線
19. （本小題滿分8分）某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐．已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物，42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C.如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定多少個(gè)單位的午餐和晚餐？
9、
20. （本小題滿分8分） 已知數(shù)列滿足，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
選做題: （本小題滿分10分）.已知數(shù)列滿足：
（I）求的值；（Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅲ）令（），如果對(duì)任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
高二數(shù)學(xué)期中考試參考答案（xx.11.7）
一．1.C 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D 8.B
二．9. 10.27 11. 12. ,13. 14.
三．15.（1） （2）
16.（1） （2）
17.（1）底面積是20，側(cè)壁面積：
（2）總造價(jià)
18.
19．解析 設(shè)該兒童分別預(yù)定x，y個(gè)單位的午餐和晚餐，共需z元，則z＝2.5x＋4y.
可行域?yàn)榧?
作出可行域如圖陰影部分所示，所以當(dāng)x＝4，y＝3時(shí)，花費(fèi)最少，zmin＝22元．
因此，分別預(yù)定4個(gè)單位午餐和3個(gè)單位晚餐，就滿足要求了．
20.（1） （2）
高二上學(xué)期期中 數(shù)學(xué)文試題
